我国国债期货试点的市场弱式有效性检验

　　【摘要】该文对我国国债期货试点期间的市场弱式有效性进行检验。在所研究的11个国债期货收益序列中,国债期货收益序列都不含单位根,为平稳性序列;9个国债期货收益序列存在自回归条件异方差,6个国债期货收益序列存在自相关。5个序列国债期货收益序列不存在线性相关,也不存在非线性相关,符合第一类随机行走假设;方差比检验表明,只有1个国债期货收益序列满足第三类随机行走假设。我国国债期货市场试点期间,国债期货市场还没有达到弱式有效。 　　【关键词】国债期货市场;弱式有效性;随机行走 　　 　　引言 　　 　　金融资产的价格是否可以利用资产价格的历史变化来构造其未来价格变化的预测问题,是最早且最持久的金融计量经济学的问题之一。根据美国芝加哥大学著名教授尤金・法玛(1970)的定义,如果市场中的价格已充分反映了可得信息,那么这个市场就是有效的。其中,弱有效(Weak form efficient)是有效市场的第一个层次,如果当前价格已完全反应了过去的价格信息,那么这就是弱有效。弱有效假说的推论就是过去的价格对未来价格没有预测能力,股票价格收益率序列在统计上不具有”记忆性”,所以投资者无法根据历史的价格来预测其未来的走势,人们无法根据过去的价格信息进行有价值的预测,任何投资者都不可能通过信息处理获取超额收益。市场的有效性是一个重要的金融学理论和现实问题,市场有效性是衡量市场信息分布和流速、交易透明度和规范程度的重要标志,是证券市场成熟与否的重要标志。只有当市场具有效率,价格才能准确正确反映资源的稀缺性,并导致资源的有效配置。 　　我国国债期货试点虽然由于一些机构投资者严重违规只经历了三十个月被暂停,但是依然是我国目前为止发展规模最大的金融衍生品,其影响深远。国债期货市场有效性如何,是投资者和监管者共同关心的问题,也是评价市场成熟程度的基础。研究国债期货市场有效性,有助于政府金融管理当局对国债期货市场的监管,也有利于我国股市发展中对机构投资者的培育以及对个人投资者的保护。本文对国债期货市场弱式有效性进行检验。 　　 　　一、数据选择 　　 　　在我国开展国债期货试点期间,全国有14个场所开展国债期货的交易,但上海证券交易所最早开始试点,而且,无论交易量还是影响力都比任何其它的一家都要大,因此,本文采用上海证券交易所的国债期货交易价格数据作为研究的样本。本文选取数据的时间跨度范围为1993年10月25日-1995年5月17日。 　　由于每个国债期货合约都将在最后交易日到期,因此,不同于股票价格,国债期货价格具有不连续的特点,即对应于每一个国债期货合约,国债期货合约的时间跨度是有限的,任一交割月份的国债期货合约在合约到期以后,该合约将不复存在。另外,在同一交易日,同时有若干个不同交割月份的国债期货合约在进行交易。为研究需要,克服国债期货价格不连续的缺点,必须产生连续的国债期货价格序列。对每一个国债期货品种,本文采用二种构造数据的方式构造了11个连续国债期货合约代码。第一种数据构造方式以1993年10月25日上市的6个国债期货品种代码作为国债期货交易序列代码,在这6个国债期货合约最后一个交易日后,选取最近期月份的国债期货合约,在最近期国债期货合约最后一个交易日后,选取下一个最近期国债期货合约,得到一个连续的国债期货合约交易数据序列,其优点在于距离最后交易日比较接近,期货价格与现货价格也应该比较接近。由此产生的6个连续国债期货合约分别记为310321、310312、310322、310303、310313、310314。第二种数据构造方式也是从1993年10月25日开始选取数据,在某一个国债期货合约上市交易截止后,选取下一个最近上市交易的国债期货合约,这样就得到一个连续的期货合约序列,这个连续的国债期货序列的代码就用先后两个国债期货代码的后三位数组成,如此产生了312316、313317、314318、322326、323327五个国债期货连续合约。 　　在金融研究中主要关心收益而不是价格,而计算资产收益的方法通常是连续复合法。资产的连续复合收益或对数收益被定义为总收益(1+)的自然对数。为研究方便,本文将某期货合约在第t个交易日的收盘价记为,定义期货价格收益为: 　　 =(Ln- Ln)×100 (1) 　　因此,对前面构造的的11个连续的国债期货价格序列取对数,所生成的对数期货收益序列成为计量经济学数据处理的基础。具体数据不在此赘述。 　　弱式有效市场假说的检验框架,“有效市场”概念并不要求市场对未来资产价格的预测一定是准确无误的,而只是表达了一种无偏性估计的统计学涵义,即如果资产价格为一个随机变量,那么市场理性预期等于资产价格的数学期望值,而随机误差服从一个均值为零的正态分布。弱有效假说的数学表达就是:,其中为t时刻的价格信息集。由这个表达式可以看出,弱有效过程是一个鞅过程,即弱有效与鞅过程是等价的。很显然,仅根据这个鞅性质是很难进行实证检验的,所以,传统上是对具有鞅性质的随机行走(Random Walk)模型进行市场有效性假设检验。 　　若金融价格遵循随机行走,那么,这蕴涵着市场有效;但是,逆命题不一定成立。根据对随机变量扰动项et的属性的不同假设,形成了如下三种不同的随机行走模型,(Campbell、Lo and MacKinlay 1997)。 　　随机行走1(RW1),独立同分布增量,et是独立同分布的,E(et)=0, Var(et)=,Cov(es,em)=0; et独立不仅意味着任何增量et间是互不相关,而且任何关于增量的非线性函数也不相关。 　　随机行走2(RW2),et是独立的,但分布不一定相同;要求某一随机变量在很长一段时间里保持相同的分布,这在现实世界里,尤其是在金融市场中很难得到满足,而且也不是合理的。放宽同分布的假设,也就是et独立但不同分布,将使随机行走模型更符合现实。 　　随机行走3(RW3),非独立但不相关的增量,是随机行走假设最弱的一种形式,包括了作为其特例的RW1和RW2,et是不相关的,即只要求Cov(es,em)=0,s≠m。从市场有效的角度来看,只要增量et互不相关,价格就不可预测,所以在第二类随机行走的基础上进一步放宽et独立的假设而只是要求et不相关,并不影响EMH的检验。 　　根据以上三种不同的随机行走模型,计量经济学检验的方法也有不同。RW1模型要求残差项独立同分布,因此,传统上常采自相关系数检验和游程检验等方法;由于在不假设同分布的情况下去检验序列的独立性是相当困难的,因此对RW2模型一直没有合适的检验方法,虽然有文献采用过滤法则或技术分析方法来检验序列的随机性,但这两种方法都很难进行严格的统计显著性检验。至于RW3这种最弱的随机行走模型,增量或序列各水平的一阶差分对任意时点的前置或后滞都是不相关的,因此,可以在任意滞后其一阶差分的自相关系数均为零的原假设下检验RW3。目前最常用的是方差比检验。 　　 　　二、研究思路 　　 　　有效市场假说三类随机行走假设中,第二类和第三类随机行走假设允许存在异方差情况。因此,如果我们能在对收益序列建模之前先进行异方差检验,则可以有针对性地选择某一类随机行走模型,增强结论的说服力。本文首先通过异方差检验把国债期货收益序列分为第一类随机行走假设(RW1)检验、第三类随机行走假设(RW3)检验。对于第一类随机行走假设采用非参数的游程检验和参数估计的自相关性检验,对具有异方差的序列采用了方差比检验第三类随机行走假设。本文还对没有线性相关的国债序列还运用分形市场理论进行了非线性相关的BDS检验。

　　 　　三、计量经济学检验模型和实证结果 　　 　　(一)异方差检验 　　1.统计模型 　　Engle(1982)最早提出自回归条件异方差模型(ARCH),用于识别时间序列二阶距的自相关问题。称时间序列et服从ARCH(p)过程,如果: 　　其中,为在t-1时的信息集,et服从条件方差为的条件正态分布。 　　Engle(1982)提出了时间序列条件异方差的拉格朗日乘子检验法(Lagrange Multiplier test,),对收益率序列是否存在条件异方差效应进行检验,简称LM检验。定义辅助方程为: 　　 (4) 　　计算上式回归方程的判定系数R2。LM检验的一般方法是先对收益率序列进行AR(q)自回归估计得到拟合优度R2,在不存在ARCH的原假设下,统计量nR2服从于自由度为q的分布,n为样本容量。在选定的显著性水平下,当nR2值大于分布的临界值时,则拒绝不存在ARCH的原假设,即认为存在ARCH效应。本文采用AR(1)模型对收益序列进行回归,然后分别计算拉格朗日乘子检验统计量LM=nR2。 　　2.实证结果 　　通过EViews5.0软件,分析11个国债期货收益序列的序列相关性。表1汇总了国债期货序列的残差的平方序列自回归条件异方差情况。 　　根据表1,310321、323327残差的平方序列不存在自回归条件异方差,其他9个序列的残差的平方序列存在自回归条件异方差。对于国债期货序列310321、323327宜采用第一类随机行走模型,本文将采用参数化的自相关系数检验和非参数化的游程检验两种方法,对没有线性相关的序列还采用了非线性相关的BDS检验;对于其他的国债期货序列由于存在明显的异方差,应当采用第三类随机行走模型,本文将采用方差比检验的方法。 　　(二)游程检验 　　1.游程检验统计模型 　　游程检验是一种非参数检验方法,其基本思想是作为一个随机平稳序列,各观测值的均值附近随机波动。根据穆德Mood(1940)对游程检验的全面分析,设n个独立同分布的样本分别以概率(,i=1,2,…q)在q个可能的值中取值, 　　 　　本文中q=2,收益分为两种情况:i=1表示收益为正数的情况,i=2表示收益为负数的情况。设表示第i种符号的游程数,表示总游程数,则=∑(i),期望游程数E()=2nπ(1-π)+ +,π为符号取正的概率。为了检验价格变化是否遵循随机游走,采用统计量Z,统计量Z的渐近分布为标准正态分布: 　　在α=0.05显著性水平下,Z的绝对值小于1.96时,该时间序列就是随机游走序列; 　　Z的绝对值大于1.96时,说明该序列是非随机游走的序列。 　　2.游程检验实证结果 　　我们用Spss 13.0软件进行游程检验,本文中q=2,国债期货收益序列分为两种情况:i=1表示收益为正数或零的情况,i=2表示收益为负数的情况。结果如下: 　　分析表2,国债期货310321、323327收益序列的Z都小于1.96、P值都大于0.05,接受原假设,认为样本数据是随机出现的,不存在一定的内部结构(相关)关系。从统计意义上可以说,国债期货310321、323327收益序列遵循随机游走。根据有效市场理论研究结论,我们可以得知,从国债期货310321、323327收益序列来看,国债期货市场满足弱有效市场假说。 　　(三)自相关检验 　　如果一个时间序列是随机行走,那么序列自相关现象应当不存在或者说自相关系数很弱。因此,对随机行走模型最直接的检验方法就是看序列的自相关程度,如果样本自相关系数为零,那么就无法拒绝随机行走假设。从这个角度来看,自相关检验是检验国债期货收益序列是否符合随机行走假设的基本方法。 　　本节通过参数的自相关检验来研究没有异方差的国债期货310321、323327收益序列,以判断这2个序列是否符合第一类随机行走假设;还将检验其他有异方差的国债期货序列的自相关性,因为存在自相关的序列就拒绝第一类随机行走假设。 　　1.平稳性检验 　　在自相关系数检验之前,需要对序列平稳性进行检验。一般采用增广Dickey-Fuller(ADF)检验和Phillips-Perron(PP)检验先判别平稳性,再进行自相关系数检验。如果数据是非平稳的,则说明序列中包含单积成分,在估计过程之前需要进行差分。使用EViews5.0软件,软件分析检验结果如表3所示。 　　国债期货序列的ADF、PP检验值都小于显著性水平1%、5%、10%相应的临界值,这表明,这些序列都不含单位根,满足平稳性要求。 　　2.自相关检验统计模型 　　定义自相关系数: 　　k为滞后期数。那么,统计量的渐近分布为一个标准正态分布: 　　如果要对所有滞后期的自相关系数进行同时为零的联合检验,就要使用Ljung-Box(1978)Q统计量: 　　在独立同分布假设下,Q服从自由度为m的卡方分布:,m是最大滞后期数。 　　3.自相关检验结果 　　本文应用EViews 5.0软件分别检验了11个国债期货序列滞后10期的自相关系数。 　　从检验结果表4可以看出,国债期货310322、310303、310313、312316、313317、313318收益序列的Q值右侧的所有概率(最右侧的Prob列中的数字表示相应的自由度条件下C2的统计量取值大于 Q值的概率。)都小于0.01,说明大多数Q值都大于检验水平为0.01的C2分布的临界值(位于临界值的右侧),国债期货310322、310303、310313、312316、313317、313318这6个收益序列有自相关现象,可以拒绝随机行走假设; 310321、323327、310312、310314、322326的Q值右侧的所有概率都大于0.05,说明大多数Q值都小于检验水平为0.05的C2分布的临界值(位于临界值的左侧),国债期货310321、323327、310312、310314、322326这5个收益序列没有发现自相关现象,这些序列是非自相关的,符合第一类随机行走假设。 　　(四)非线性BDS检验 　　通过自相关性检验一个时间序列不存在自相关,并不能说明时间序列是相互独立的,因为通过自相关检验来检验一个时间序列不相关,仅仅说明这个时间序列不存在线性相关,但 　　仍可能存在非线性相关。因此,检验一个时间序列是否相互独立,服从随机行走的假设,仅仅通过自相关检验来检验其不相关是不充分的,还必须检验其不存在非线性相关性。 　　1.BDS检验模型 　　Brock, Dechert和 Scheinkman(1987)给出了一种检验时间序列非线性相关的非参数检验方法,简称BDS检验。BDS检验也被称为非线性检验,BDS检验能非常有效地将非线性序列和独立同分布的序列区别开来。 　　定义BDS统计量为: 　　其中,为相关积分的标准差,如果时间序列{,t=1,2,,n}是独立同分布的,则当时,趋向于标准正态分布函数N(0,1)。 　　如果BDS统计量W大于2,则在95%的置信度下拒绝原序列为独立同分布序列的假设;如果BDS统计量W大于3,则在99%的置信度下拒绝原序列为独立同分布序列的假设。如果BDS检验统计的结果是正值,也就是说“积聚效应”在价格波动中要比纯粹的随机过程中发生的频率要高。一个正的BDS检验统计值拒绝了残差为独立正态同分布的假设。 　　2.BDS检验结果

　　310321、323327、310312、310314、322326这5个国债期货收益序列没有发现自相关现象,但这仅仅说明其不存在线性相关。我们利用 BDS检验进一步检验国债期货价格收益序列的独立性,从而说明国债期货价格收益序列是否符合随机行走过程。 　　通过EViews 5.0软件分析,研究5个没有自相关的国债期货收益序列BDS检验,选择参数介于0.5和2之间(),最大嵌入维数m取6。表 5给出国债期货价格收益序列进行BDS检验的检验结果。 　　由表5检验结果可知,国债期货310321、323327、310312、310314、322326这5个国债期货序列的BDS检验的统计量W均小于2,因此,在95%的置信水平上接受零假设,可以认为310321、323327、310312、310314、322326这五个国债期货序列是独立同分布的。因此,310321、323327、310312、310314、322326这五个国债期货序列服从随机行走过程。 　　(五)方差比检验 　　对9个存在异方差的国债期货合收益序列进行方差比检验,以验证这些国债期货序列是否符合第三类随机行走假设。 　　1.方差比检验模型 　　所有三种随机行走假设的一个重要性质是随机行走增量应该是时间段的线性函数,因此,随机行走模型的似真性可通过将q期的连续组合收益的方差比q倍的单期收益的方差,若随机行走假设为真,这些数值在统计上应与1没有什么差异。运用蒙特卡罗模拟,罗和麦金雷(1988)证实:无论在同方差增量情形下还是在异同方差增量情形下,方差比检验均比Box-Pierce和Ljung-Box的自相关检验更可靠。这种方法的基本思想是,在一个随机行走序列中,长度为q期的收益率的方差应该是单期收益率方差的q倍。由于它是以随机变量独立为假设前提,而且给出了同方差和异方差下的统计量,所以,这种检验方法可以分别针对RW1类型和RW3类型的随机行走模型进行检验,其最常用来对RW3型随机行走模型检验。 　　异方差假设下的方差比统计量统计量分别为: 　　RW3假设下原假设假设具有不相关的增量,但又允许较一般形式的异方差,包括确定性的方差变化以及恩格尔的ARCH过程。在异方差的情况下,罗和麦金雷(1988)证明在样本容量无穷大时,仍在概率上趋近于1。此时,运用如下标准正态统计量,即: 　　2.方差比检验结果 　　应用EViews 5.0,通过编程运算异方差增量情形下的标准方差比统计量,表6为国债期货序列方差比检验结果汇总。在表6中,VR(q)表示方差比,Z(q*)代表了异方差假设下的统计量。如果Z(q*)统计量的值落在区间[-1.96,1.96]以外,表明在95%的置信水平下,该序列拒绝RW3。如果Z(q*)统计量的值落在区间[-1.96,1.96]以内,表明在95%的置信水平下,该序列不能拒绝RW3,表中用下划线标出。 　　从表6国债期货序列方差比检验结果可以看出,在异方差假设下,国债期货310303收益序列满足第三类随机行走假设,其他序列拒绝第三类随机行走假设。 　　 　　四、研究结论 　　 　　在所研究的11个国债期货收益序列中,国债期货收益序列都不含单位根,为平稳性序列;9个国债期货收益序列存在自回归条件异方差,6个国债期货收益序列存在自相关。5个序列国债期货收益序列不存在线性相关,也不存在非线性相关,符合第一类随机行走假设;方差比检验表明,只有1个国债期货收益序列满足第三类随机行走假设。我国国债期货市场试点期间,国债期货市场还没有达到弱式有效。中国国债期货市场本身的试点性质及其外部环境的不成熟性,决定了中国国债期货市场中信息的规范性、真实性、充分性和分布的均匀性等都与成熟市场有较大差异。这加剧了投资者行为的非理性,导致反应和反映信息的价格很难是“有效”的。 　　本篇文章系本人博士论文中国国债期货试点的市场运行效率研究部分内容的改写。 　　 　　注释: 　　①根据美约翰.Y.坎贝尔等《金融市场计量经济学》,不同的随机行走模型选择不同的检验方法,通过了第一类随机假设检验的序列不一定能够通过第三类随机行走假设检验,这个区分指标就是是否含有异方差。因为,第一类随机行走假设限定条件比第三类随机行走假设更严格,而不是非此即彼的划分方式。为此,本节对构造的11个国债期货序列都进行了自相关检验,这样利于同方差比检验结果对比,也利于与非线性的BDS检验对比。 　　 　　参考文献 　　[1]Fama, Efficient Capital.Markets: A Review of Theory and Empirical Work[J].Journal of Finance,1970. 　　[2]【美】约翰.Y.坎贝尔,安德鲁.W.罗,艾.C.麦金雷.朱平芳等译.金融市场计量经济学[M].上海财经大学出版社,2003. 　　[3]Engle.R,Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of The Variance of United Kingdom Inflation[J].Economertica,1982. 　　[4]A.Lo & C.MacKinlay,Stock Market Prices do not Follow Random Walkst[J].The Review of Financial Studies,1988. 　　[5]Brock, W.A., W.D. Dechert and J.A. Scheinkman.A Test for Independence Based on the Correlation Dimension[R].SSRI Working Paper ,No.8702,Department of Economics,University of Wisconsin,Madison, Wisconsin.1987. 　　[6]Ruey S.Tsay. Analysis of Financial Time Series[M].John Wiley & Sons Inc,2005. 　　[7]Mood A. The distribution theory of runs[C].Annals of Mathmatics Statistics,1940. 　　[8]张晓峒著.Eviews使用指南与案例[M].机械工业出版社,2007. 　　[9]张小艳,张宗成.期货市场有效性理论与实证检验[J].中国管理科学,2005. 　　[10]张小艳,张宗成.关于我国期货市场弱式有效性的研究[J].管理工程学报,2007. 　　[11]高铁梅主编.计量经济分析方法与建模:EViews 应用及实例[M].清华大学出版社,2006. 　　[12]赵勇,马瑾,曹廷贵.中国股指期货标的资产的实证研究[J].浙江金融,2008. 　　[13]牛玉锐.中国国债市场弱有效性检验[J].湖南财经高等专科学校学报,2007. 　　[14]王玉芳,刘志新.我国股市收益率非线性下的随机游走检验[J].预测,1999. 　　[15]张世英,许启发,周红编著.金融时间序列分析[M].清华大学出版社,2008. 　　 　　 　　作者简介:陈克禄(1967―),男,安徽宣城人,上海财经大学国民经济学博士研究生,主要研究方向是区域经济学、金融工程和证券投资,发表论文近十篇,参加完成省、市级课题多项。