常用的数量关系式
常用的数量关系式:
1、每份数×份数=总数 总数 ÷ 每份数=份数 总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数 几倍数 ÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
3、速度 × 时间= 路程 路程 ÷ 速度=时间 路程 ÷ 时间= 速度
4、单价× 数量=总价 总价 ÷单价=数量 总价 ÷ 数量= 单价
5、工作效率 ×工作时间= 工作总量 工作总量 ÷ 工作效率 = 工作时间工作总量 ÷工作时间=工作效率
6、加数 +加数 = 和 和-一个加数= 另一介加数
7、被减数 - 减数 =差 被减数-差= 减数 差+ 减数 =被减数
8、因数× 因数= 积 积÷ 一个因数=另一个因数
9、被除数 ÷除数 = 商 被除数÷ 商 =除数 商×被除 =被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形 (C: 周长 S:面积 a : 边长)
周长=边长× 4 C = 4 a
面积= 边长×边长 S = a× a
2、正方体 (V: 体积 a :棱长)
表面积= 棱长× 棱长×6 S 表= a× a ×6
体积=棱长× 棱长× 棱长 V = a× a× a
3、长方形 (C: 周长 S: 面积 a : 边长)2
周长 = (长+宽)× 2 C =2(a +b )
面积= 长×宽 S =ab
4、长方体 (V: 体积 S: 面积 a : 长 b :宽 h: 高)
(1)表面积=(长×宽+长× 高+宽×高)×2
(2)体积= 长×宽×高
5、三角形 (S: 面积 a : 底 h: 高 )
面积= 底×高÷ 2
三角形高= 面积 ×2÷底 三角形底=面积×2÷ 高
6、平行四边形 (S: 面积 a : 底 h: 高)
面积=底×高
7、梯形 (S: 面积 a : 上底 b :下底 h: 高)
面积=(上底+下底)×高 ÷ 2
8、圆形 (S: 面积 c: 周长 d: 直径 r:半径)
(1)周长=直径× = 2× ×半径
(2)面积=半径×半径×
9、圆柱体(V: 体积 h:高 S: 底面积 r:底面半径 c:底面周长 )
(1)侧面积= 底面周长×高 =c h (2 r 或 d )
(2)表面积= 侧面积+底面积 ×2
(3)体积=底面周长×高
(4) 体积= 侧面积÷ 2×半径
10、圆锥体(V: 体积 h: 高 S: 底面积 r: 底面半径 体积= 底面积 ×高 ÷ 3
11、总数÷ 总份数= 平均数
12、和差问题的公式
(和+差)÷ 2= 大数 (和- 差)÷ 2= 小数
13、和倍的问题
和÷(倍数-1)= 小数
小数×倍数=大数(或者 和-小数= 大数)
14、差倍问题
差 ÷(倍数-1)=小数
小数 × 倍数= 大数(或小数 +差= 大数)
15、相遇的问题
相遇路程= 速度和 × 相遇时间
相遇时间= 相遇路程÷ 速度和
速度和 = 相遇路程 ÷ 相遇时间
16、浓度问题
溶质的重量+溶济的重量=溶液的重量
溶质的重量÷ 溶液的重量 × 100% = 浓度
溶液的重量× 浓度 = 溶质的重量
溶质的重量 ÷ 浓度= 溶液的重量
17、利润与折扣的问题
利润= 售出价- 成本
利润率=利润÷成本× 100% = (售出价÷ 成本- 1)× 100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比
利息= 本金× 利率× 时间
税后利息= 本金×利率× 时间 ×(1- 20%)
常用单位换算
长度单位换算
1千米= 1000米 1米= 10分米 1分米= 10厘米 1米= 100厘米 1厘米= 10毫米
面积单位换算
1平方千米 =100公倾 1公倾= 10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米 = 100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米= 1000立方厘米 1立方分米= 1升 1立方厘米=1毫升
1立方米= 1000 升
重量单位换算
1吨= 1000千克 1千克= 1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元= 10角 1角= 10分 1元= 100分
时间单位换算
1世纪= 100年 1年= 12月
大月31天(有1、3、5、7、8、10、12月 )
小月30天(有4、6、9、11月 )
平年2月28天 闰年29天 平均全年365天 1日24小时 1小时= 60分 1分= 60秒 1小时=3600秒
基本概念
整数
1、自然数和0都是整数
2、自然数
用来表示物体个数的1、2、3…叫做自然数。
3、计数单位
个、十、百、千、万、十万、百万、千万. 亿…都是计数单位
4、数位
计数单位按照一定的顺序排列起来,它他所占的位置叫做数位
5、数的整除
(个位数) 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它的本身。例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是宁本身,例如:3的倍数有3、6、9、12…其中最小的倍数是3,没有最大的倍数。
个位上的上0、2、4、6、8的数,都能被2整除。例如:202、480、304都能被2整除。
个位上是0或5的数,都能被5整除。例如:5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能都能被3整除,这个数就能被3整除
一个数各位上的数的和能都能被9整除,这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除,但能被9整除的数,一定能被3整除。
一个数的末两位数能都能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除。50、325、500、1675都能被25整除
一个数的末三位数能都能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。
什么是偶数?能被2整除的数叫偶数。0也是偶数
什么是奇数?不能被2整除的数叫奇数。
一个数,如果只有1和它本身的两个约数,这样的数叫做质数或(素数)。100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数,如果只有1和它本身的约数,这样的数叫做合数。例如:4、6、8、9、12都是合数。1不是质数也不是合数。 了解一下分解质因数。公约数,什么是相互数
小数
把小数平均分成10份、100份、1000份。。。得到的十分之几,百分之几,千分之几..... 可以用小数表示
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几三位小数表示
小数的分类
了解一下什么是纯小数、带小数、有限小数、无限小数、无限不循环小数、循环小数等
分数
把单位1 平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数叫分数。
了解一下分数的分类。什么是真分数、假分数、带分数。 要知道约分和通分。知道分子人、分母等
百公数
1表示一个数是另一个数的百分之几比的数叫做百分数,也叫进分率或百分比,百分数通常用%来表示,百分号是表示数的符合。 要会换算百分数化成,小数化成百分数。