相异成本下异质产品的多寡头古诺模型
相异成本下异质产品的多寡头古诺模型
摘 要：针对行业内执行产品质量标准，生产商可选择生产各质量等级产品的情形，本文建立了相异成本下异质产品的多寡头古诺模型。在线性反需求函数下，用数值方法求解了扩展古诺模型，分析了成本对均衡解和利润的影响。研究表明，在本文针对的情形下，生产商自身成本降低导致的利润增加大于对手成本升高；在生产商内部，具有成本优势产品的成本降低导致的利润增加大于不具有成本优势产品的成本降低。
关键词：博弈论；异质产品；相异成本；古诺模型
0 引言
古诺模型是一个经典的博弈模型，研究双寡头垄断市场及均衡产量问题。近年来，许多学者在寡头数目、相异成本、差异产品等方面扩展了古诺模型。张明善研究了多个生产商下的一般动态古诺模型；张宇波分别讨论了线性反需求函数和非线性反需求函数下的多寡头动态古诺模型，还有刘新民讨论了双曲线需求函数的多寡头古诺模型；王强讨论了在成本信息不完全的情况下差异产品的厂商古诺模型，廖萍康分别讨论了成本函数为线性函数和非线性函数情况下的多寡头古诺模型等等。
在同质产品的基础上，具有一定替代程度的差异产品方面也取得了进展。叶和俊借助动态古诺模型，讨论同一行业中两个具有一定替代性的差异化产品在不同情况下竞争的市场均衡结果；方海燕，张薇采用逆向归纳法求出了当产品差异程度不同时，产品市场合作策略与产品市场竞争策略的优劣；王玉灵运用过程创新基准效益的概念和异质产品寡占模型的分析方法，将传统古诺模型扩展到同类异质产品三方寡占的古诺模型。但这些异质产品的研究不适用执行产品质量标准的行业，本文旨在建立相关模型，用数值方法求解，分析成本差异对均衡解的影响。
1 异质产品的扩展多寡头古诺模型
本文研究一个相对独立的市场区域内的产量博弈问题。行业内执行统一的产品质量标准，各生产商可选择生产若干种质量等级的产品。根据生产成本的差异将生产商分为若干类，每一类生产商的成本函数非常接近。模型的具体假设如下：
（1）在完全信息条件下，每个寡头都理性地追求利润最大化；
（2）假设该区域内产品价格不受其它区域的影响，即该区域内产品的价格仅由区域内所有生产商的所有质量等级产品的产量决定；
（3）假设每个寡头都可以生产m 种不同质量等级的产品；