农民人均收入影响因素分析
农民人均收入和消费的分析
一、研究目的
三农问题事关国计民生，如何解决好三农问题也一直是困扰国家政府的一大难题。解决三农问题关键是提高农民收入，在国家政策的扶持下，我国农民人均纯收入不断提高，由1994年的1340.28元上升到2008年的4761元。与此同时我国农村居民的生活消费支出也由1994年的1150.42上升到2008年的3560.27元。但是在我国GDP快速增长、工业产品物价不断提高，农产品物价增长有限的情况下，我国城乡居民收入差距进一步拉大，农村居民在生活必需品包括食品、日用品、住房、医疗、教育等生活消费支出方面不断增大。满足农民的日常生活消费支出也是解决三农问题的最低要求。我国农村居民的消费水平是否得到提高？提高的幅度有多大？以及农民收入的提高与农民消费水平的上升的相关程度有多大？这是我分析的目的。
二、模型设定
影响居民消费的因素有很多，收入是影响消费水平的重要因素，应该被考虑进去，再考虑到各个地区人均收入以及人均生活消费支出的不同，选用了全国各地区平均人均收入和人均生活消费支出作为计量数据。宏观经济环境的变化，比如利率和汇率的变化、CPI的变化，都会影响农民的消费水平。因此农民的消费价格指数以及生产价格指数也应该加以考虑。因此，准备将“农村居民人均纯收入”、“农村居民消费价格指数”、“农产品生产价格指数”作为模型的解释变量。 消费模型可设定为
Yt12X2t2X3t3X4tut
式中，Yt为农村居民人均消费支出，X2 t为农村人均居民纯收入，X3t 为每年的农产品生产价格指数， ut为随机误差项。 X4 t 为每年的农村居民消费价格指数。表1是从《中国统计年鉴》收集的中国农村居民1994——2008年的收入、消费、居民消费价格指数和生产价格指数数据。
表1 1994——2008年年度数据
Y 为1994——2008年15年间每年的农村居民人均消费支出 X1 为1994——2008年15年间每年的农村居民人均纯收入 X2为1994——2008年15年间每年的农产品生产价格指数 X3 为1994——2008年15年间每年的农村居民消费价格指数 三、模型的估计与调整 回归结果
ˆ
Y=-1707.948 + 0.812774X - 9.513762X + 24.85058X (416.1053) (0.024144) (3.619768) (6.853163) t =（-4.104606）（33.66408） (-2.628279) (3.626148) R =0.995496 R=0.994268 F=810.430 df=11
2
2
四、模型检验
1、经济意义检验
模型估计结果说明，在假定其它变量不变的情况下，当年农村居民人均纯收入每增加1元，农村居民每人平均生活消费支出就会增长0.812774元;在假定其他变量不变的情况下，当年农产品生产价格指数每增长1个百分点，农村居民生活每人平均生活消费支出就会减少9.513762元，这与经济理论和经验判断不一致，出现反号现象，模型可能存在多重共线性；在假定其他变量不变的情况下，当年农村居民消费价格指数每增长1个百分点，农村居民每人平均生活消费支出就会增加24.85058元。这与理论分析和经验判断相一致。
计算各解释变量的相关系数，选择X2、X3、X4,得相关系数矩阵。
由相关系数矩阵可以看出，解释变量X3和X4相互之间的相关系数较高，证实纯在严重的多重共线性。
三、消除多重共线性
采用逐步回归的办法，去检验和解决多重共线性问题。分别作Y对X2、X3、X4、的一元回归，结果如表2所示：
表2 一元回归结果
其中加入X2的方程最大，以X2为基础，顺次加入其它变量逐步回归，结果如表3所示。
表3加入新变量的回归结果
经比较，加入X4的方程 =0.991446，改进最大，而且各参数的t检验显著，选择保留X4。加入X3后虽然有较小改进，但是解释变量X3的t检验不显著，这说明X3存在多重共线性，应予以剔除。最后修正严重多重共线性影响的回归结果如表4所示：
ˆ
Y = -808.1498 + 0.765079X + 7.709552X
t = （-2.797089）（39.32736） （2.997637） R=0.992668 2
2
0.991446
F=812.286 DW=1.256965
（1）经济意义检验
这说明，在其他因素不变的情况下，当农村居民人均纯收入每增加1元，农村居民人均生活消费增加0.765079元。在其他因素不变的情况下，当农村居民消费价格指数每增加1个百分比，农村居民人均生活消费增加7.709552元。这与理论分析和经验判断相一致。
（2）统计推断检验
1）拟合优度：由表6中数据可以得到：R =0.992668，修正的可绝系数 这说明模型对样本的拟合很好。
2
R 2 0.991446
2）F检验：针对t/2定显著性水平
0.05
，在F分布表中查出自由度为k-1=2
和n-k=12的临界值F （2，12）=3.89。由表4中得到F=812.286，由于F=812.286 > F (2,12)=3.89,应拒绝原假设H0: 2=4=0，说明回归方程显著，即“农村居民平均纯收入”、“农村居民消费价格指数”等变量联合起来确实对“农村居民平均生活消费支出”有显著影响。
3）t检验：分别针对 j j=0,2,4)给定显著性水平 =0.05，查t分布表得自由度为n-k=12的临界值t/2 （n-k）=2.179。由表4中数据可得，与 、 、对应的t统计量分别为（-2.797089）、（39.32736）、（2.997637），其绝对值均大于t/2（n-k）=2.179，这说明分别都应拒绝 j j=0,2,4)，也就是说，当在其他解释变量不变的情况下，解释变量“农村居民人均纯收入”（X2）、“农村居民消费价格指数”(X4)分别对被解释变量“农村居民人均生活消费支出”Y都有显著影响。
4）自相关的检验给定显著性水平 =0.05，查DW表，当n=15，k=3时，得下限临界值d =0.814,上限临界值d =1.750,因为DW统计量为1.257小于4-d =3.186,根据判定区域知不存在自相关。 5）异方差的检验
利用Eviews5.0，异方差的White检验结果如表5所示。 表5
由表7中可以看出，nR=10.17763，由White检验知，在 =0.05下，查分布表，
2
2
得临界值（），比较计算的 统计量与临界值，因为nR =10.17763
2
^
Y = -808.1498 + 0.765079X
+ 7.709552X
t = （-2.797089）（39.32736） （2.997637） R2=0.992668 R
2
0.991446
F=812.286 DW=1.256965