黄土湿陷性的水石膏耦合效应

　　摘要：为了探索水和石膏耦合对黄土湿陷性的作用规律，以黄土的含水量和石膏含量为因素，设计混合均匀试验方案，进行了黄土湿陷性的水石膏耦合效应研究，应用最小二乘拟合，建立了湿陷系数与石膏含量、含水量的非线性回归数学模型。结果表明，石膏含量对黄土的湿陷性有显著影响，黄土湿陷系数与石膏含量、含水量均呈递减的指数关系，水和石膏耦合有利于降低黄土的湿陷性。 　　关键词：黄土；湿陷性；石膏；耦合效应 　　中图分类号：TU43 文献标志码：A 文章编号：16721683（2015）05091503 　　Coupling effect of water and gypsum on loess collapsibility 　　ZHANG Xiaolong，CUI Zizhi，YANG Ningning 　　（College of Civil and Hydraulic Engineering，Ningxia University，Yinchuan 750021，China） 　　Abstract：In order to explore the coupling effect of water and gypsum on loess collapsibility a uniformly mixing test scheme was carried out to study the coupling effect based on the factors of moisture content and gypsum content of loess.The nonlinear regression mathematical model between the collapsibility coefficient and gypsum content and moisture content was developed by the least squares fitting method.The results showed that gypsum content has significant effects on loess collapsibility，the loess collapsibility coefficient has a decreasing exponential relationship with gypsum content and moisture content，and the coupling of water and gypsum can decrease the collapsibility of loess. 　　Key words：loess；collapsibility；gypsum；coupling effect 　　宁夏南部为黄土高原的一部分，黄土层厚达100多 m[1]，含有大量白色粉末状的可溶盐[2]，主要为钠盐、钾盐、钙盐、氯盐、硫酸盐和重碳酸盐，以硫酸盐最多[3] 。可溶盐是影响黄土湿陷性的重要因素，石膏是黄土中溶盐的典型代表，作为黄土颗粒间的主要胶结物质，对黄土的结构强度和湿陷性将会产生不容忽视的影响[45]。然而追溯前人的研究成果，关于易溶盐对黄土湿陷性效应的定性研究居多，涉及到中溶盐对黄土湿陷性效应的定量研究相对较少，且中溶盐对黄土湿陷性的影响存在不同的观点。陈开圣，樊怀仁[67]等人认为中溶盐是影响黄土湿陷性的重要因素，钱鸿绪[8]等认为中溶盐对土粒既无胶结作用，受水也不易溶解，对湿陷基本无贡献。文献[9]指出石膏含量在10%以上黄土不再具有湿陷性，文献[10]则得出中溶盐含量越多黄土的湿陷性越大。为此，进行了黄土湿陷性的水石膏耦合效应研究，得出一些有益的结论，为黄土地基的评价提供理论和技术支撑。 　　1 材料与方法 　　1.1 试验材料 　　试验黄土取自宁夏同心下马关，密度ρ=156 g/cm3，含水量w=79%，土粒比重ds=272，十字板剪切强度τf=90 kPa，压缩系数α 12=018 MPa1，湿陷系数δz=0084，颗粒组成见表1，主要为0075～0005的粉粒，占839%。 　　表1 同心下马关黄土的颗粒组成 　　Tab.1 Grain composition of loess in Xiamaguang of Tongxin 　　为了尽量减小黄土中盐分的影响，对黄土进行了洗盐处理。将试样碾散，放入装有蒸馏水的容器中，水面高出土面的高度不小于土的厚度，搅拌5 min，使土充分分散于水中，静置时间不少于24 h，待水澄清后，将清水用虹吸法排去，如此多次直到土中可溶盐含量不大于01%为止。将洗盐后的黄土风干，碾散，过10 mm的筛，取筛下试样，测初始含水量。 　　石膏为市售建筑石膏，半水石膏的含量584%，抗折强度16 MPa，抗压强度32 MPa，02 mm筛上的筛余93%，初凝时间8 min，终凝时间24 min，膨胀率为006%。 　　1.2 试验方案 　　分别设计了单因素和U12（6×4）混合均匀试验方案，单因素试验方案固定土样的干密度为14 g/cm3，含水量为10%，石膏含量为因子，设0、1.2%、2.4%、3.6%、4.8%、6%等6个水平，着重研究石膏含量对黄土湿陷性的影响，并用以模型建立和验证。U12（6×4）混合均匀试验方案，固定土样的干密度为14 g/cm3，含水量w和石膏含量G为因子，试验研究水石膏耦合对黄土湿陷性的作用规律。石膏含量设0、12%、24%、36%、48%、6%等6个水平，含水量设8%、10%、12%、14%等4个水平。 　　1.3 试验方法 　　（1）试样制备。按设计方案称取蒸馏水和土样，将蒸馏水加入土样后拌均，静置不少于24 h。称取所需石膏质量与已加水拌均的土样混合，拌均。采用双向压样法每组成型2个试样，放入密封的保湿器内养护28 d。 　　（2）湿陷系数测定。依据《湿陷性黄土地区建筑规范》GB5 0025-2004[11]，应用全自动气压固结仪进行湿陷性试验，测定试样在200 kPa荷载作用下的湿陷系数。 　　2 结果与分析 　　2.1 单因素试验 　　单因素试验方案及结果列于表2，石膏含量和湿陷系数的关系曲线见图1。 　　表2 黄土单因素试验方案及结果 　　Tab.2 Single factor test scheme and results 　　图1 单因素试验结果 　　Fig.1 Single factor test results 　　由图1可知，黄土的湿陷系数随着石膏含量的增加而逐渐递减，两者呈负相关。利用最小二乘回归拟合进而得出湿陷系数与石膏含量的关系δz=02114e-00508G，相关系数R2=09989，方程拟合性很好。 　　2.2 混合均匀试验 　　2.2.1 模型建立 　　U12（6×4）混合均匀试验方案及试验结果见表3。 　　表3 混合均匀试验方案及试验结果 　　Tab.3 Uniformly mixing experiment scheme and results 　　文献[12]对西安地区黄土的湿陷系数进行统计分析，得出湿陷系数与饱和度呈指数关系δz=0.0003e251.6748/sr，前述单因素试验得湿陷系数与石膏含量呈指数关系。因此，黄土的湿陷系数与含水量、石膏含量用指数关系拟合。应用最小二乘回归拟合，通过尝试和优化得出湿陷系数与石膏、含水量的多元非线性回归数学模型。 　　δz=0.06198+0.13308e-0.1G+0.6186e-0.3w-0.379e0.1Ge-0.3w 　　对回归方程的显著性进行F检验，F=8475，远远大于其临界值（F095（3，8）=407，F099（3，8）=759），说明石膏、含水量与湿陷系数间的回归关系达到极显著水平。相关系数R2=0969 5，方程拟合性很好。 　　为了直观分析石膏含量和含水量对湿陷系数影响的程度，将湿陷系数与石膏含量、含水量的关系见图2，由图2可以看出，图形在石膏含量方向的曲率大，在含水量方向的曲率较小，说明石膏含量对湿陷系数的作用居于首位，其次是含水量，石膏是影响黄土湿陷性的重要因素。 　　图2 湿地系数与石膏含量、含水量的关系 　　Fig.2 Relationship between collapsibility coefficient and 　　gypsum content and water content 　　2.2.2 单因素效应 　　对回归模型进行降维处理，即将二因素中任意一个因素的作用效应设为0，则可得其中一个因素的一元子模型 　　石膏含量：δz=0.06198+0.13308e-0.1G 　　含水量：δz=0.06198+0.61862e-0.3w 　　在试验设计的水平值范围内，各因素对黄土湿陷系数的作用效应见图3。从图3可以看出，石膏含量为负效应，湿陷系数随石膏含量的增大而减小。石膏含量越多，土颗粒间胶结作用越强，黄土的强度增大。石膏为中溶盐，溶解度小，土样浸水后仅有少量的石膏溶解，土颗粒间仍保留着较强胶结作用，因此湿陷性减小。含水量为负效应，湿陷系数随含水量的增加而减小，但含水量的作用效应随石膏含量的增大而减小。 　　图3 单因素效应 　　Fig.3 Effect of single factor 　　2.2.3 边际效应 　　边际效应可反映各因素的一些特征值，如湿陷系数取得极值时各因素对应的值，以及单位水平变化对湿陷系数增减速率的影响。对回归子模型分别求一阶偏导，得石膏含量、含水量的边际效应方程。 　　石膏含量：δ′z=-0.0133e-0.1G 　　含水量：δz′=-0.1856e-0.3w 　　各因素的边际效应见图4。石膏含量边际效应为负值，对湿陷系数的作用效应为负效应。含水量的边际效应也为负值，对湿陷系数的作用效应也为负效应。各因素的边际效应绝对值均呈递减趋势，说明各因素的作用效应逐渐减小。 　　2.2.4 耦合效应 　　回归模型中石膏含量和含水量的积的二次项，反映了二者的耦合效应。模型中二次项的系数为负值，说明二者耦合有利于降低黄土的湿陷性。 　　2.2.5 模型验证 　　为了验证模型的可靠性，利用单因素的试验结果对回归模型进行验证，湿陷系数的实测值和预测值列于表4，关系见图5。由表4和图5可知湿陷系数实测值略大于预测值，二者趋势相近，说明模型比较可靠。 　　图4 单因素边际效应 　　Fig.4 Marginal effect of single factor 　　表4 湿陷系数预测 　　Tab.4 Prediction of the collapsibility coefficient 　　图5 湿陷系数预测 　　Fig.5 Prediction of the collapsibility coefficient 　　3 结论 　　（1）中溶盐石膏对黄土的湿陷性有显著影响，黄土湿陷系数与石膏含量、含水量均呈递减的指数关系。 　　（2）水石膏耦合对黄土的湿陷性呈负效应，二者耦合有利于降低黄土的湿陷性。 　　参考文献（References）： 　　[1] 罗生宏.宁夏公路湿陷性黄土地基处治及沉降预测研究[D].上海：上海交通大学，2009.（LUO Shenghong.Treatment technology on the collapsibility loess foundation and settlement prediction of Ningxia road[D].Shanghai：Shanghai Jiaotong University，2009.（in Chinese）） 　　[2] 邓洪亮，尹金宽，谢向文，等.宁夏非饱和黄土浸水后变形特性研究[J].岩土力学，2005（S2）：98102.（DENG Hongliang，YIN Jinkuan，XIE Xiangdong，et al.Study on distortion characteristics of unsaturated loess in Ningxia when inudation[J].Rock and Soil Mechanics，2005（S2）：98102.（in Chinese））