2015秋八年级数学上第一单元测试题
2015年七年级数学下综合素质培训考试题
答题栏内,每题3分,共30分) 二、填空题(每题3分,共30分)
11、 。12、 。 13、 。 14、 。15、 , 。
16、 。 17、 。 18、 。 19、 。20 。 1. 要想了解某届奥运会中各国所获奖牌所占的比例,你应选择
A. 扇形图 B. 条形图 C. 折线图 D. 以上均可 2. 一个正方形在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别为(-2,-3),(-2,1),(2,1), 则第四个顶点的坐标为
A. (2,2) B. (3,2) C. (2,-3
) D. (2,3)
3. 如图所示,在△ABC 中,点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 上,且EF ∥AB ,要使DF ∥BC ,还需增加
A. ∠
1=∠2
B. ∠1=∠DFE C. ∠1=∠AFD D. ∠2=∠AFD
3题图
4题图 10题图
4. 如图所示,AC ⊥BC,AD ⊥CD ,AB=m,CD=n,则AC 与m 、n 的大小关系是
A. AC大于n B.AC 小于m C. AC大于n 且小于m
D. 无法确定
5.
我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下 有九十四足,则鸡和兔的只数分别是
A. 12,23
B. 23,12 C. 10,25 D.20,15 6. 一个数的算术平方根为a ,比这个数大2的数是 A. a +2 B. 7. 下列各数:
2 C.
2 D. a 2+2
π
1, 22,0.303003 (两个3之间依次多一个0),1-
227
无理数的个数为
A. 2个 B.3个 C. 4个 D.5个
8. 若关于x 、y 的二元一次方程组⎨的解,则k 的值为
⎧x +y =5k ,
的解,也是二元一次方程2x +3y =6
⎩x -y =9k
3344 B. C. D. - 4433⎧5x -3<3x +5
9. 不等式组⎨的解集为x <4,则a 满足的条件是( )
⎩x <a
A .a <4 B .a =4 C .a ≤4 D .a ≥4
A. -
10. 某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图(如图),该校七、八、九 三个年级共有学生800人. 甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后,甲说:“七年级的 体育达标率最高. ”乙说:“八年级共有学生264人. ”丙说:“九年级的体育达标率最高. ” 甲、乙、丙三个同学中,说法正确的是
A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 甲、乙和丙
二、填空题:(注意:答在提头前的空格内,每小题3分,共18分)
11.
的算术平方根相反数是
12. 如图所示,点A 、B 的坐标分别为(2,0),(0,1). 若将线段AB 平移至A 1B 1,则a +b 的值为 ; 13. 若不等式组⎨
12题图
⎧x
无解,则a 的取值范围是 ;
⎩x >3
14. 把某班48名同学的某次数学测试成绩(成绩取整数) 绘制成频数分布直方图,已知最低分为50分,最高分为99分,分成五组,而且从左到右的小矩形高的比为1:3:6:4:2.则分数x 在70≤x <80的频数是 ;
16题图
15. 若x :y =3:2,且x +3y =27,则x =y = 16. 如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,若第一次拐角∠A=120°,第二次拐角
第三次拐的角是∠C ,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C ∠B=150°,
为 .
17.如果一个数的平方根是a +3和2a -15,则这个数为 。
⎧x
18. 已知不等式组⎨有解,则m 的取值范围是 ______.
x >m ⎩
19.已知a 、b 、c 满足a+2b+3c=10,3a+2b+c=70,则a+b+c=___________.
20. 设[x )表示大于x 的最小整数,如[3)=4,[-1. 2)=-1,则下列结论中正确的 是 .(填写所有正确结论的序号)
①0=0;②[x )-x 的最小值是0;③[x )-x 的最大值是0;④存在实数x ,使[x )-x =0. 5成立.
三、用心做一做,马到成功!(共60分)
21. (每小题5分,共10分)按要求解答下列各题: (1
)计算:(-1) - ;
(2)解不等式2+
22. (8分)已知不等式组⎨
2
3(x +1) x -1
⎧3x
的正整数解满足6x -z +(3x -y -m ) =0,
⎩x -6≤0
并且y
23. (8分)在平面直角坐标系中,A (-3,4),B(-1,2),O 为原点. (1)在平面直角坐标系中画出△ABO 及其向左平移2个单位,向下平移1个单位后的三角形,并写出平移后各顶点的坐标;(2)求△ABO 的面积.
24. (8分)如图所示,一个四边形纸片ABCD ,∠B=∠D=90°,把纸片按如图所示 折叠,使点B 落在AD 边上的B '处,AE 是折痕. (1) 试判断B 'E 与DC 的位置关系,并说明理由; (2) 如果∠C=130°,求∠AEB 的度数.
20题图
25. (8分)已知方程组⎨
⎧3x +10y =m +8,
的解也满足方程x +y =2,求代数式
⎩2x +3y =m
m 2-2m +1的值.
26.(本题9分) 如图,在下面直角坐标系中,已知A (0,a ),B (b ,0),C (b ,c )三点,其中a 、b 、c 满足关系式a -2+(b -3) 2=0,(c一4) 2≤0. (1)求a 、b 、c 的值.
(2)如果在第二象限内有一点P (m ,
1
),请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积. 2
(3)在(2)的条件下,是否存在点P ,使四边形
在,求出点P 的坐标,若不存在,请说明理由.
27. (9分)某汽车销售公司到某汽车制造厂选购A 、B 两种型号的轿车,用300万元可购进A 型轿车10辆,B 型轿车15辆;用300万元也可购进A 型轿车8辆,B 型轿车18辆. (1)求A 、B 两种型号的轿车每辆分别为多少万元?
(2)若该汽车销售公司销售1辆A 型轿车可获利8000元,销售1辆B 型轿车可获利5000元,该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A 、B 两种型号轿车共30辆,且这两种型号轿车全部售出后总获利不低于20.4万元,问有几种购车方案?在这几种购车方案中,该汽车销售公司将这些轿车全部售出后,分别获利多少万元?
2015年七年级数学下综合素质培训考试题
参考答案
一、选择题
1~5 ACBCB 6~10 DBBDB 二、填空题
11.-5 12. 2 13.a ≤2 14. 18 15.9,6 16. 150° 17. 18. 19. 20. 三、解答题
21. (1
(2)x
7
,图略 5
22. 解不等式组得x 3
23. (1)(-5,3),(-3,1),(-2,-1),图略 (2)S ∆ABO =1 24.(1)平行. 理由略 (2)65°
25.消去m 得x +7y =8,与x +y =2组成方程组,解得⎨
⎧x =1
,所以m =5, ⎩y =1
6 m -2m +1=1.
26.
27.(1)A 、B 两种型号的轿车每辆分别为15万元、10万元; (2)设购进A 型号轿车a 辆,则B 型号轿车(30-a ) 辆,根据题意得
2
⎧15a +10(30-a ) ≤400
,解得18≤a ≤20,因为a 取整数,所以有三 ⎨
8000a +5000(30-a ) ≥204000⎩
种购车方案.
方案一:A 型18辆,B 型12辆,获利:18×8000+12×5000=20.4(万元); 方案二:A 型19辆,B 型11辆,获利:19×8000+11×5000=20.7(万元); 方案三:A 型20辆,B 型10辆,获利:20×8000+10×5000=21(万元).