ISM在本科教学计划制定中的应用

　　摘要： 本科教学计划是本科教学的指导性文件，合理的教学计划是高等院校教学正常运行的前提和保证，教学计划的一个重要内容是合理安排各个教学环节，包括各课程开设的先后顺序。为科学合理地制定本科专业教学的教学计划，通过以本校计算机专业的专业课程安排为例说明ISM（解释结构模型法）在教学计划制定中课程安排中的应用。通过验证，ISM在教学计划制定中应用是正确并有效的。 　　Abstract： Undergraduate teaching program is the guiding document for undergraduate education, reasonable teaching program is a premise and guarantee for the college’s normal operation of the teaching. An important part of teaching programs is a reasonable arrangement of teaching link, including the opening sequence of courses. For the scientific and reasonable development of undergraduate teaching program, take computer professional's professional courses for example to explain the application of ISM (Interpretative Structural Modeling) in development of teaching program. This way is to be proved correct and effective to support the development of the teaching program. 　　关键词： ISM；解释结构模型法；教学计划 　　Key words： ISM；interpretative structural modeling；teaching program 　　中图分类号：G64 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2010）34-0227-03 　　 　　0引言 　　教学计划是高等院校教学工作的指导性文件，是学校组织教学过程、培养合格人才的总体设计和主要依据，是教学工作的法律性文件。合理的教学计划是高等院校教学正常运行的前提与保证。修订和完善一套系统的教学计划，合理有效地安排各个教学环节是教学计划的目标。为保证教学计划的顺利实施，在制定教学计划时，一个重要的任务是，需要考虑各门课程的开设顺序。有些课程需要先导课程，有些课程则不需要，而有些课程又是其他课程的先导课程。先导课程中学习的知识是其后继课程学习的基础，所以先导课程一定要在其后继课程之前开设。 　　为了科学合理地制定和修订本科专业教学的教学计划，本文旨在运用ISM（解释结构模型）的思想和方法，说明它在教学计划制定中课程安排的先后顺序方面的应用。 　　1ISM工作原理及方法 　　解释结构模型法――Interpretive Structure Modeling，简称ISM，是结构模型化技术中最为常用的一种方法，是美国J．华费尔教授于1973年作为分析复杂社会经济系统问题而开发出的一种系统分析方法[1]，[2]，[4]。 　　ISM模型应用领域广泛[3]，它主要是通过系统元素间相互影响关系的辨识，将复杂的系统分解成为多级递阶结构形式，使得众多元素之间的错综关系层次化、条理化，从而展现出系统的内部结构。其目的在于明确系统内各组成要素之间的相互关系，了解系统结构，揭示系统的几何学或拓扑学的定性结构[3]，形象地表示系统中各要素之间的关系[1]，在分析复杂问题时具有一定的启发性[2]。ISM同样适用于高校教学课程计划的安排，是一种行之有效的分析方法。 　　一般地，实施ISM的工作程序有：①成立一个实施解释结构模型法的小组；②设定问题；③选择构成系统的要素；④建立邻接矩阵和可达矩阵；⑤对可达矩阵进行分解之后建立系统的结构模型；⑥根据结构模型建立解释结构模型。其核心是建立可达矩阵并将可达矩阵转化为结构模型。[1]，[4] 　　2课程教学计划的解释结构模型 　　近几年来，每年制定本科教学计划都会面临很多问题，如课程设置、各类课程的数量及课程的时间计划等问题，在选定了课程之后就是要对课程的开设先后秩序要制定一个计划，并在一段时间内严格执行。本文为了说明ISM在制定教学计划中的应用，选择了本校信息学院的计算机专业的专业课程的计划为例。 　　2.1 组织实施ISM的小组一般来讲，小组成员以10人左右为宜，为保证讨论的成效，要求小组成员对要解决的问题都能持关心的态度，同时，还要保证持有不同观点的人员进入小组[1]。因此，针对本文的问题，首先组建了一个ISM研究小组，成员由本学院的计科系老师3位、本系的老师2位，及计算机系大四学生2位，共计7位。 　　2.2 设定问题，明确ISM 的分析目标，并确定系统的要素经过小组成员及其他有关人员的讨论，整理出了计算机系的最主要的专业课程，并初步确定了各个课程之间的直接先导关系。如表1所示。本文的目标是解决这些课程开设的先后顺序，因此本问题面对的系统中的各要素就是下表中的各门课程。 　　2.3 建立邻接矩阵和可达矩阵 　　（1）建立邻接矩阵 　　根据表1，可以得出表中课程关系的邻接矩阵。此邻接矩阵是一个12行12列的矩阵，描述了各个课程的直接先导的关系。邻接矩阵A的中的元素aij定义如下： 　　a=1课程C和C有关系，即C是C的直接先导课程0课程C和C没有关系，即C不是C的直接先导课程 　　邻接矩阵如下，为了更为清楚的显示课程之间的关系，在矩阵的行列上增加了课程编号。 　　（2）建立可达矩阵 　　首先求出矩阵B=(A+1)，以实现各课程与自身是有关系的，然后在此基础上依据可达矩阵的求解方法计算矩阵B的自乘。即对矩阵B进行幂运算，计算过程中根据布尔代数运算规则（即0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=1，0×0=0，0×l=0，l×0=0，l×l=1），通过MATLAB运算得到B3=B4，因而可达矩阵为R=（A+1）3。 　　可达矩阵R反映了各课程之间的所有先导关系，包括直接先导关系和间接先导关系，这反映在R中列中全为1的元素所对应的课程即本门课程的所有先导课程。R中行为1的元素表示课程间的后继关系。 　　2.4 区域划分区域划分是在可达矩阵的基础上确定各课程之间的可达与否，并判断系统中哪些课程是连通的，即有关系的，因此把系统分为有关系的几个部分或子部分。 　　2.4.1 相关概念 　　①可达集。与课程C有关的课程集合定义为课程C的可达集，用R（Ci）表示。即课程C的后继课程的集合。由R中第Ci行中所有矩阵元素为1的列所对应的课程集合。即R（C）={C∈Na=1}。 　　②前因集。将要到达课程C的课程集合定义为课程C的前因集，也称为先行集，用A（C）表示。即课程C的先导课程的集合。由R中第C列中的所有矩阵元素为1的行所对应的课程组成。即A（C）={C∈Na=1}。 　　③共同集合。所有课程C的可达集合R（C）与其前因集合A（C）的交集为先行集A（C）的课程集合定义为共同集合。用T表示。即T={C∈NR（C）∩A（C）=A（C）}。 　　④最高级要素集合。一个多级递阶结构的最高级要素集L是指没有比它再高级别的要素可以到达。其可达集R（C）中只包含它本身的要素集，也就是说最高级要素集合就是那些没有后继课程的课程集合。即L={C∈NR（C）∩A（C）=R（C）}。 　　2.4.2 根据可达矩阵计算各课程的R（C）与A（C）并计算R（C）∩A（C）。如表2所示。 　　2.4.3 求共同集合T根据定义，T={C1，C9}，即C1和C9是最底层的课程，也就是需要在所有课程中最先开设的课程。需要判断他们是否有共同单元可到达，即R（C）∩R（C）≠，则表示他们有共同的后继课程，因此所有课程均属于一个连通域。即表示所讨论的所有课程相互间均是有关系的。 　　2.5 级间划分级间划分是将系统中的所有课程，以可达矩阵为准则，划分成不同级（层）次。利用最高级集合的定义，确定多级结构的最高级要素。找出最高级要素后，将其从可达矩阵中划去相应的行和列。接着，再从剩下的可达矩阵中寻找新的最高级要素。以此类推，就可以找出各级包含的最高级要素集合。分别用Li表示从上到下的级次，其中i=1，2，…，k。 　　根据“最高级要素集合”的定义，由表2得L1={C7，C8，C12}。 　　在表2中除去C7、C8和C12后，得到第二级课程的可达集与前因集，见表3。 　　由表3得，L2={C5，C6，C10}。如此重复下去，分别得到L3={C3，C4，C11}，L4={C2，C9}，L5={C1}。这样，经过5级的划分，将系统中的12个课程划分在了5级内，按级间顺序对可达矩阵重新排列得R1。 　　2.6 建立结构模型与解释结构模型根据R1，依次处理每一级课程的先导和后继的情况，得到图1所示的层次结构。将结构模型中的课程号用实际代表的课程名称代替，则得到解释结构模型，如图2所示。 　　2.7 根据解释结构模型进行分析如图2所示，计算机专业的主要专业课可以简化成一个5级的层次结构。从这个层次结构中我们可以对课程的安排提出以下建议：①程序设计基础和高等数学没有先导课程，是其他课程的基础。因此在制定教学计划的时候，这两门课程必须在低年级的时候开设，比如大学一年级开设，同时还需更注重这两门课程教学质量。②编译原理、操作系统和数值分析是没有后继课程的，其他课程都是这三门课程的直接或者间接的先导课程。因此可以在其他课程之后才开设，建议在高年级的时候开设。即便这几门课程内容较难，但按照ISM的结果进行课程的安排，这时候的课程安排较少，时间上也较充裕。③离散数学的基础是程序设计基础这门课程，因此离散数学一定要在程序设计基础这门课程后开设；数据结构要在离散数学后再开设；汇编语言在程序设计后再开设；普通物理在高等数学后再开设；算法分析与设计必须在数据结构和汇编语言后才能开设；计算机组成原理必须在普通物理后才能开设；线性代数只要在高等数学后就可以开设。 　　3需要说明的问题 　　由于本文仅讨论了专业课程的安排，对于大学学习来说，除了专业课程之外，还包括其他的基础课程、公共课程等。所以对于其他目前不太确定和本文讨论课程的关系的那些课程，也可能与本文讨论的某些课程有先导或后继的关系，那么可以直接加入到ISM中进行讨论，讨论的过程和本文所述的过程一样，只是增加了系统要素。当然在讨论过程还可能在本文的“3.4区域划分”这个步骤中，可能会发现此系统中会有多个连通域。ISM中对多个无关的区域的研究是没有意义的。那么只需要返回到第二步重新确定系统的要素，并重新判断要素之间的关系是否正确，去掉无关紧要的要素即可。 　　4结语 　　ISM的结果符合本文定义问题阶段提出的课程的先导关系，因此使用ISM来帮助对本科教学计划的制定是符合实际的，正确并有效的。从ISM的结果我们知道本专业的专业课程的基础是程序设计基础和高等数学，也能让任课教师认识到这两门课程的重要性，并注重教学效果和教学质量。另外，也可使用ISM来检验教学计划中各课程安排的先后顺序是否合理。 　　根据结构模型我们可以做出课程开设的先后顺序的计划。这里为了表示的简便仍然使用了课程的编号来表示各门课程。第一种是（C1、C9）→（C2）→（C3、C4、C11）→（C5、C6、C10）→（C7、C8、C12）；另外一种是（C1）→（C2、C4、C9）→（C3、C10、C11）→（C5、C6、C12）→（C7、C8）。当然还有别的安排方法，只要不违背结构模型得出的原则就可以了。 　　本文所讨论的方法，虽然以计算机专业的专业课程的设置为例，但也可以推广应用到其他专业的课程计划中。 　　参考文献： 　　[1]白思俊.系统工程(第二版)[M].北京：电子工业出版社，2009，3：89-110. 　　[2]朱嘉伟，卞艺杰，王海霞.基于解释结构模型的高校食堂客源量分析[J].中国科技论文在线.http://www.paper.edu.cn. 　　[3]陈家玮，王桂敏，冯海艳.论ISM解释结构模型在高较教学中的应用[J].唐山师范学院学报，2007年1月，第29卷第1期. 　　[4]张广平.解释结构模型法（ISM）在科研技术装备管理职能作用分析中的作用[J].科研管理，2000年3月，第21卷第2 期.