比的基本性质说课稿
《比的基本性质》说课稿
兴隆一小 赵春静
我说课的题目是《比的基本性质》。我将从分析教材、了解学情、预设过程三个方面进行说课。
教材是重要的教育教学因素,因此,我认真地研读了教材。
一、分析教材
1、教学内容
《比的基本性质》选自人教版小学数学六年级上册第三单元分数除法的第六课时。
2、教材简析
比的基本性质是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质及上一节课认识了比,能正确求比值的基础上进行教学的。它既是对前面所学知识的巩固应用,也为学生今后学习比例打下坚实的基础。
为了更好的理解和把握教材,我将冀教版和人教版两种版本的教材进行了对比分析:
人教版教材安排了三个活动:
1、教材首先让学生回忆商不变性质和分数的基本性质,然后启发学生思考:“在比中有什么样的规律?”进而按照将比与除法、分数类比的思路,举出例子,并先利用比和除法的关系对实例加以研究,再让学生自己根据比和分数的关系加以研究。在此基础上,概括出比的基本性质。
2、比的基本性质的运用,例1教学怎样根据比的基本性质化简比。例题由两道题组成。第(1)题仍采用“神州五号”的题材,但讨论的是两面一大一小的联合国旗。题目告诉两面旗的长和宽,要求这两面旗长和宽的最简单的整数比。其中15∶10的化简给出了完整的过程并启发学生思考为什么这样化简;180∶120的化简则留空让学生自己完成。这里的两个答案相同,实际上渗透了两面旗按比例缩小的相似变换思想,同时也便于学生感悟化简的必要性,即能使数量关系更加简单明了。从中也可以看出,教材精心选取的这一内容载体,既有思想性和趣味性,又有数学内涵,而且数据真实,适合教学的需要。第(2)题也有两个比,比中分别出现了分数和小数。教材同样提出了启发思考化简过程的问题,并留有空白让学生自己完成。
3、第46页上的“做一做”,安排了化简比的练习。其中有整数比、小数比、分数比,还有一道小数和分数组成的比。通过练习,使学生接触到化简比的各种基本情况,以帮助学生初步掌握化简比的方法,并加深对比的基本性质的理解。
冀教版教材首先出现踢毽子的情境,然后提出问题(1),学生在求比值时,由分数的基本性质会想到把比值约分,教材中大头娃也做了及时地提醒,在此基础上提出兔博士的问题进行讨论,师生共同概括出比的基本性质。作为比的基本性质的直接应用,问题(2)利用比的基本性质化简比。另外,通过蓝灵鼠的问题,教师可作为参与者介绍其他方法。结合本节内容,教材还在“兔博士网站”中介绍了“黄金比”。使学生了解“黄金比” 在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用,感受数学的自然美。
通过分析发现:两种版本的教材主导思想是一致的,都注重让学生在探究比的基本性质的过程,感受新旧知识之间的联系,培养学生对知识的迁移能力。但在内容安排和活动设计上各有千秋,在教学中我将择优综合利用两种版本的教学素材。
根据教材的编排意图和课程标准要求,我确定了本节课的教学目标。
3、说目标
知识技能目标:了解比的基本性质与商不变性质和分数的基本性质的关系,理解比的基本性质;正确应用比的基本性质化简比。
过程方法目标:经历求比值、认识比的基本性质、化简比的过程。
情感态度目标:体会数学知识间的内在联系,
4、教学重、难点
教学重点:理解比的基本性质。
教学难点:正确应用比的基本性质化简比。
5、教具准备:
教具准备:多媒体课件。
课标中强调学生是数学学习的主体,因此我对学生的已有知识水平进行了分析。
二、了解学情
学生学习本课内容具备一定的知识基础:知道商不变的性质、分数的基本性质及上一节课认识了比,能正确求比值。在此基础上教学比的基本性质,让学生体会数学知识间的内在联系,有利于培养学生对知识的迁移能力,提高学生自主探索解决问题的能力。它既是对前面所学知识的巩固应用,也为学生今后学习比例打下坚实的基础。
为了让学生更好的完成学习目标,我预设了5个环节,分别是:口算、复习引入、构建模型、解释应用、总结归纳。
三、预设过程
第一大环节、口算
0.2×5= 0.9×3= 1.2×4= 2.1×4= 1.5×6=
1.6×5= 0.5×6= 25×4= 2.5×4= 2.5×20= 125×8= 12.5×8= 1.1×7= 1.5÷5= 4.5÷3=
5.5÷5= 5.4÷9= 1.2×0.3=
设计意图:训练学生的口算能力。
第二大环节、复习引入
1.复习商不变的性质
谁能直接说出60÷25的商?
你是怎么想的?[60÷25=(60×4)÷(25×4)=240÷100=2.4]
根据是什么?(商不变的性质)内容是什么?
2.复习分数的基本性质
约分:
通分:
根据是什么?(分数的基本性质)内容是什么?
3.求比值
3∶2 6∶8 7∶21 27∶9
5∶25 12∶16 24∶5 2∶1
设计意图:通过复习巩固已学过的知识,为学习新知识铺垫,有利于学生寻找新旧知识之间的联系。
第三大环节、构建模型(这一环节设计了三个活动)
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质,联想这两个性质,想一想:在比中又有什么样的规律?(板书课题)
(一)比的基本性质
1.把上面求比值中8∶4和12∶16这两个比选出来。
提问:这两个比有什么共同点吗?(比值都相等)
这两个比有什么不同点吗?(前项和后项都不同)
我们可以说8∶4和2∶1相等吗?
你是怎么想的?
(1)根据比与除法的关系(商不变的性质)
①6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
6∶8=(6×2):(8×2)=12∶16
②6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4
6∶8=(6÷2):(8÷2)=3:4
(2)根据比与分数的关系(分数基本性质) 121243①16=1644
12∶16=(12÷4):(16÷4)=3∶4 66238824 ②
6:8=(6÷2):(8÷2)=3∶4
2.学生尝试概括比的基本性质
板书:比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。 强调:“同时”、“相同”、“0除外”几个关键词。
3.师:这就是比的基本性质。
板书课题:比的基本性质
设计意图:由商不变的性质和分数的基本性质来推导比的基本性质,学生从中感受到数学知识之间的联系,学习用过知识的迁移解决问题的方法。
(二)化简比
1.出示调查三:(教材第46页例1图片)
“神舟”五号搭载了两面了联合国旗,一面长15cm,宽10cm(我们上次课已经展示过了),另一面长180cm,宽120cm。
提出问题:这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?
(1)第一面旗长和宽的长度比是3∶2
15:10(155):(105)3:2
想:5是15和10的什么数?为什么要除以5?
讨论:
①长和宽的长度比是写成15∶10好,还是写成3∶2好?
②化简整数比的方法是什么?(比的前、后项同时除以它们的最大公约数,直到前、后项互质为止)
(2)第二面旗长和宽的长度比是?
180:120(180):(120)():()
学生尝试完成。
2.最简单的整数比
想一想:什么叫最简分数?最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数,如3∶2就是最简单的整数比。
3.化简比
把下面各比化成最简单的整数比。
(1)
∶
=(
×18)∶(
×18)=3∶4
这个比的前、后项是什么数?分数比怎么化简?为什么要乘上18?乘上9可以吗?(比的前、后项同时乘上分母的最小公倍数,可以把分数比转化为整数比)
(3)0.75∶2=(0.75×100)∶(2×100)=75∶200=3∶8
0.75∶2=(0.75×4)∶(2×4)=3∶8(更好)
讨论:怎样把小数比化成最简单的整数比?
4.小结:化简比的方法是
(1)都化成整数比
(2)利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数,直到前、后项互质为止。
设计意图:应用比的基本性质进行化简比的练习,加深学生对比的基本性质的理解,提高应用所学知识解决问题的能力,体会数学学习的价值。
(三)区别化简比和求比值
1.练习
讨论:化简比和求比值的区别是什么?
(化简比的结果还是一个比,是一个最简单的整数比;求比值的结果是一个数) 例如:25∶100化简比的结果是
求比值的结果是
(读作:1比4) (读作:四分之一)
设计意图:区分容易混淆的知识。
(四)解释应用
教材第46页做一做。
设计意图:巩固本节课所学知识,加深对知识的理解以及运用所学知识灵活解决问题的能力。
(五)归纳总结
这节课你有什么收获?