有余数的除法教学设计

《野营——有余数的除法》

教学目标

1. 结合生活情境和动手操作活动，感知有余数除法的意义, 明确余数比除数小。

2. 让学生在获取知识的过程中通过积累、观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动，发展抽象思维。能利用有余数除法解决一些简单问题，学会与人合作，并能与他人交流、思考。

3. 经历发现知识的过程，感受数学与生活的联系，并从中体会到探究的乐趣。在独立思考和合作的过程中，锻炼克服困难的意志，培养积极参加活动的态度和习惯。

教学重点：理解有余数的除法的意义。

教学难点：理解余数与除数的关系。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1. （出示情境图）阳光明媚的一天，学校组织同学们去郊外举行野营活动，大家在野外尽情的游玩，三个好朋友约好午餐时要共同分享带来的食物，瞧！他们带来了好多食物。你都发现了哪些数学信息?

2. 根据信息，提出问题。

同学们观察的可真仔细！根据这些信息，你能提出什么问题？ （学生可能提出：12个草莓，每人分4个，可以分给几个人？10片饼干，每人分3片，可以分给几人？……）

（设计意图：本环节让学生交流自己提出的问题，有自己的“一”个问题，再看到了“众”多问题，让学生体验生活中有很多问题都可以用除法来解决，从而体现了数学的价值。并留给学生充分交流的机会，让他们分享学习的经验和成果，体会数学交流的价值。）

二、动手操作，认识余数

1. 解决分饼干的问题

（1）粉笔代替饼干，分一分。

那我们先来把10片饼干，每人分3片，看看能分给几人，好吗？ 请几个小朋友上台，用粉笔代替饼干，分一分

（2）学生一边演示一边说明自己的方法：

每人分3片，分给了3个小朋友？还余下几个？余下的一个该怎么办呢？还能继续分吗？

小结：（课件）看来，10片饼干，每人分3片，可以分给3人，还余1个。

（设计意图：通过让学生亲自动手分，感受余数的产生，发现生活中的 “余数”现象，为理解“余数的意义”、“余数比除数小”奠定基础。）

（3）尝试列算式，认识余数。

你能把刚才分面包的过程用算式表示出来吗？

生尝试列算式，师巡视，搜集类做法。

（可能搜集到下列做法：

① 10÷3=3

先来讲讲你的想法吧。（生答）看了这份作业，你有什么想说的？（生提出质疑）这样写不合理。

② 10÷3=3……1

③ 10÷3=3余1 生汇报。）

比较②③这两份作品，你更欣赏哪一份？为什么？（第②份，因为这样更简便。）

（设计意图：引导学生根据自己动手分棋子的情况列出除法算式，帮助学生更好地理解除法算式中各数的具体含义。）

同学们都有自己的想法，把10片饼干，每人分3片，可以分给3人，（板书：10÷3=3（人））为了表达的规范，数学上统一用“……”这个符号来表示剩余（板书）。余下来1个（板书：……1），我们把

它叫做“余数”（板书）。除法家族里又多了一个新成员，它就是……（生：余数。）

（4）学习有余数除法表示的意义以及读法。

①谁愿意来介绍一下除法家族里的其他成员？（生：被除数、除数、商）还有一位新成员——余数。

②在这里，被除数10表示什么？除数3表示什么？商呢？余数呢？（指名回答）

④ 个算式读作：10除以3商3余1。（生尝试读，个别读） ⑤ 个算式表示什么意思，谁能说给大家听听？（指名回答） （设计意图：通过引导学生用算式表示分面包的过程，弄清有余数除法算式中各部分数表示的含义，使学生理解了算理，也培养了学生良好的书写习惯。）

三、观察分析，探究规律

探究“有12个草莓，每人分4个，可以分给几人？如果有13个、14个、15个或16个呢？”的问题

屏幕出示小组活动要求;

（1）根据题目要求，用圆片或小棒代替草莓分一分

（2）请把表格补充完整。

根据分的结果，各小组把题卡补充完整并交流如下：

12个草莓：12÷4=3（人）

13个草莓：13÷4=3（人）……1（个）

14个草莓：14÷4=3（人）……2（个）

15个草莓：15÷4=3（人）……3（个）

16个草莓：16÷4=4（人）

教师根据学生的回答把上面的算式及时板贴。

让学生观察这些算式，学生把这些算式分成两类：一类是有余数的算式，一类是有余数的除法算式。让学生继续观察这些有余数的除

法算式，看看发现了什么。如果学生没有观察到余数和除数的关系，提问：观察这两组算式，你发现了什么？教师要及时引导学生观察并发现：在有余数的除法里，余数都比除数小；接着继续追问：为什么余数都比除数小呢？引发学生继续研究，结合具体情境明白，每多出4个草莓，就可以多分给1个人。也就是如果余数大于或等于4，分得的份数就要发生变化（也就是商发生变化），所以余数都要比除数小。

【设计意图：本环节，教师要让学生认真观察算式中的各个数，自主发现余数的特点，引导学生发现“余数和除数的关系”。为了进一步引导学生深入探究“余数和除数的关系”，教师提出“如果余数比除数大，或者余数和除数一样大，行吗？为什么？”，让学生进行充分的交流、探讨，在具体、现实的情境中，深刻认识到“余数要比除数小”的道理。】

四、巩固练习，提高能力

1.11支铅笔，平均分给5人，每人分几支？还剩几支？

2. 这道题的除数是6，余数可能是几？除数是4，余数可能是几？

3. 一天的郊游结束了，他们准备搭帐篷休息，共有11名同学，每顶帐篷住3人，需要搭几顶帐篷？

【设计意图：通过练习，培养学生应用所学知识解决问题的能力，增强学生学习数学的兴趣，同时也解决了前面学生深入探究时问题过多的压力。】

五、全课总结，情知共融

通过这节课的学习，你有什么收获？（学生交流）

今天所学的知识在实际生活中的应用十分广泛，同学们要善于用你的火眼金睛去发现问题，发挥自己的聪明才智去解决生活中的实际问题，你会获得更多的快乐！

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板书设计：

有余数的除法

10片饼干，每人分3片，可以分几个人？ 10÷3=3（人）……1（片） 10除以3等于3余1