岩层控制中的关键层理论结课报告

岩层控制中的关键层理论

1、地质资料

本次作业选取的是晋煤集团赵庄二号井。设计生产能力0.9Mt/a，是晋煤集团重点扶持的中型矿井之一。该矿井位于赵庄煤矿井田范围东部的刀把形区域内；由于该区域受地质构造，赵庄煤矿赵庄坑口电厂工业广场煤柱的影响，与井田北翼盘区形成了相对独立的区域。且该区域内还受地面村庄、河流、铁路等的影响。

其首采工作面为1305大采高钻式综采工作面，开采工艺为一次采全高后退式综合机械化采煤，主采3#煤层，煤层厚度为4.6一5.5m，平均为5 m；煤层倾角为1~8°，平均为3°，属于近水平煤层。工作面地面标高为+996 ~ +987m，煤层底板标高+582.4 ~ +586.2m，盖山厚度为404.6 ~ 409.8m；工业储量为193179.87t，可采储量179657.28t，开采面积25381m2；工作面倾斜长85m，工作面走向总长298.6m，机采高度为5m，循环进度为1.2m；作业方式为正规循环作业(三~八制作业)。

1305大采高钻式综采工作面煤层为黑色块状，平坦断口，亮煤为主。半光亮型,有玻璃光泽、性脆、低硫、发热量高的贫煤。基本顶为粉砂岩,灰黑色,中厚层状,均匀层理, 厚度为3.6m；直接顶为泥岩,灰黑色,中厚层状, 均匀层理,水平纹理,厚度为1.8m；直接底为泥岩,灰黑色,薄层状,具有植物根化石,厚2.6m;老底为细粒砂岩,灰黑色,中厚层状,均匀层理,厚度为2.1m。详见工作面煤层综合柱状图1-1，工作面综合柱状图及其物理参数表1-1。

表1-1 1305工作面综合柱状图及其物理参数

序号 岩性 19 18 17 16 15 14 13 细粒砂岩 粉砂岩 中粒砂岩 粉砂岩 细粒砂岩 中粒砂岩 砂质泥岩 厚度/m 抗压强度/MPa 抗拉强度

/MPa 3.2 4.2 16.0 6.5 3.2 14.9 5.4 79.3 85.2 88.4 85.2 79.3 88.4 63.8 6.94 6.73 6.48 6.73 6.94 6.48 5.32 弹性模量/MPa 64.3 68.5 71.5 68.5 64.3 71.5 38.7 体积N/m3 27610 27590 27570 27590 27610 27570 27110 力

11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 砂质泥岩 细粒砂岩 粉砂岩 中粒砂岩 粉砂岩 泥岩 煤 泥岩 细粒砂岩 粉砂岩 砂质泥岩 3.8 8.8 4.4 2.5 3.6 1.8 5.0 2.6 2.1 4.7 5.8 63.8 79.3 85.2 88.4 85.2 36.4 14 36.4 79.3 85.2 63.8 5.32 6.94 6.73 6.48 6.73 2.3 0.56 2.3 6.94 6.73 5.32

38.7 64.3 68.5 71.5 68.5 16 6.8 16 64.3 68.5 38.7 27110 27610 275790 27570 27590 27220 14360 27220 27610 27590 27110

图1 1305工作面煤岩综合柱状图

2 岩层控制中的关键层理论

2.1 关键层的定义与特征

在采场上覆岩层中存在着多层坚硬岩层时，对岩体活动全部或局部起决定作用的岩层称为关键层，前者可称为岩层运动的关键层，后者可称为亚关键层1采场上覆岩层中的关键层有如下特征：（1）几何特征，相对其它相同岩层厚度较厚；（2）岩性特性，相对其它岩层较为坚硬，即弹性模量较大，强度较高；（3）变形特征，在关键层下沉变形时，其上覆全部或局部岩层的下沉量与它是同步协调的；（4）破断特征，关键层的破断将导致全部或局部上覆岩层的破断，引起较大范围内的岩层移动；（5）支承特征，关键层破坏前以板(或简化为梁)的结构形式，作为全部岩层或层部岩层的承载主体,断裂后若满足岩块结构的S-R稳定，则成为砌体梁结构,继续成为承载主体。 2.2 关键层上的载荷

如采场上覆岩体中有m层岩层，从下至上n (n≤m)层同步变形(见图1).图中每层岩层的厚度为di(i=1，2，，，m);密度为Qi(i=1，2，3，，m)。由于在图1中有n层岩层能同步变形,考虑到层状岩体中

层面上的抗剪切力较弱，则由梁理论可知

MMM1M

=2=3= ...=n （1） E1I1E2I2E3I3EnIn

式中，Mi(i=1,2,3,...,n)为第i层岩层的弯矩；Ei（i=1,2,3，...,n）为第i层岩层的惯性矩，Ii=bd3i/12.

由式（1）可解的

M1E1I1M1E1I1MEI==， ... ,1=11 （2） M2E2I2M3E3I3MnEnIn

其组合梁弯矩为

M(x)=M1(x)+M2(x)+M3(x)+ ... Mn(x)=∑Mi(x) （3）

i=1

n

对于第1层梁来说，由式(2)代入式(3)得

M1(x)=E1I1q(x)/∑EiIi （4）

i=1

n

式中，q (x)为梁上的分布载荷，考虑到Ii和q ( x)的表达式后，得

q1(x)

2.3 关键层的变形与破断

n

n

⎛⎫n3

= E1d1∑ρidi⎪/∑Eidi3 （5）

i=1⎝⎭i=1

（1） 关键层的受力分析

如图2所示，假设梁上作用有均布载荷q1|n，支承梁的弹性基础符合Winkler假设，则基础内的垂直反力为F=ky，其中，k为Winkler弹性地基系数，与梁下垫层的厚度及力学性质

有关，k=(E0/d0)1/2； E0为地基的弹性模量；d0为垫层厚度。

根据在此条件下梁的对称性(初次断裂前)，可取梁的一半长l进行力学分析。由梁的平衡原理，可得梁的挠度曲线方程为：

E1I1y(4)=q1 (-l≤x≤0) （6） E1I1y(4)=q1-ky (0≤x

解方程(7)，并代入有关边界和连续条件，可得此处弯矩Mβ为

o

图2 弹性地基梁力学模型

2

Mβ=-q1nle

β

1⎫⎛1⎫⎤⎫

+αlsinβ⎪+

-α⎪cosxβ⎪⎥=βq1nl2 （8）

22⎭⎭⎝

⎭⎦

⎣

1⎫⎛1⎫⎤⎫

+-αlsinxβ+-αcosxβ⎥ ⎪⎪⎪

⎭⎭⎝2⎭⎦⎣2

其中，β=e

β

（2）关键层的初次与周期破断距

垫层作用后的关键层初次破断距可用如下方法求得：首先判别α和β的大小，求得最大弯Mmax，如α>β，则Mmax=αq1|nl2.然后设坚硬岩层的抗拉极限σl1=σc/10，抗弯截面模量

222

为W=d1/6。根据梁的强度理论可得σmax=Mmax/W=6αq1nl/d1=σc1/10。将α的

表达式代入得

2q1nl3+60ωql2

n+1

(

222

-σωl-2dn1c1σcω=0 （9）

)

从上式中解得l，则关键层的初次破断距Lc为

Lc=2l+2xβ （10）

同理可得关键层的周期破断距Lz为Lz=l1+x1，式中的l1可由下式求得

30q1nl1e

1

⎫⎫⎤2

x+lcosx-dσc=0 （11） ⎥111⎪⎪⎭⎭⎦⎣

2.4关键层的判别

根据关键层的定义与变形特征，如有n层岩层同步协调变形，则其最下部岩层为关键层。再由关键层的支承特征可知

q1(x)n>qi(x)

n

(i=2,3, ...,m) （12）

若第n+1层岩层的变形小于第n层的变形特征，第n+1层以上岩层已不再需要其下部岩层去承担它所承受的任何载荷，则必定有

q1(x)n

其中

n

（13）

n

⎧⎤⎫n+13⎡q1(x)n+1=⎨E1d1⎢∑ρidi+qn+1(x)⎥⎬/∑Eidi3 （14）

⎣i=1⎦⎭i=1⎩

在式(8)中，若n+1=m，则qn+1(x)=ρmdm+q；若n+1

q1(x)

n+1

=Ed

3n+1n+1

m

⎛m3⎫ρd+q/Ed∑ii⎪ （15） ∑ii

i=n+1⎝i=n+1⎭

假如第n+1层岩层不能控制到第m层，则对qn+1(x)仍需采用式(14)中q1(x)层的载荷进 式(13)形式为载荷比较，实为关键层的刚度(变形)判别条件.其几何意义为，第n+1层岩层的挠度小于下部岩层的挠度。当n+1

ln+1> l1 (16)

此时第1层为亚关键层。如果ln+1不能满足式(15)的判别条件，则应将第n+1层岩层所

控制的全部岩层作为载荷作用到第n层岩层上部，计算第1层岩层的变形与破断距。在式(13)和式(16)均成立的前提下，就可以判别出关键层1所能控制的岩层厚度或层数。如n=m，则关键层1为主关键层；如n

3 关键层层位的确定

关键层作为采场上覆岩层的骨架结构体，其稳定与否决定着上覆全部或局部岩层的运动，因此判别关键层层位对了解采场覆岩结构!解释工作面矿压规律有着重要的理论指导意义。

3.1计算关键层上载荷

依据表1—1，从裂隙带最下位岩层开始，根据公式（5）依次计算第n层岩层对第m层岩层的载荷(n>m)；若第n+1层载荷小于第n层载荷，则满足刚度条件，即：

qmn+1

则第n+1层为坚硬岩层，否则继续计算第n+2层对第n层的载荷。

即使计算出的坚硬岩层符合刚度条件，但仍不能认为该岩层为关键层。若该坚硬岩层的破断距比下位坚硬岩层的破断距短，则其将先于下位坚硬岩层破断，该坚硬岩层就不是关键层，因此判别关键层层位还须比较坚硬岩层的断裂步距。 3.2计算坚硬岩层断裂步距

由第二节可知，关键层的断裂不仅需要满足刚度条件，而且要满足强度条件，一般用岩层的破断距来表示。为了计算简便，计算各硬岩层的破断距采用两端固支梁模型计算。则第k层硬岩层的破断距可以表示为

Lk=h式中：hk——第k层硬岩层的厚度，m

（18） σtk——第k层硬岩层的抗拉强度，MPa； qk——第k层硬岩层承受的载荷，kN。

假设第n、m为两层坚硬岩层(n>m)， 如果 Ln>Lm>L1

则第n层为主关键层，如果第m层，第1层为亚关键层。 如果 Lm>Ln>L1

则第n层坚硬岩层载荷应加到第m层上，重新计算第m层破断距，然后再与第1 层比较，其中破断距最长者为主关键层，其次为亚关键层，第n层不是关键层。 3.3坚硬岩层层位的判别

利用第二节中给出的上覆厚硬岩层载荷的计算公式(5)，结合表1，判别关键层。计算第10层的载荷ql0为

:

由此得出，第10层载荷为470kN，上覆3层载荷层，即厚度为3.8m的砂质泥岩、 厚度为3.2m的细粒砂岩和厚度为5.4m的砂质泥岩。 计算第14层的载荷ql4为：

由此得出，第14层载荷为624.8kN，上覆2层载荷层，即厚度为3.2m的细粒砂 岩和厚度为6.5m的粉砂岩。

第17层的载荷q17为:

q17=γ17⨯h17=27570⨯16=441.1kNq==

3E17h17(γ17h17+γ18h18)33

E17h17+E18h18

71.5⨯106⨯163⨯(27570⨯16+27590⨯4.2)

71.5⨯106⨯163+68.5⨯106⨯4.23

3E17h17(γ17h17+γ18h18+γ19h19)333

E17h17+E18h18+E19h196

3

=562.1kN

q==

71.5⨯10⨯16⨯(27570⨯16+27590⨯4.2+27610⨯3.2)71.5⨯106⨯163+68.5⨯106⨯4.23+64.3⨯106⨯3.23

=652.5kN

由此得出，第17层载荷为652.5kN，上覆2层载荷层，即厚度为4.2m的粉砂岩 和厚度为3.2m的细粒砂岩。

综合分析认为，1305工作面上覆岩层有3层坚硬岩层,即第10层、第14层、 第17层。

坚硬岩层破断步距计算

由于1305大采高钻式综采工作面周围都是准备工作面，因此将1305工作面上覆坚硬岩层视为固支梁考虑，利用公式(6)计算第10层、第14层、第17层的破断距。

L10=hL14=hL17=h=47.5m=67.9m

=71.4mL17>L14>L10

根据关键层理论的判别条件可知，第17层为主关键层，第14层为亚关键层，第10层为基本顶。亚关键层控制局部上覆较软岩层，被控制的岩层与亚关键层的运动协调一致，而主关键层则控制着其层上所有的岩层，其余岩层随主关键层的运动而同步运动,变形协调。主要结果见表3—1所示。

由理论计算结果可知，工作面基本顶初次来压步距为47.5m。

基本顶初次断裂后，断裂的岩块一端由采空区研石支撑，另一端被夹持在工作面前方岩体内，随着工作面的继续推进,发生初次失稳后的基本顶将发生周期性失稳，将其视为悬臂梁，用材料力学的方法计算其周期性失稳步距。计算如下：

L10=8.819.4m

理论计算可知，1305工作面基本顶周期来压步距为19.4m。

表3-1 工作面顶板层位判定结果

序号 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5

岩性 细粒砂岩 粉砂岩 中粒砂岩 粉砂岩 细粒砂岩 中粒砂岩 砂质泥岩 细粒砂岩 砂质泥岩 细粒砂岩 粉砂岩 中粒砂岩 粉砂岩 泥岩 煤

硬岩位置

第三层硬岩

第二层硬岩

第一层硬岩

层位判定 主关键层

次关键层

基本顶

直接顶

4 结论

本文主要介绍了工作面采场覆岩结构的理论分析及其应用，得出如下结论：

（1）以赵庄二号井1305工作面综合柱状图及实验室煤岩物理力学参数测定结果为依据，得出工作面直接顶冒落高度为12.3m，约为2.5倍的采高。

（2）工作面上覆岩层有两层关键层，均为厚硬度较大的中粒砂岩，其中主关键层厚度16m，次关键层厚度为14.9m。

（3）理论计算工作面基本顶初次破断距为47.5m，周期破断距为19.4m。

参考文献：

[1] 钱鸣高.岩层控制中的关键层理论研究[J],煤炭学报 1996.

[2] 赵辉.赵庄二号井大采高钻式综采工作面矿压显现规律研究[M].硕士论文，2011. [3] 许家林.岩层控制关键层理论的应用研究与实践[J].中国矿业学报，2001.