分数乘以整数
1. 分数乘法
第1课时 分数乘法(一)
【教学内容】
教科书第1~3页例1、2,练习——第1~4题。
【教学目标】
1. 知识与技能:能理解分数乘整数的意义,经历探索分数乘整数的计算方法的过程。能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则,并能正确地进行计算。
2. 过程与方法:经历探索分数乘整数的计算方法的过程。
3. 情感态度与价值观:培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。
【教学重点】
掌握分数乘整数的计算法则。
【教学难点】
使学生理解分数乘整数的意义。
【教学过程】
一、欣赏主题图,激趣引入
请同学们观察主题图。
教师:认真观察,说说你获得了哪些信息?(学生观察回答)
你们能根据主题图提出哪些数学问题?
这些问题你们能试着列出算式吗?它们都是些什么算式?
(老师随着学生的回答板书相关的连加算式或分数乘法算式)
这些算式中的数有什么特点呢?
学生:有的是加法算式,有的是乘法算式,但这些数都与分数有关。 揭示课题:从今天开始,我们就一起来研究分数乘法。
二、探究新知
1. 感知分数乘法的意义。
(1)复习整数乘法的意义。
出示:每人吃5个饼,4人共吃多少个饼?
学生列式:5+5+5+5=5×4
教师:表示什么意思呢?4个5相加的和是多少?5的4倍是多少?
(2)分数乘法的意义。
1出示例1的情境图:每人吃个饼,4人吃多少个饼? 5
111111学生尝试列式:+++=×4或4× 555555
11教师:表示什么意思呢?与整数乘法的意思相同吗?(4个是多少;的455
倍是多少?)
2. 利用意义探索计算法则。
1(1)教师:×4该怎样算呢?自己在练习本上试一试。 5
全班汇报,说说你得多少,怎样想的?指名学生回答,得出:
1114×4表示4个相加,4个就是。 5555
(2)试一试。
412×2= 3×= 5×= 549
学生在练习本上做好后,集体订正。并请学生说说怎样想的。
(3)口算(教师即时板书) :2124×2、5×、×4、2×。 5795
(4)议一议:这些分数乘法有什么特点?
结合学生回答板书(分数乘整数) ,根据刚才的计算,你觉得分数乘整数怎样算?
根据交流小结:分数乘整数,用整数与分子相乘的积作分子,分母不变。(强调结果能约分的要约成最简分数)
3. 教学例2。
3(1)出示:×2 。 8
教师:这个乘法会算吗?先自己试一试。
学生尝试,并适时提问:你在计算过程中遇到什么问题,你怎么解决的? 教师巡视,发现学生不同的约分方法,并抽学生板书。(学生可能出现:计算结果不约分;先计算出结果再约分;或在计算过程中先约分再计算这三种情况)
全班交流,指名说说计算过程中遇到什么问题,如何解决的。
针对三种不同的情况进行评价:你喜欢哪种方法?为什么?
结合学生交流,老师强调:在分数乘法中,计算结果要化成最简分数。我们可以先将整数与分母约分,再按分数乘整数的方法计算。这样做,计算数据较小,计算更准确。
(2)练习:233×6= 12×= ×4 9410
观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时,是否有学生将分子与分子约分,为什么只能将整数与分数的分母约分。
集体订正时,请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与分子约分的错误方法,让学生辨析。
(3)学生再次小结分数乘整数的计算方法。
现在你能比较完整地总结分数乘整数的计算方法吗?
结合学生交流,小结方法:先看整数与分数的分母能否约分,能约分的先约分,然后用整数与分子相乘的积作分子,分母不变。
三、巩固练习,反馈提高
11. 课堂活动第1题。学生独立完成,集体订正。教师追问:×5表示什么8
意思?
2. 练习—的第2题。学生独立完成,教师巡视指导学困生,集体讲评。抽1~2题说说计算方法。
四、课堂小结:
说一说,分数乘整数怎么算?计算过程中要注意什么?
五、作业:
练习—的第3-4题。
课后反思:在教学中,我充分利用学生已有的知识经验,努力结合现实的问题情境,将计算学习与解决问题有机结合,放手让学生自主探究分数乘法的意义。创设学生喜欢的实际情境,让学生根据实际问题的数量关系,列出算式。学生很容易结合整数乘法的意义,列出乘法算式。这样处理,既有利于学生主动地把整数乘法的意义推广到分数中来,即分数和整数相乘的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和的简便运算。总之,本节课我能尽量调动学生的多种感官,改变以例题、示范、讲解为主的教学方式,改变以记忆法则、机械训练为主的学习方式,引导学生投入到探索与交流的学习活动之中,让学生变被动为主
动,参与到算理的探讨、运算规律的归纳中来。