七上有理数复习

课题：第一章 有理数复习（两课时）

【复习目标】：复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；

【复习重点】：有理数概念和有理数的运算；

【复习难点】：对有理数的运算法则的理解；

【导学指导】：

一、知识回顾

（一）正负数 有理数的分类：

_____________统称整数，举例说明。 _____________统称分数，举例说明。____________统称有理数。

（二）数轴 规定了 、 、 的直线，叫数轴

(三) 、相反数的概念

像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数； 0的相反数是 。一般地：若a 为任一有理数，则a 的相反数为-a

相反数的相关性质：

1、相反数的几何意义：

表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O 的两边，并且到原点的距离相等。

2、互为相反数的两个数，和为0。

(四) 、绝对值

一般地，数轴上表示数a 的点与原点的 叫做数a 的绝对值，记作∣a ∣； 一个正数的绝对值是 ；

一个负数的绝对值是它的 ；

0的绝对值是 .

任一个有理数a 的绝对值用式子表示就是：

（1）当a 是正数（即a>0）时，∣a ∣= ；

（2）当a 是负数（即a

（3）当a=0时，∣a ∣= ；

【课堂练习】

1. 把各数填在相应额大括号内： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，8

正整数集｛ …｝；正有理数集｛ …｝；负有理数集｛ …｝；

负整数集｛ …｝；自然数集｛ …｝；正分数集｛ …｝；

负分数集｛ …｝；

2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）

3．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。 4，-|-2|， -4.5， 1， 0

4. 下列语句中正确的是（ ）

Ａ. 数轴上的点只能表示整数 Ｂ. 数轴上的点只能表示分数

Ｃ. 数轴上的点只能表示有理数 Ｄ. 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

5. -5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- [+（-6）]=

0的相反数是 ； a 的相反数是 ；

6. 若a 和b 是互为相反数，则a+b= 。

7．如果－x ＝－6，那么x ＝______；－x ＝9，那么x ＝_____

8． |-8|= ； -|-5|= ； 绝对值等于4的数是_______。

9．如果a >3，则a -=______，3-a =______

10. 有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 , 最大的非正数是 。

【拓展训练】：

1．绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A ．负数B ．正数 C ．负数或零D ．正数或零

2. 已知a 、b 都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab 是（ ）

A ．负数； B. 正数； C. 负数或零； D. 非负数

3．x =7，则x =______； -x =7，则x =______

4．如果-2a =-2a ，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞O B ．a ≥O C ．a ≤O

D ．a ＜O ．

5．绝对值不大于11的整数有（ ）A ．11个 B ．12个 C ．22个 D ．23个

一．知识回顾（五）、有理数的运算

（1）有理数加法法则:

（2）有理数减法法则:

（3）有理数乘法法则:

（4）有理数除法法则:

（5）有理数的乘方:

求 的积的运算，叫做有理数的乘方。即：a n =aa…a(有n 个a) 从运算上看式子a n ，可以读作 ；从结果上看式子a n 可以读作 . 有理数混合运算顺序：

（1） （2） （3）

（六）、科学记数法、近似数及有效数字

(1）把一个大于10的数记成a ×10n 的形式(其中a 是整数数位只有一位的数) ，叫做科学记数法.

（2）对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。

【课堂练习】：1． 33= ；（-

2．下列各式正确的是（ ）

A. -52=(-5) 2 B. (-1) 1996=-1996 C. (-1) 2003-(-1) =0 D. (-1) 99-1=0 12）= ；-52= ；22的平方是 ； 2

4⎛2⎫33. 计算：（1）12-（-18）+（-7）-15 （2）-2÷⨯ -⎪ 9⎝3⎭

（3）（-1）10×2+（-2）3÷4 （4）（-10）4+［（-4）2－(3+32) ×2］

4．用科学记数数表示：1305000000= ；-1020= 。

5. 120万用科学记数法应写成 ；2.4万的原数是 。

6. 近似数3.5万精确到 位，有 个有效数字.

7. 近似数0.4062精确到 位，有 个有效数字.

8. 5.47×105精确到 位，有 个有效数字

【拓展训练】：

1. 3.4030×105保留两个有效数字是 ，精确到千位是 。

2. 用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是 。

23．已知a =3，b =4，且a >b ，求a +b 的值。 3

4. 下列说法正确的是（ ）

2222A. 如果a >b ，那么a >b B. 如果a >b ，那么a >b

22C. 如果a >b ，那么a >b D. 如果a >b ，那么a >b

5. 计算：（1）⎢1-(-+) ⨯24⎥÷(-5) （2）-0.25÷(-0.5) +(-) ⨯(-1) 82⎣138612⎦

2517⎤231110

【总结反思】：