锤击法进行钢筋混凝土梁桥的模态试验研究

锤击法进行钢筋混凝土梁式桥的模态试验研究

刘文峰 柳春图

（中国科学院力学研究所，100080，北京）

应怀樵

（东方振动和噪声技术研究所，100085，北京）

摘要：桥梁模态中多通过天然脉动作为激励力，但是很多情况下由于脉动信号的不可控制性而导致试验结果较差，而将力锤的脉冲激励应用到实际桥梁测试中，得到理想的试验结果。作者通过力锤对31.7m的预应力高架铁路桥梁的桥墩和桥身进行激励，得到桥梁水平方向的动力特性，得出的结论对于这一类的高架铁路桥梁都具有借鉴作用。在此试验中成功的首次利用锤击法对预应力钢筋混凝土的铁路桥梁进行激励。文中并且对不同的激励方法得到的试验效果进行了分析和比较，指出了在不同情况下使用不同试验方法的效果和限制。

关键词：模态识别; 桥梁振动; 锤击法

Reinforce concrete bridge Mode Identification by hammer stimulating

Liu Wenfeng Liu Chuntu Institute of Mechanics, Chinese Academy of Sciences Beijing,100080

Ying Huaiqiao China orient institute of noise and vibration Beijing,100085

Abstract: Most stimulating force is natural vibration in bridges’ mode identifying. But the result is bad for the natural force uncertainty. The authors got a fine result by stimulating the bridge by hammer. We got a 31.7meter span elevated railroad bridge’ horizontal dynamic characters by a hammer stimulating it. The result is very useful to this kind of elevated railroad bridge. As authors know, it is the first to stimulate reinforce concrete bridge by hammer. The paper compares many different stimulating methods in the measuring result.

Keyword: model identification, bridge vibration, stimulated by hammer

1前言：

在结构模态试验中，不同的测试方法和分析方法均会对最终的结果产生影响，而且有时候由于使用了不合适的方法，可能会出现误差甚至错误的结果。特别是由于激励方法比较多，因此在方法的选择上应该有所侧重，不要造成不必要的损失。

试验中采用的激励方式有天然脉动法、初位移法（张拉法）、初速度法（锤击法、火箭激励等）、随机激振法等多种方法。中华人民共和国行业标准《建筑抗震试验方法规程》JGJ101-96有相应的规定。

初速度法的激励信号能够测量出来（如锤击试验等），模态分辨率较高，据此分析出的动力参数可靠。但初速度法作用时间较短，对于许多大型土木结构，要通过初速度法将结构激振起来是非常困难的，因此也常采用天然脉动作为激励。如果激励的信号不能测量得到时（如天然脉动等），则需对其作出假设，一般认为激励力满足平稳白噪声信号条件，然后根据响应信号来进行参数识别。

用天然脉动作为激励时，不需激振设备，操作简单方便。但有两个主要的缺点：一是天然脉动很难激起结构的高阶模态，大多时候只能得到土木结构的前几阶模态。二是对天然脉动激励作为平稳白噪声的假设并不能很好的满足，因此造成估计上的误差，准确度比较低，为了数据的准确，试验时间需要比较长。

随机激振法通常是模拟地震波，它的能量很大，能激起多阶模态。但由于也是将激励信号当作平稳

白噪声处理，也有估计误差，而且因为模拟地震波，对模型会造成一定的破坏作用。此时结构已进入塑性阶段，刚度k变小，因此测量出的结构频率同实际使用状况相比偏低。对于大型土木结构，由于激振器的激振力有限，因此在实际工程中应用较少，而多用于结构模型试验中。

初位移法可利用结构的自由衰减的信号得出很好的结构特性，特别是阻尼比。但由于实际工程中此方法可操作性较差，因此在实际土木结构中使用很少，而用于结构模型试验中则比较常见。

在我国测试理论和技术方面的专著在20世纪80年代初就已经有了[1,2]，不过在实际工程中的应用则要晚些。1996年7月在国内首次利用锤击法激励进行铁路钢梁的模态试验[3]。在国际国内研究通过环境激励的模态识别方法的现在也很多[4]，但是由于环境激励受其特点的限制，因此如果结构能够通过人为激励，应尽量选取这些方式。

2基本理论

现在工程中的模态识别采用的多是频域模态识别，相对于时域模态识别方法来说频域识别的方法物理意义更明确，方法更成熟可靠，而且相应的信号采集和模态分析软件也更可靠，选择也更多些。

目前在土木结构中使用较多的是位移模态，这种方法也较为成熟，另外现在也正寻求应变模态在土木结构中的应用。位移模态的基本理论如下：

假设系统为粘性阻尼系统，则微分方程式为:

[M]{x}+[C]{x}+[K]{x}={f(t)}

经过Fourier变换，可得到传递函数：

nϕriϕrjXi(ω)=∑Hij(ω)=Fj(ω)r=1mr[(ωr2−ω2)+j2ξrωrω] ...

其中ϕri、ϕrj为第r阶模态下i、j点的振型，mr为模态质量，ωr为第r阶的自振频率，ξr为阻尼比。

通过结构的传递函数可进行参数识别，即可将结构的固有频率、阻尼比、振型、模态刚度、等量求出。

在进行实际试验中一定要注意激励信号的频带范围，如果激励的频带范围不足够宽的话就不可能将超出其频带范围外的结构固有频率激振起来。因此超出部分的信号可能就是外界的干扰信号。一般来说对于土建结构锤击法的信号频带比天然脉动方法宽，而且其频带变化非常好，是很规律的，不容易产生明显的强迫振动；并且对于结构来说可以根据自身不同的固有频率来选取不同的锤头，不同锤头产生的频带范围不同。而天然脉动的信号基本不太可能由认为控制，所以较容易产生强迫振动，而且强迫振动和共振峰之间没有明显的区别，因此在进行模态识别是需要很丰富的经验才能将强迫振动和共振峰分开，这对于一般的工程人员来说具有一定的难度。一般桥梁等大型土木建筑试验中多采用环境激励方法，但是环境激励方法中有一个假设就是激励力是白噪声，但是实际上环境激励力都是有自己的谱阵，例如风、海浪等都有其相应的谱阵，因此结构的响应频谱中的峰值是有部分是强迫运动的结果，而不完全是由于共振产生的。

一般说来环境激励时，难以使得每次试验中激励的峰值保持恒定，因此如果一座桥梁的模态识别通过几次试验完成时，则在测试不到激励力的情况下，由于平稳白噪声的假设，使得所得到的传递函数的幅值也就不准确，这也就会在一定程度上影响模态振型的准确性。因此在利用环境激励进行试验时在传感器足够的情况下，最好一次性完成模态识别的测试。而采取锤击法进行试验时因为激励信号是可测到的，则无需一次完成所有的测试。

考虑激励力的能量及响应信号的信噪比问题，所以一般最好选取激励信号的半功率带宽的

频带以内作为研究的可信范围，但是如果结构的响应信号比较好，也可以适当的超出这个范围。

由于土建结构的频率一般较低，特别是大型的结构，因此土建试验中一般使用橡胶锤头，因为橡胶的锤头其频带范围比较窄，很容易将低频信号激振起来，一般的橡胶头有效频带在0~300Hz左右，但是根据锤头的大小和材质不同而有所变化，图中采用的是东方振动和噪声技术研究所的DFC-1型力锤，采用的是橡胶锤头，由图1中可见此时力锤得出的力信号有效频谱大概在0～100Hz左右，而其半功率点位置约为29.69Hz。说明力信号能量主要集中在低频段，能很好的将大型低频结构激振起来，对于桥梁等大型结构具有很好的使用前景。

图1 橡胶头力锤的力信号频谱图

而在锤击试验中，频谱变化比较平缓，其效果和白噪声的效果类似。并且一般锤击试验中力信号是可以测试得到的。因此通过这种方法进行试验的分析方法相对是非常可靠的。

表一 天然脉动与锤击法的比较

激励力

响应信号

传递函数

固有频率

结构振型

模态阻尼

适用桥型 天然脉动 人为的认为白噪声 主要为桥墩产生强迫振动，高阶未被激起 响应传函

较难识别 难以判定 不可识别 大跨度桥梁 锤击法

脉冲信号 激起了多阶固有频率 通用传函 比较明显 容易识别 可以得到 中小跨桥梁

3实际桥梁测试

作者于二零零一年对一座31.7m跨的预应力钢筋混凝土铁路桥梁进行了测试，在此测试中采用了锤击法作为激励，试验结果表明试验很理想，较好的体现了桥梁的实际模态。此试验为桥梁在铁路提速中的安全性和稳定性提供了可靠的资料。

图2 模态试验仪器设备连接示意图

此铁路桥梁为31.7m跨的高架钢筋混凝土简支梁桥，桥墩约为24m高。在梁的测试中，测点布置为沿梁水平纵向分上下2层共布置18个点，即每层9个测点。桥梁的振动以水平面内的摆动为主，所以在测试中使传感器测试的方向为桥梁的横向。试验中力锤的敲击点约在桥端1/4处，这样避开了敲击点在节点处，保证了结构前几阶模态不丢失的可能。

由桥梁模态图可见桥梁的第一阶模态频率为1.20Hz，在实际振动测试中，发现此阶频率为主要的振动。但是从经验公式和理论计算中可知1.20Hz的频率是桥梁结构中所不应该存在的，从其振型图来分析，这阶为刚体模态振型的可能性很大，而刚体振动是由支座引起的，因此需要对桥墩进行模态分析，才能找到原因所在，从而进行振动监测和控制。

f=1.20Hz f=3.28Hz

f=4.26Hz f=4.98Hz

f=6.19Hz f=9.25Hz f=15.80Hz

图3 桥梁各阶模态振型 桥墩的沿桥墩测试中，对桥梁两端的桥墩均做了测试，由于它们结构形式和支座情况均为一致，测试得到的结果也一致。试验中沿桥墩竖向平均间距布置9个测试点，传感器的方向与桥梁上的布置一致，也为桥梁的水平横向。试验中力锤的敲击点在桥墩顶部1/4处。

f=7.83Hz f=14.96Hz f=17.54Hz f=21.78Hz 图4 桥墩各阶模态振型

从试验分析结果来看，桥梁的第一阶频率1.20Hz和桥墩的第一阶频率1.16Hz吻合，说明响应的主要成分是由支座引起的，将来治理可以从此入手，即可以通过改变桥墩的刚度或者支座形式来改变其频率，达到避免共振的效果。

在测试当中，激励力主要由两部分组成，一为力锤的脉冲信号；二为天然脉动信号。在这座桥的测试时，天然脉动的成分主要集中在低频段，因此在仅用天然脉动作为激励时，除了1.16Hz的频率外其它频率都难以识别出来。而在以力锤作为激励时，此时天然脉动信号成了干扰信号，即为噪声，因此对识别造成了一定的影响，特别时在低频段时。从试验结构可见桥梁的刚体模态振型不是太好，这就是由于在此频率下，天然脉动的影响较大，而导致信噪比降低。而其它高阶模态效果较好，这也说明了此时天然脉动中高频成分很少。

4总结：

由前面叙述可知，通过锤击法进行桥梁试验有很多优点，在一定范围内是可行的，但是由于激励能量的问题，对于跨度稍大的桥梁锤击法的能量不足以将其激振起来，而且如果桥梁突然施加一个很大的集中载荷时，很可能会造成结构的局部损伤，因此在选择激励方式时还应该注意到各种因素。目前对于大跨度的桥梁来说还是选择环境激励的方式进行试验。

进行桥梁结构分析时必须对整体进行考察，特别是对于支座刚度比较小的高架桥，否则难以得到真实的振动原因以及合理的对策。由此试验中可见，在高架桥的振动控制中应重点针对桥墩进行治理，改变其振动频率，从而与列车的强迫振动和天然脉动信号的峰值频率错开，避免共振现象。

参考文献

1. 应怀樵 振动测试和分析 北京:中国铁道出版社 1979年

2. 应怀樵 波形和频谱分析与随机数据处理 北京:中国铁道出版社 1983年

3. 应怀樵 沈松等,用锤击法和变时基技术进行黄河铁路桥的模态试验分析. 现代振动噪声技术第二卷 Pp193-201.北京

航空工业出版社,1999年

4. 李中付 宋汉文等,基于环境激励的模态参数识别方法综述. 振动工程学报增刊 Vol.13,No.S,Pp578-585. 2000年