生物统计附实验设计

一, 名词解释题

1. 中位数:将资料所有观测值按从小到大的顺序排列, 处于最中间的数.

2.I 型错误:是拒绝H0时犯下的错误, 其错误是把真实差异错叛为非真实差异.

3. 总体:是由研究目的的确定的研究对象的个体总和.

4. 参数:是指由总体计算的特征数.

5. 相关分析:即两个以上的变量之间共同受到另外因素的影响.

6. 回归分析:即一个变量的变化受到一个或几个变量的影响.

7. 精确性:是重复观测值之间彼此接近的程度.

8. 显著水平:是检验无效假设的水准. 但另一方面它也是进行检验时犯错误概率大小.

9. 随机单位组设计:它的原理与配对设计类似, 抽每一头试验动物具有相等的机会, 接受任一处理而不受人为影响.

10. 统计量:由样本计算的特征数.

11. 准确性:是观察值与真实值间的接近程度.

12. 随机误差:是由试验中许多无法控制的偶然因素所造成的试验结果与真实结果之间产生的误差, 是不可避免的.

13. 系统误差:是由于试验处理以外的其它条件明显不一致所产生的带有倾向性的偏差.

14. 样本:是在总体中进行抽样, 从中抽取的部分个体.

15. 众数:资料中出现最多的观测值或次数最多的一组中值.

16. 样本标准差:统计学中样本平方差S^2的平方根

17. 试验处理:在一项试验中, 同一条件下所做的试验称为一个处理.

18. 几何平均数:几个观测值相乘之积开n 次方所得的方根称为几何平均数.

19. 顺序抽样法:是将有限总体内所有个体编号, 然后按照一定顺序每隔一定的数目, 均匀抽出一个个体, 组成样本, 对样本进行调查.

20. 试验指标:用来平衡量试验效果的量.

21. 随机抽样法:是将总体内所有的个体编号, 然后采取抽签, 拈阄或用随机数字表的方法将部分个体取出而做为样本进行调查.

22. 小概率原理:小概率事件在一次试验中实际不可能发生的原理.

23. 重复:在试验中, 同一处理内设置的动物数量, 称为重复.

24. 局部控制:在试验设计时采用各种技术措施, 控制和减少非试验因素对试验指标的影响.

25. 算术平均数:资料中各观测值的总和除以观测个数所得的商.

26. 变异系数:是标准差相对平均数的百分数, 用CV 表示.

27.II 型错误:在接受H0时犯下的错误, 其错误是把真实差异错判为非真实差异.

28. 因素水平:每个试验因素的不同状态(处理的某种特定状态或数量上的差别) 称为因素水平.

29. 配对设计:是指将条件一致的两头动物酿成对子, 然后采取随机的方法在同一对子内两头动物进行分配处理.

30. 试验处理:指对受试对象给予的某种外部干预或措施, 是试验中实施的因子水平的一个组合.

31. 调和平均数:资料中各观测值倒数的算术平均数的倒数称调和平均数.

32. 效应:是指因素对某试验指标所起的增进或减退的作用.

33. 顺序抽样:它是按某种既定顺序从总体(有限总体) 中抽取一定数量的个体构成样本.

34. 独立性检验:判断二项, 多项分部计数资料两类因子相关性或独立性的显著性检验方法.

35. 适合性检验:是判断实际观察的属性分配是否符合已知属性分配的理论或学说的一种检验方法.

36. 单因素试验:在试验中所考虑的因素只有一个时, 称为单因素试验.

37. 局部控制:在试验时采取一定的技术, 措施或方法来控制或降低试验因在各素对试验结果的影响.

38. 分等按比例随机抽样:先按某些特征或变异原因将抽样总体分成基于等次在各等次内按其占总体的的比例随机投篮各等次的样本, 然后将各等次抽取的样本合并在一起即为整个调查样本.

39、随机群组抽样:是把总体划分成若干个群组, 然后以群组为单

位随机抽样.

40、完全随机设计:根据试验处理数将全部供试验动物随机的分成若干组然后再按组实施不同处理的设计.

五、证明题

１. 请证明： 离均差之和为零。

2 2．请证明： ∑（x －）=∑x 2－(∑x) 2/n

3．请证明： 每个观察值同时加上一个常数a ，所得的标准差不变。

4. 请证明：每个观察值同时乘以一个不为0的常数a ，所得的标准差扩大a 倍。

5. 请证明：每个观察值同时减去一个常数a ，所得的标准差不变。

6． 请证明：每个观察值同时除以一个不为0的常数a ，所得的标准差是原来标准差的1/a倍。

7． 请证明：请证明：∑(x -)(y -) =∑xy -(∑x )(∑y ) /n

六、问答题：

1．调查设计中常用的抽样方法有哪些？

①完全随机抽样：首先将有限总体内的所有个体全部编号，然后用抽签或用随机数字表的方法，随机抽取若干个个体作为样本。 ②顺序抽样：先将有限总体内的每个个体按其自然状态编号，然后根据调查所需的数量，按一定间隔顺序抽样。

③分等按比例随机抽样：分等按比例随机抽样又称分层 按比例

随机抽样。先按某些特征或变异原因将抽样总体分成若干等次(层次) ，在各等次(层次) 内按其占总体的比例随机抽得各等次(层次) 的样本，然后将各等次(层次) 抽取的样本合并在一起即为整个调查样本。

④随机群组抽样：此种抽样是把总体划分成若干个群组，然后以群组为单位随机抽样。

⑤多级随机抽样：当调查的总体很大、并可以系统分组时，常采用多级随机抽样的方法。

2．方差分析中有哪些常用术语？

①试验指标：为衡量试验结果的好坏或处理效应的高低，在试验中具体测定的性状或观测的项目称为试验指标。

②试验因素：试验中所研究的影响试验指标的因素叫试验因素。 ③因素水平：试验因素所处的某种特定状态或数量等级称为因素水平，简称水平。

④试验处理：事先设计好的实施在试验单位上的具体项目叫试验处理，简称处理。在单因素试验中，实施在试验单位上的具体项目就是试验因素的某一水平，试验因素的一个水平就是一个处理。

⑤试验单位：在试验中能接受不同试验处理的独立的试验载体叫试验单位。试验单位往往也是观测数据的单位。

⑥重复：在试验中，将一个处理实施在两个或两个以上的试验单

位上，称为处理有重复；一处理实施的试验单位数称为处理的重复数。

3．什么叫完全随机设计？它有哪些优缺点？

①完全随机设计是根据试验处理数将全部供试动物随机地分成若干组，然后再按组实施不同处理的设计。这种设计保证每头供试验动物都有相同机会接受任何一种处理，而不受试验人员主观倾向的影响。 在动物试验中，当试验条件特别是试验动物的初始条件比较一致时，可采用完全随机设计。

②完全随机设计的主要优点：设计容易：处理数与重复数都不受限制，适用于试验条件、环境、试验动物差异较小的试验。统计分析简单：无论所获得的试验资料各处理重复数相同与否，都可采用t 检验或方差分析法进行统计分析。

③完全随机设计的主要缺点：由于未应用试验设计三原则中的局部控制原则，非试验因素的影响被归入试验误差，试验误差较大，试验的精确性较低。在试验条件、环境、试验动物差异较大时，不宜采用此种设计方法。

4．动物试验的特点有何和基本要求有哪些？

动物试验的特点有：

①试验干扰因素多。首先动物本身存在差异，其次，自然环境存在差异；第三，饲养管理条件存在差异；第四，试验人员操作技术上存在差异。②试验具有复杂性。③试验周期长。 动物试验的基本要求：

①试验要有代表性。动物试验的代表性包括生物学和环境条件两个方面的代表性。代表性决定了试验结果的可利用性，如果一个试验没有充分的代表性，再好的试验结果也不能推广和应用，就失去了实用价值。

②试验要有正确性。在进行试验的过程中，应严格执行各项试验要求，将非试验因素的干扰控制在最低水平，以避免系统误差，降低试验误差，提高试验的正确性。

③试验要有重演性。重演性是指在相同条件下，重复进行同一试验，能够获得与原试验相类似的结果，即试验结果必须经受得起再试验的检验。

5．标准差有哪些特性？

①标准差的大小，受资料中每个观测值的影响，如观测值间变异大，求得的标准差也大，反之则小。

②在计算标准差时，在各观测值加上或减去一个常数，其数值不变。

③当每个观测值乘以或除以一个常数a ，则所得的标准差是原来标准差的a 倍或1/a倍。

④在资料服从正态分布的条件下，资料中约有68.26%的观测值在平均数左右一倍标准差（±S ）范围内；约有95.43%的观测值在平均数左右两倍标准差（±2S ）范围内；约有99.73%的观测值在平均数左右三倍标准差（±3S ）范围内。也就是说全距近似地等于6倍标准差，可用（全距/6）来粗略估计标准差。

6．什么叫适合性检验和独立性检验？它们有何区别？

答：（1）判断实际观察的属性类别分配是否符合已知属性类别分配理论或学说的假设检验称为适合性检验。

（2）根据次数资料判断两类因子彼此相关或相互独立的假设检验就是独立性检验。

（3）独立性检验与适合性检验是两种不同的检验方法，主要区别有：

①研究目的不同。

②独立性检验的次数资料是按两因子属性类别进行归组。而适合性检验只按某一因子的属性类别将次数资料归组。

③适合性检验按已知的属性分类理论或学说计算理论次数。独立性检验在计算理论次数时没有现成的理论或学说可资利用，理论次数是在两因子相互独立的假设下进行计算。

④在适合性检验中确定自由度时，自由度为属性类别数减1。而在进行独立性检验时，自由度为 (r -1)(c -1) 。

7．什么叫试验误差？动物试验中误差的来源有哪些？

在畜牧、水产等科学研究中，试验处理常常受到各种非处理因素的影响，使试验处理的效应不能真实地反映出来，也就是说，试验所得到的观测值，不但有处理的真实效应，而且还包含其它因素的影响，这就出现了实测值与真值的差异，这种差异在数值上的表现称为试验误差。

由于产生误差的原因和性质不同，试验误差可分为系统误差（片面误差）、随机误差（抽样误差）两类。动物试验误差的主要来源有：

①供试动物固有的差异。如试验动物的遗传基础、性别、年龄、体重不同，生理状况、生产性能的不一致等，即使是全同胞间或同一个体不同时期间也会存在差异。

②饲养管理不一致所引起的差异。指在试验过程中各个处理在饲养技术、管理方法及日粮配合等在质量上的不一致，以及在观测记载时由于工作人员的认真程度，掌握的标准不同或测量时间、仪器的不同等所引起的偏差。

③环境条件的差异。主要指那些不易控制的环境的差异，如栏舍温度、湿度、光照、通风不同所引起的差异等。

④由一些随机因素引起的偶然差异。如偶然疾病的侵袭、饲料的不稳定等引起的差异。

7． 多个处理平均数的相互比较为什么不能用t 检验？

因为：①检验过程烦琐。②无统一的试验误差，误差估计的精确性和检验的灵敏性低。 ③推断的可靠性低，检验的Ⅰ型错误率大。所以，多个平均数的差异显著性检验则不宜用 t 检验，须采用方差分析法。

9．什么叫试验设计？试验设计的基本原则有哪些？

广义的试验设计是指试验研究课题设计，也就是整个试验计划的拟定。狭义是指试验单位（如动物试验的畜、禽）的选取、重复数目的确定及试验单位的分组。

在试验设计时，重复、随机化、局部控制是试验设计中必须遵循的原则。

①重复：是指试验中同一处理实施在两个或两个以上的试验单位上。设置重复的主要作用在于估计试验误差和降低试验误差。如果同一处理只实施在一个试验单位上，那么只能得到一个观测值，则无从看出差异，因而无法估计试验误差的大小。只有当同一处理实施在两个或两个以上的试验单位上，获得两个或两个以上的观测值时，才能估计出试验误差。

②随机化：是指在对试验动物进行分组时必须使用随机的方法，使供试动物进入各试验组的机会相等，以避免试验动物分组时试验人员主观倾向的影响。这是在试验中排除非试验因素干扰的重要手段，目的是为了获得无偏的误差估计量。

③在试验环境或试验单位差异大的情况下，可将整个试验环境或试验单位分成若干个小环境或小组，在小环境或小组内使非处理因素尽量一致，这就是局部控制。每个比较一致的小环境或小组，称为单位组（或区组）。因为单位组之间的差异可在方差分析时从试验误差中分离出来，所以局部控制能较好地降低试验误差。

10．什么叫随机单位组设计？它有哪些优缺点？

①随机单位组设计是根据局部控制的原则，如将同窝、同性别、体重基本相同的动物划归一个单位组，每一单位组内的动物数等于处理数，并将各单位组的试验动物随机分配到各处理组。 ②随机单位组设计的主要优点: 设计与分析方法简单易行； 由于随机单位组设计体现了试验设计三原则，在对试验结果进行分析时，能将单位组间的变异从试验误差中分离出来，有效地降低了试验误差，因而试验的精确性较高；把条件一致的供试动物分在同一单位组，再将同一单位组的供试动物随机分配到不同处理组内，加大了处理组之间的可比性。

③随机单位组设计的主要缺点：当处理数目过多时，各单位组内的供试动物数数目也过多，要使各单位组内供试动物的初始条件一致将有一定难度。

11．什么叫试验方案？拟定试验方案的要点有哪些？

试验方案是指根据试验目的与要求而拟定的进行比较的一组试

验处理的总称。

拟定试验方案的要点：

①根据试验的目的、任务和条件挑选试验因素。

②根据各试验因素的性质分清水平间差异 ：水平的数目要适当； 水平间的差异要合理；试验方案中各因素水平的排列要灵活掌握。

③试验方案中必须设立作为比较标准的对照。

④试验处理（包括对照）之间应遵循唯一差异原则。 ⑤有的试验要设置预试期。