碎石运输方案设计
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A 题：碎石运输方案设计
在一平原地区要进行一项道路改造项目，在A ，B 之间建一条长200km ，宽15m ，平均铺设厚度为0.5m 的直线形公路。为了铺设这条道路，需要从S1，S2两个采石点运碎石。1立方米碎石的成本都为60元。（S1，S2运出的碎石已满足工程需要，不必再进一步进行粉碎。）S1，S2与公路之间原来没有道路可以利用，需铺设临时道路。临时道路宽为4m ，平均铺设厚度为0.1m 。而在A ，B 之间有原来的道路可以利用。假设运输1立方米碎石1km 运费为20元。此地区有一条河，故也可以利用水路运输：顺流时，平均运输1立方米碎石1km 运费为6元；逆流时，平均运输1立方米碎石1km 运费为10元。如果要利用水路，还需要在装卸处建临时码头。建一个临时码头需要用10万元。
建立一直角坐标系，以确定各地点之间的相对位置：
A （0,100），B （200,100），s1(20,120)，s2(180,157)。
河与AB 的交点为m 4(50,100) （m 4处原来有桥可以利用）。河流的流向为m 1→m 7，m 4的上游近似为一抛物线，其上另外几点为m 1(0,120)，m 2(18,116)，m 3(42,108)；m 4的下游也近似为一抛物线，其上另外几点为m 5(74,80)，m 6(104,70)，m 7(200,50)。
桥的造价很高，故不宜为运输石料而造临时桥。
此地区没有其它可以借用的道路。
为了使总费用最少，如何铺设临时道路（要具体路线图）；是否需要建临时码头，都在何处建；从s1，s2所取的碎石量各是多少；指出你的方案的总费用。