线面平行的判定与性质练习
线面平行的判定与性质
1.直线与平面平行
2.下列命题正确的是 ( ) A 一直线与平面平行,则它与平面内任一直线平行
B 一直线与平面平行,则平面内有且只有一个直线与已知直线平行
C 一直线与平面平行,则平面内有无数直线与已知直线平行,它们在平面内彼此平行 D 一直线与平面平行,则平面内任意直线都与已知直线异面
3.若直线l与平面α的一条平行线平行,则l和α的位置关系是 ( ) A l B l// C l或l// D l和相交
4.若直线a在平面α内,直线a,b是异面直线,则直线b和α平面的位置关系是 ( ) A.相交 B。平行 C。相交或平行 D。相交且垂直 5.下列各命题:
(1) 经过两条平行直线中一条直线的平面必平行于另一条直线; (2) 若一条直线平行于两相交平面,则这条直线和交线平行;
(3) 空间四边形中三条边的中点所确定平面和这个空间四边形的两条对角线都平行。 其中假命题的个数为 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 6.判断下列命题是否正确:
(1)过平面外一点可作无数条直线与这个平面平行 ( ) (2)若直线l,则l不可能与α内无数条直线相交 ( ) (3)若直线l与平面α不平行,则l与α内任一直线都不平行 ( ) (4)经过两条平行线中一条直线的平面平行于另一条直线 ( ) (5)若平面α内有一条直线和直线l异面,则l ( ) 7.直线a//b,a//平面α,则b与平面α的位置关系是 。
8.P为平行四边形ABCD外一点,M是PD 的中点, O是AC和BD的交点,求证:PB//平面MAC。
9.在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E是DD1的中点.求证:B D1//平面EAC
10.如图,在三棱柱ABC——A1B1C1中,D是AC的中点。 求证:AB1//平面DBC1
11.正方体中,E是A′D
(1)图中哪些棱所在的直线与直线BA′成异面直线? (2)求直线BA′和
CC
′所成的角的大小;
(3)求直线AE和CC′所成的角的正切值; (4)求直线A D′和BA′所成的角的大小
12:三棱柱ABC-A1B1C1中,M、 N分别是BC和A1B1的中点, 求证:MN∥平面AA1C1C
C
AF BC A
B
1
1.直线与平面平行
2.平面与平面平行
3.直线与平面垂直
4.平面与平面垂直
2