高一物理运动图像问题 专题复习
高一物理运动图象问题专题复习
位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移-时间图象（s -t 图象）和速度-时间图象（v -t 图象）
一 匀速直线运动的s -t 图象
s -t 图象表示运动的位移随时间的变化规律。匀速直线运动的s -t 图象是一条 倾斜的直线 。速度的大小在数值上等于 直线的斜率 ，即v =tan α=
注意：斜率的正负表示速度的方向。
二 直线运动的v -t 图象
1. 匀速直线运动的v -t 图象，如左下图②。
⑴ 匀速直线运动的v -t 图象是与 时间轴平行的一条直线 。
⑵ 从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出一段时间内的位移，其位移为s =
vt . s 2-s 1，如左下图①所示。 t 2-t 1
2. 匀变速直线运动的v -t 图象（如右上图③）
⑴ 匀变速直线运动的v -t 图象是 倾斜的直线 。
⑵ 从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。
⑶ 可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为s =v t +v 0t 。 2
⑷ 还可以根据图象求加速度，其加速度a 的大小等于直线的斜率，即a =tan α=v 2-v 1， t 2-t 1
直线线的斜率 越大，加速度也越大，反之则越小。注意：斜率的正负表示加速度的方向。
三、区分s -t 图象、v -t 图象
⑴ 如右图为v -t 图象，A 描述的是 初速度为零的匀加速直线 运
B 描述的是 初速度不为零的匀加速直线 运动；C 描述的是 匀动；
减速直线 运动（速度减为零之后又反向加速）。
图中A 、B 的斜率为 正 （“正”或“负”），表示物体作 匀加速 运
动；C 的斜率为 负 （“正”或“负”），表示C 作 匀减速 运动。A 的加
速度 大于（“大于”、“等于”或“小于”）B 的加速度。
注意：图线与横轴t 所围的面积表示物体运动的 位移 。 时间轴以上的位
移为 正 ，时间轴以下的位移为 负 。
⑵ 如左下图为s -t 图象，A 描述的是 在原点出发的向正方向的匀速直线 运动；B 描述的是
在原点
正方向为s 1运动；C 描述的是s 2直线 运动。
图中A 、B 的斜率为 正 （“正”或“负”），表示物体向 正方向 运动；C 的斜率为 负 （“正”或“负”），表示C 向 负方向 运动。A 的速度 大于 （“大于”、“等于”或“小于”） B 的速度。
⑶ 如右上图所示，是A 、B 两运动物体的s —t 图象，由图象分析：
A 图象与s 8m ，A 、B ；两图象与t 刻在原点 ，A 、B 两图象交点P 表示： 此时刻两者相遇，距原点位移相等 ，A 、B 两物体分别作什么运动。A 在1s 末开始朝正方向做匀速直线运动 ；B 在距原点8m 处朝负反向做匀速直线运动 ；即A 、B 相向运动，在2s 末相遇。
四 s -t 图象与v -t 图象的比较：
【典型例题】
例1 矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5秒钟速度达到6m/s后，又以这个速度匀速上升10秒，然后匀减速上升，经过10秒恰好停在井口，求矿井的深度？
分析：⑴ 审题（写出或标明你认为的关键词，如题目加粗字体所示）；
⑵ 分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点。
解析：由图可知，0~5s做匀加速直线运动，通过的位移为
11s 1=v 1t 1=⨯6⨯5=15m ； 22
5~15s做匀速直线运动，通过的位移为s 2=v 1t 2=6⨯10=60m ；
15~25s做匀减速直线运动，通过的位移为s 3=11v 1t 3=⨯6⨯10=30m 22
所以矿井的深度h =s 1+s 2+s 3=15+60+30=105m 。
例2 如图所示为一物体做直线运动的v-t 图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（ ）
A. 物体始终沿正方向运动
B. 物体先沿负方向运动，在t =2 s后开始沿正方向运动
C. 在t = 2 s前物体位于出发点负方向上，在t = 2 s后位于出发点正方向上
D. 在t = 2 s时，物体距出发点最远
解析：0~2s沿负方向做匀减速直线运动， 2~4s沿正方向做匀加速直线运动，
前4s 总位移为零，回到原出发点；所以2s 末距出发点最远，速度开始反向。
答案：BD
【针对训练】
1. 下图①中表示三个物体运动位置和时间的函数关系图象, 下列说法正确的是 （ ）
A. 运动速率相同,3秒内经过路程相同, 起点位置相同
B. 运动速率相同,3秒内经过路程相同, 起点位置不同
C. 运动速率不同,3秒内经过路程不同, 但起点位置相同 D. 均无共同点
2、一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t 图象如上图②所示，由图象可知（ ）
A ．0－t 1时间内火箭的加速度小于t 1－t 2时间内火箭的加速度
B ．在0－t 2时间内火箭上升，t 2－t 3时间内火箭下落
C ．t 2时刻火箭离地面最远 D．t 3时刻火箭回到地面
3、上图③所示为A 和B 两质点的位移—时间图象, 以下说法中正确的是：（ ）
A. 当t=0时, A、B 两质点的速度均不为零 B. 在运动过程中, A质点运动得比B 快.
C. 当t=t1时, 两质点的位移相等. D. 当t=t1时, 两质点的速度大小相等.
4、(1)如下左图质点的加速度方向为，0~t0时间内速度方向为 ，t 0时刻后的速度方向为 。
(2)如下中图质点加速度方向为0~t0时间内速度方向为 ，t 0时刻后的速度方向为
(3) 甲乙两质点的速度图线如上右图所示：
a 、二者的速度方向是否相同
b 、二图线的交点表示；
c 、若开始计时时，甲、乙二质点的位置相
同，则在0－t 0时间内，甲、乙二质点的距离将 ， 相距最大。
【能力训练】
1．如图所示，a 、b 两条直线分别描述P 、Q 两个物体的位移-时间图象，下列说法中，正确的是（ ）
A. 均做匀速直线运动 B. M点表示两物体在时间t 内有相同的位移
C. 内P 的位移较小 D. 0～t ，P 比Q 的速度大，t 以后P 比Q 的速度小
2、某物体沿直线运动的v-t 图象如图所示，由图可以看出物体 （ ）
A. 沿直线向一个方向运动 B. 沿直线做往复运动 C.加速度大小不变 D.做匀速直线运动
3、甲和乙两个物体在同一直线上运动, 它们的v －t 图像分别如图中的a 和b 所示. 在t 1时刻( )
A . 它们的运动方向相同 B . 它们的运动方向相反
C . 甲的速度比乙的速度大 D . 乙的速度比甲的速度大
4．一台先进的升降机被安装在某建筑工地上，升降机的运动情况由电脑控制，一次竖直向上运送重物时， 电脑屏幕上显示出重物运动的v —t 图线如图所示，则由图线可知（ ）
A ．重物先向上运动而后又向下运动 B ．重物的加速度先增大后减小
C ．重物的速度先增大后减小 D ．重物的位移先增大后减小
5．如图为两个物体A 和B 在同一直线上沿同一方向同时作匀加速运动的v-t 图线。已知在第3s 末两个物体在途中相遇，则物体的出发点的关系是（ ）
A ．从同一地点出发 B ．A 在B 前3m 处 C ．B 在A 前3m 处 D ．B 在A 前5m 处
6、如图所示是一个物体向东运动的速度图象。由图可知在0～10s 内物体的加速度大小是，方向是 ；在10－40s 内物体的加速度为 ，在40－60s 内物体的加速度大小是 ，方向是 。
7. 已知一汽车在平直公路上运动，它的位移一时间图象如图（甲）所示，求出下列各段时间内汽车的路程和位移大小①第 l h内． ②前6 h内 ③前7 h内 ④前8 h内。