[圆的认识]案例分析

在小组合作、动手操作中探究圆的本质

—《圆的认识》案例分析

●背景分析

这次县里要求在所有学校里，语文、数学、思品、科学四门学科中，开展“先锋杯高效课堂、小组合作学习”竞赛活动课，我们学校要求每位老师都要上一节展示课，这次我执教的课题是数学第十一册"圆的认识"。“圆的认识”是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。这节课我引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。培养学生观察、比较、分析推理、抽象概括等能力，并能运用所学知识解决简单的实际问题。在这节课我将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，引导学生在认识完圆的一些基本概念后，小组内自主展开对于圆的特征的发现，并在交流对话中完善相应的认知结构。

●案例再现

【一】

师:(演示) 有一个小球,一端系着一段绳子,用手拽着绳子的另一端,用力的甩,观察,小球所画的图形是什么形状?（圆形）

师：交通工具越来越发达，从古代的马拉车，到现代的小汽车、飞机，但有一个共同的特征沿用至今，那就是它们的车轮都是什么形状？（圆形） 师：同学们，对于圆你不会感到陌生吧。那么你的身边哪些物体是圆形的呢？ 师：(出示幻灯片)最常见的自然现象和圆形物体、建筑，让学生欣赏“自然中的圆”，欣赏“人文中的圆”

师：古希腊哲学家曾说过：“在一切平面图形中，圆是最美的。”正因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。这么简单的图形为什么得到人们如此的钟爱呢？今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？

【二】

师：拿出课前准备好的圆形纸，用手摸一摸，感觉怎样？（弯曲的） 师：出示幻灯片，观察圆形的物体和我们以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形有什么不同？

生：以前的图形是由线段围成的直线图形，圆是由曲线围成的曲线图形。 师：我们来做一个游戏，我这信封里有许多不同形状的纸片，你能很快摸出一个圆吗？（学生上讲台摸）

【三】

师：我们刚才从直观上认识了圆，接下来通过具体操作认识圆。请同学们拿出圆形纸片，对折，打开，换个方向，再对折，反复对折，观察你发现了什么？（动手操作）

师：发现了什么？同学们，这些折痕，相交于圆中心的一点，叫什么呢，想知道吗？

师：接下来请同学们自学教材，在小组内汇报自学情况。

师：小组汇报情况。

师：通过自学，我们知道了什么是圆心、半径、直径，你能在你的圆形纸上标出圆心，画一条半径和直径吗？

师：判断题，哪些是直径，哪些是半径。（出示幻灯片）

【四】

师：学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？（有）

师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（想！）同学们手中都有圆片、直尺等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。（小组合作学习）

师：小组汇报情况

生：略

师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个――（圆心），那同长又指什么呢？大胆猜猜看。

师：出示练习题。

【五】

师：通过这节课的学习，你学到了什么，在小组内说说。

师：你能用今天所学的知识说明车轮为什么要做成圆的？车轴为什么要装在圆中心？怎样设计一个比较公平的“套圈”游戏方案 ？

师：圆在我们的身边无处不在，假如没有圆，我们的世界无法想象，今天我们打开了圆的大门，了解圆的一些基本知识，圆还有许多知识需要我们去探究，那就让我们从现在起，从今天起，真正走进圆的美妙世界吧！

●案例分析：

《数学课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测和交流。学生的动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。动手操作体现学生是学习活动的主体，充分调动每个学生参与学习活动的积极性，主动性。

根据《数学课程标准》,围绕本节课教学目标，我在设计教学过程时力求体现以下理念。

1.在教学过程中，教师力求作为一个课堂的组织者、引导者、参与者的身份出现，以学生的自主观察、发现思考和交流为主，教师只作适当的引导，让学生在动手操作与合作交流等活动中认识、掌握圆的特征，培养学生多方面的能力。为此，我整堂课都围绕“学习中求发展，在发展中求创造”这一主导思想。课的开始，我就让学生初步感知圆。在探究过程中，教师充分让学生自主学习圆的特征，没有象以往上课那样，通过老师的讲解让学生了解圆的各部分的名称以及它们之间的关系，而是根据学生掌握知识的具体情况，通过学生自己折圆、摸圆、自学等途径来让学生感知,认识圆的各部分名称，这符合新教学理念中的构建主义的学习观。另一方面，通过在小组合作学习中学生自己动手折一折、画一画、量一量，认真观察、积极动脑思考来探究圆的特征，激发了学生的探究兴趣。经过反馈，学生得到了各种有价值的信息，亲身体验到探究成功的喜悦。注重数学与现实的联系，让学生感受身边处处有数学。

2．圆的认识是概念教学，改变了以往枯燥单调的讲解，上课开始，通过小球演示，车轮、身边的圆形物体等，将有关于圆的概念抽象出了数学问题--"圆"的本质属性。这就使这个活动有别于纯粹的情境导入，而成为一项联系现实的数学活动。然后，通过让学生用实物模型画一个圆，剪出一个圆，把剪下的圆对折，

测量折痕的长度，用今天所学的知识说明车轮为什么要做成圆的？车轴为什么要装在圆中心，设计"套圈"的比赛方案等，都是巧妙地把数学问题与现实联系起来，不断地激活学生的"内存"生活经验，促使学生实现了从生活常识上升到数学知识，再用解决的数学知识应用于生活实践，培养学生创新意识。来源于生活，并应用于生活。

在本节课中还是有许多的不足:

素质教育是面向全体学生的教育，从其性质上而言，就意味着学生在学习上是平等的享有教育权利的。但在这节课的教学中，课堂上的“变相的不平等”还是依然存在的，这种“少数学生争台面，多数学生做陪客”的现象还是随处可见的。比如在小组合作学习时,看上去每组同学都在讨论,都在交流,其实有一些差生只在当听众,大部分是 成绩好的同学在交流.

标题：: 在小组合作、动手操作中探究圆的本质

—《圆的认识》案例分析

作者: 秦芳

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