人教版初中二年级数学函数知识点总结
函数的概念
一、常量和变量:
常量:在某一变化过程中,始终保持不变的量叫做常量。
变量:在某一变化过程中,可以取不同熟知的量,叫做变量;
变量和常量的最大区别在于表示量的数值是变还是不变。此外,还要注意区分常量和变量,要结合具体的问题进行具体的分析。
二、函数的概念:
函数:在某个变化过程中有两个量x 和y ,如果在x 的允许范围内,变量y 随x 的变化而变
化,它们之间存在确定的依赖关系,那么变量y 叫做变量x 的函数,x 叫自变量,y 叫做因变量。
理解函数的概念,要注意以下三点:
(1) 函数并不是数,它是指在一个变化过程中两个变量的一种对应关系,至于这两个量
是否用x 、y 表示是不一定的。
(2) 自变量x 虽然可以任意取值,但在许多问题中,自变量x 的取值是有范围的;
自变量允许取值的范围叫做函数的定义域。
对于函数的关系式,即两个变量的对应关系,有三种表示方法:用数学式子来表示、用表格来表示、用图像来表示
(3) 对自变量x 在定义域内的每一个值,变量y 都有唯一确定的值与它对应。 函数的定义域与函数值
定义域:函数的自变量允许取值的范围叫做这个函数的定义域。
函数值:在定义域内取定x=a对应的y 值叫x=a时的函数值。有时把y 用f (x )来代替,所以x=a时的函数值也可以用f (a )来表示。如f (x )=
2x +1, 求f (0), f (-1), x -1⎛1⎫f ⎪, f (a ) ⎝2⎭
正比例函数
一、概念:
1、正比例:
(其中k ≠0)2、正比例函数:一般地,形如y =kx 的函数叫做正比例函数,其中k 叫做
比例系数。
3、待定系数法:先设出符合题意的解析式,再根据条件列出方程求出未知系数,从而写出这个式子的方法叫做待定系数法.
总结归纳正比例函数解析式与图象特征之间的规律: