工程水文学第四版教材习题

第五章

水文预报

习

题

3 2-1 某水文站控制流域面积 F=8200km2，测得多年平均流量 Q  140 m / s ，

多年平均降雨量 P  1050mm ，问该站多年平均径流量、多年平均径流深、 多年平均径流系数、多年平均径流模数各为多少？ 2-2 某流域 6 月上中旬降雨量稀少，6 月 21 日发生一场暴雨洪水，实测得 流域面平均雨量 P1 = 190.1mm，相应的径流深 R1 = 86.3mm；6 月 25 日又 有一次暴雨过程， 流域面平均降雨量 P2 = 160.2mm， 径流深 R2 = 135.8mm。 试计算这两次暴雨洪水的径流系数，并分析两者不同的主要原因。 2-3 某流域集水面积 1600km2，多年平均降水量 1150mm，多年平均流量 26.5m3/s。问该流域多年平均陆面蒸发量是多少？若在流域出口断面修建 一座水库，水库平均水面面积 35 km2，当地蒸发器实测多年平均水面蒸发 量 1210mm，蒸发器折算系数 0.87。问建库后该流域多年平均径流量有何 变化，变化量多少？

习 4-1

题

某流域 1981 年 5 月一次暴雨的逐时段雨量及净雨深见表 4-12，

已分析得流域稳定下渗率 fc＝0.4mm/h，试划分地面、地下净雨。

表 4-12 开峰峪水文站以上流域降雨及径流资料

时间（日时） 2.14～2.20 P（mm） h（mm） 12.6 7.9

2.20～3.2 17.4 11.7

3.2～3.8 16.9 16.7

3.8～3.14 3.3 3.3

3.14～3.20 1.4 1.4

第五章

水文预报

4-2 某流域 1992 年 6 月发生一次暴雨，实测降雨和流量资料见表 4-13。该次洪水的地面径流终止点在 27 日 1 时。试分析该次暴雨的初损 量及平均后损率，并计算地面净雨过程。

表 4-13 时间 P 某水文站一次实测降雨及洪水过程资料 Q 时间 Q 时间 Q

（月.日.时） （mm） （m3/s） （月.日.时） （m3/s） （月.日.时） （m3/s） 6.23.01 6.23.07 6.23.13 6.23.19 6.24.01 6.24.07 6.24.13 5.3 38.3 13.1 2.8 10 9 30 106 324 190 117 6.24.19 6.25.01 6.25.07 6.25.13 6.25.19 6.26.01 6.26.07 80 56 41 34 28 23 20 6.26.13 6.26.19 6.27.01 6.27.07 6.27.13 6.27.19 6.28.01 17 15 13 12 11 10 9

4-3

某流域面积 881km2，一次实测洪水过程见表 4-14。根据产 流方案，求得本次洪水的地面净雨历时为两个时段，净雨 量分别为 14.5mm 和 9.3mm。 （1） 试用分析法推求本次洪水 的单位线； （2）将所求的单位线转换为 6h 单位线； （3）根 据所求的单位线及表 4-15 的净雨过程推算流域出口断面的 地面径流过程线。

第五章

水文预报

表 4-14 单位线分析 日 期 地面 净雨量 hs （mm） 14.5 9.3 实测流 量Q （m3/s） 18 76 240 366 296 243 218 172 144 118 98 78 70 62 52 40 36 33 31 30 28 地下径流量 地面径流量 Qg （m3/s） 18 19 20 20 21 21 22 23 24 24 25 25 25 26 26 26 26 27 27 28 28 Qs （m3/s） 分析 单位线 q’ （m3/s） 修正 单位线 q （m3/s）

（月.日.时） 5.10.16 5.10.19 5.10.22 5.11.01 5.11.04 5.11.07 5.11.10 5.1

1.13 5.11.16 5.11.19 5.11.22 5.12.01 S.]2.04 S.12.07 5.12.10 5.12.12 5.12.16 5.12.19 5.12.22 5.13.01 5.13.04

表 4-15 某流域一次净雨过程 时间（h） 0～6 6～12 12～18 18～24 21.8 0 4.2

4-4 利用表 4-14 资料推求瞬时 单位线的参数 n、K，并转化为 6h 单位线，并根据表 4-15 的资料推

净雨量（mm） 15.3

求流域出口断面的地面径流流量过程线。

第五章

水文预报

4-5 某流域出口断面一次退水过程见表 4-16。试推求地下水蓄水常 数 Kg。

表 4-16 某流域一次退水过程 时间 （月.日） Q（m3/s） 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 6.10 8.11 8.12 8.13 8.14

34300 25000 14000 8960 5740 4300 3230 2760 2390 2060 1770 1520 1320

习 题 5-1 由实测资料摘录到某河段上、下游站相应洪峰水位及传播时间，如表 5-9 所示。要求： （1）点绘相应洪峰水位及传播时间关系曲线； （2）当已知该河段 8 月 10 日 8 时上游站洪峰水位 Z 上=26.00m 时，求下 游站的洪峰水位及其出现时间。

表 5-9 某河段上、下游站相应洪峰水位及传播时间摘录

上游站洪峰水位 日 月 4 6 6 6 6 6 7 日 28 2 7 16 22 28 14 期 水位(m) 时:分 17:30 1:30 7:30 14:15 0:00 16:45 11:15 22.28 27.38 24.27 23.33 25.16 22.59 23.11 月 4 6 6 6 6 6 7 日 29 2 7 16 22 29 14 时:分 4:00 8:00 16:00 22:00 6:00 2:00 9:00 8.74 10.10 9.22 8.98 9.35 8.72 8.89 10.50 6.50 9.00 7.75 6.00 9.25 7.75 日 下游站洪峰水位 传播时间 期 水位(m) τ(h)

5-2 表 5-10 是一次复式洪水过程的计算结果。 其中 Q(t)表示实测洪水过程， QC(t)表示计算洪水过程。假设该次洪水可以采用自回归模型进行修正， 试确定 2 阶自回归模型的参数并计算修正后的流量。

第五章

水文预报

表 5-10 时序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Q(t) 732 1150 1550 1850 2140 2370 2170 1900 1650 1450 1340 1250 1090 1020 1050 1080 1160 1220 1220 1460 1630 QC(t) 877 1080 1290 1530 1810 1950 2010 1880 1730 1630 1580 1560 1600 1630 1680 1650 1690 1650 1710 1900 2290 时序 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

一次洪水过程 Q(t) 2020 2450 2660 2600 2490 2550 2580 2580 2360 2190 2070 2000 1980 1970 1860 1740 1650 1570 1480 1390 1400 QC(t) 2410 2580 2600 2590 2600 2630 2670 2520 2530 2480 2380 2320 2250 2220 2180 2060 1940 1840 1780 1690 1630 时序 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 Q(t) 1550 1610 1530 1440 1340 1250 1150 1080 1010 954 902 864 811 722 760 755 738 723 697 QC(t) 1720 1740 1680 1660 1540 1450 1340 1250 1150 1050 975 948 930 931 956 979 1010 980 947

第五章

水文预报

习

题

7-1 某流域多年平均年径流深等值线图如图 7-21 所示，要求： (1)用加权平均法求流域的多年平均径流深，其中部分面积值见表 7-6。 (2)用内插法查得流域重心附近的年径流深代表全流域的多年平均径流 深。 (3)试比较上述两种成果， 哪一种比较

合理？理由何在？在什么情况下， 两种成果才比较接近？

图 7-21 某流域多年平均年径流深等值线图（单位：mm）

7-2 某水利工程的设计站，有 1954～1971 年的实测径流资料。其下 游有一参证站，有 1939～1971 年的年径流系列资料，如表 7-7 示，其中 1953～1954、1957～1958 年和 1959～1960 年，分别被选定为 P=50%、 P=75%和 P=95%的代表年，其年内的逐月径流分配如表 7-8 示。试求： (1)根据参证站系列，将设计站的年径流系列延长至 1939～1971 年。 (2)根据延长前后的设计站年径流系列，分别绘制年径流频率曲线，并 分析比较二者有何差别？ (3)根据设计站代表年的逐月径流分配，计算设计站 P=50%、P=75%和 P=95%的年径流量逐月径流分配过程。

第五章

水文预报

表 7-6 部分面积编号 部分面积(km )

2

径流深等值线间部分面积表 3 4 1600 5 600 6 1840 7 2680 8 1400 9 680 全流域 13460

1 100

2 1320

3240

表 7-7 年 份 1939 1940 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 参证站 778 1060 644 780 1029 872 932 1246 933 847 1177 878 996

设计站与参证站的年径流系列 设计站 年 份 参证站 703 788 945 1023 587 664 947 702 859 1050 782 1130 1160 761 800 424 552 714 444 643 752 569 813 775 设计站 年

（单位：m3/s） 份 参证站 676 1230 1510 1080 727 649 870 设计站 547 878 1040 735 519 473 715

1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964

1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971

注：本表采用的水利年度为每年 7 月至次年 6 月

表 7-8 年 份 7 1953～1954 1957～1958 1959～1960 827 1110 1110 8 920 1010 1010 9 1780 919 787

设计站代表年月径流分配 月 10 1030 742 399 11 547 394 282 12 275 200 180 份 1 213 162 124 2 207 152 135 3 243 198 195 4 303 260 232 5 363 489 265

（单位：m3/s） 全年 6 714 965 594 619 552 444

习

题

8-1 某河水文站有实测洪峰流量资料共 30 年（见表 8-10） ，根据历史调查 得知 1880 年和 1925 年曾发生过特大洪水，推算得洪峰流量分别为 2520 和 2100 m3/s。试用矩法初选参数进行配线，推求该水文站 200 年一遇的 洪峰流量。

第五章

水文预报

表 8-10 年份 1880 1925 1952 1953 1954 1955 1956 1957 流 量 Q（m /s） 2520 2100 920 880 784 160 470 1210 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965

3

某河水文站实测洪峰流量表 年 份 流量 Q（m /s） 590 650 240 510 960 1400 890 790 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973

3

年份

流量 Q（m /s） 200 670 386 368 300 638 480 520

3

年份 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981

流量 Q（m3/s） 262 220 322 462 186 440 340 288

8-2 某水库设计标准 P=1％的洪峰和 1 天、3 天、7 天洪量，以及典型 洪水过程线的洪峰和 1 天、3 天、7 天洪量列于表 8-11，典型洪水过程列 于表 8-12，试用同频率放大法推求 P=1％的设计洪水过程线。

表 8-11 项

目 设计值（P=1％） 典型值 起迄日期 某水库洪峰、洪量统计表 洪峰（m3/s） 3530 1620 21 日 9：40 洪量（m3/s h） 1天 42600 20290 21 日 8：00 ～22 日 8：00 3天 72400 31250 19 日 21： ～22 00 日 21：00 7天 117600 57620 16 日 7：00 ～23 日 7：00

第五章

水文预报

表 8-12 时间 16 日 7：00 13：00 14：30 18：00 20：00 17 日 6：00 8：00 9：00 10：00 12：00 20：00 18 日 8：00 11：00 14：00 20：00 19 日 2：00 14：00 17：00 19：00 20：00

典型洪水过程 流量( m3/s ) 200 383 370 260 205 480 765 810 801 727 334 197 173 144 127 123 111 127 171 171 23 日 22 日 21 日 20 日 时间 21：00 22：00 24：00 8：00 17：00 23：00 5：00 8：00 9：00 9：40 10：00 24：00 4：00 8：00 12：00 18：00 21：00 24：00 2：00 7：00 流量( m3/s ) 180 250 337 331 200 142 125 420 1380 1620 1590 473 444 334 328 276 250 236 215 190

习

题

9-1 已知某雨量站各历时的年最大平均雨强的统计参数如表9-8， 求短 历时暴雨公式 (P  1%, P  10%)a t,p  9-2 用推理公式法计

Sp tn

中的Sp值和n值。

某雨量站各历时年最大平均雨强的统计参数

表 9-8

算P＝1％的设计洪峰流 量。 已知条件：①流域面积

第五章

水文预报

F＝78km2，主河长L＝14.6km，河道纵比降J＝0.026；②最大24h暴雨参数

x 24 ＝110mm，Cv=0.50，Cs=3.5Cv，暴雨递减指数n＝0.65；③损失参数μ＝

2.0mm/h；④汇流参数m＝0.218θ0.38（   L / J 3 ）。 在求得Qp和τ后，为什么要用产流历时tc来检验？ 9-3 已知设计暴雨和产、汇流计算方案，推求P＝1％的设计洪水。 资料及计算步骤如下： 1）已知平垣站以上流域（F＝992km2）P=1%的最大24小时设计面雨 量为152mm，其时程分配按1969年7月4日13时～5日13时的实测暴雨进行 （见表9-9），△ t取3h，可求得设计暴雨过程。 2）设计净雨计算：本流域位于湿润地区，用同频率法求得设计 Pa=82mm，Im=100mm，稳渗fc=1.5mm/h。由设计暴雨扣损，得地面、地下 净雨过程（列表进行）。 3）设计洪水计算：地面净雨采用大洪水分析得来的单位线（成果见表 9-10）进行地面汇流计算，地下净雨采用三角形过程的地下汇流计算，再 加深层基流40m3/s，叠加得设计洪水过程线（列表进行）。

1

 q  t  3600  918 .8  3  3600  10.0mm

F 992  10 3

表 9-9 典型暴雨面雨量过程

月日时 面雨量 （mm）

7.4，13~16 1.8

16~19 5.6

19~22 20.4

22~5,1 1.8

1~4 44.6

4~7 34.0

7~10 27.4

10~13 7.2

合计 142.8

表 9-10

3h

10mm 的单位线

时段数 （ t =3h）

q(m3/s)

0

0

1

68.9

2

237

3

258

4

184

5

91.9

6

44.1

7

21.1

8

8.3

9

2.8

10

1.8

11

0.92

12

0

合 计

918.8

第五章

水文预报

习

题

10-1

广东省某圩汇水面积为8km2 ，其中水面占0.9km2 ，水田占

5.2km2。设计雨量为240mm，按二日排出，每

日排涝泵站开机时间为22h。 设计条件下雨前水田水深为40mm，雨后最大蓄水深为80mm；旱地及非耕 地径流系数为0.75；降雨日的蒸散发量忽略。试推求该圩设计排涝模数。 10-2 已知北京市某住宅区，地面平缓，汇水面积 64hm2，其中屋面 和道路面积占 54%，裸土面积占 12%，其它为绿地；管道排水系统设计标 准为抵御 2 年重现期暴雨，如果住宅区雨水的管流时间为 25min，试推求 该住宅区管道出口设计流量。 10-3 某城市圩，设计逐时入河径流为 2.0、9.1、18.5、12.4、7.0、2.6mm， 河道水面率 6.4%，可调蓄水深 0.5m，试推求排涝模数。