二维流体流动的格子波尔兹曼模拟
中国石油大学近代物理实验实验报告成绩：
班级：物理1302 姓名：乔朝蓬同组者：谢聪教师：王玉斗
二维流体流动的格子波尔兹曼模拟
【实验目的】
了解格子波尔兹曼方法的基本思想，几种常用格子划分和边界条件处理方法。
【实验原理】
1、 格子波尔兹曼方法
把系统划分为网格，时间也划分为离散的步，分析每个节点的分子相互碰撞及迁移的情况。
2、 离散速度模型
以D2Q9模型为例研究
【实验内容】
分别取雷诺数为400、1000、2000、4000，分析雷诺数对流体运动的影响
【数据记录及处理】
一、不同雷诺数对流体最终状态的影响
图一Re=400后期的流体速度u 、v 分布图
图二Re=1000后期的流体速度u 、v 分布图
图三Re=2000后期的流体速度u 、v 分布图
图四Re=4000后期的流体速度u 、v 分布图
结论一：由上面图一至图四可直观得出，在顶盖驱动流中，其他参数不变的情况下，雷诺数的改变不会引起流体稳定后状态的改变，即不同雷诺数下，流体稳定后的状态一样。
二、以Re=400为例分析流体的稳定过程
图五 Re=400初期各点速度矢量分布图
图六 Re=400中期各点速度矢量分布图
图七 Re=400后期各点速度矢量分布图
结论二：顶该驱动流中，方腔上边界流体的流动带动相邻下层流体的流动，形成层流，中期形成一个大的漩涡在方腔右上角（流体速度方向向右），带方腔内流体稳定后，中央出现一个一个大涡。
三、流体在不同雷诺数下稳定后漩涡分布分析
图八Re=400 流体稳定后各点速度分布矢量图
图九Re=1000 流体稳定后各点速度分布矢量图
图十Re=2000 流体稳定后各点速度分布矢量图
图十一Re=5000 流体稳定后各点速度分布矢量图
结论三：不同雷诺数下，流体稳定后，方腔中央一个一级大涡出现，左下角和右下角的流体几乎没有速度，左上角有一个涡。
四、不同雷诺数对流体稳定时间的影响
雷诺数Re=400时，运行时间t=2850s
雷诺数Re=1000时，运行时间t=2750s
雷诺数Re=2000时，运行时间t=2520s
雷诺数Re=5000时，运行时间t=2694s
结论四：就实验的四个雷诺值而言，当Re=2000时，流体稳定所需时间越短，在此值左右的雷诺数下，稳定所需时间都长，即存在一个临界值，使流体稳定所用时间最短。
【思考题】
1、 雷诺数表征流体的什么性质？
一种可用来表征流体流动情况的无量纲数。Re=ρvd/μ，其中v 、ρ、μ分别为流体的流速、密度与黏性系数，d 为一特征长度。例如流体流过圆形管道，则d 为管道的当量直径。利用雷诺数可区分流体的流动是层流或湍流，也可用来确定物体在流体中流动所受到的阻力。
2、 网格与计算速度和收敛速度的关系如何？
当然成正比关系。网格数太少会导致图形不明显，难以分析得出正确的结论，网格数太多则会造成计算的浪费和程序运行时间的延长。
【实验总结】
这个实验的预习和操作用去了三个下午、10个小时左右的时间，仍然只做了第一个实验内容，机器运行时间太长，建议修改一下程序。有个疑问：
这个实验其实不需要操作吧，完全可以把运行好的图像直接给学生，让学生直接分析图就行嘛，不一定非得亲自往程序里输那几个数，然后就开始长达数个小时的等待。