七年级上数学(适合辅导孩子)

七年级上册数学 数与数轴

一、复习小学关于数的知识及运算

1、自然数 定义:表示物体个数及顺序的数，如0,1,2,3,4,5，…….. 无穷多个。特别地规定：0是最小的自然数。

2、分数 定义：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。如：

1115

, 。分数可以表示为一个出发算式：如 表示为1÷2。或者=1÷2。

2227

3、小数 定义：把10进分数按照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数。如2.13，其中2是整数部分，0.13是小数部分。整数部分不为零的小数叫做带小数，整数部分为0的小数叫做纯小数，如：0.25。 任何一个小数都可以表示为：整数部分 + 小数部分。 任何一个分数都可以用小数表示：如

1

=0.3333..... 计作：0 . 3。3

41111 1=0.142857 。 =0.8, =0.125, =0.5, =0.25, =0.16, 582467

4、运算规则：先乘除，后加减。有括号先算括号里面的。如：4⨯3+8-(5+3)÷2=______。 运算定律：交换律：a +b =b +a , a ⨯b =b ⨯a , 问题： 1万亿和1亿万哪个多？ 加法对乘法的结合律：a ⨯(b +c ) =a ⨯b +a ⨯c ，反之也成立：a ⨯b +a ⨯c =a ⨯(b +c ) 5、奇数：不能被2整除的数为奇数如：1，3,5,7,9,11 …….. 也可以表示为2n+1 （n 为0,1，2,3,4,5,6 …….）如果要表示为2n-1，则n 为1,2,3,4 ……...。

偶数：能被2整除的书为偶数，如2,4,6,8,10 ……表示为2n ，n 为1,2,3,4,5,6 ……。特别地规定：0是偶数，所以上面表示偶数的2n 中的n 也可以为0。

倒数：乘积为1的两个数则互为倒数，可以表述为：如果a ⨯b =1，则a , b 互为倒数。其中a , b 均不能为0。注意：0没有倒数。

11

如果0 a 1, 则⎽⎽⎽⎽⎽1如果-1 a 0, 则⎽⎽⎽⎽⎽-1

a a

思考：

11

如果a 1, 则⎽⎽⎽⎽⎽1如果a -1, 则⎽⎽⎽⎽⎽-1

a a

求和问题：

1）自然数求和：1+2+3+4+⋅⋅⋅+n=

(n +1) ⨯n

2

2）奇数求和：

1+3+5+7+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+(2n +1) =

(2n +1+1) ⨯(n +1) (2n +2) ⨯(n +1)

==(n +1) 2（注意：n 从0

22(2n -1+1) ⨯n 2n ⨯n

==n 2 (注意:n 从1开始)

22

开始）

1+3+5+7+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+(2n -1) =

解题方法：头加尾，乘以个数除以2

3）偶数求和：

2+4+6+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+2n =2⨯(1+2+3+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+n ) =2⨯

(n +1) ⨯n

=(n +1) ⨯n （其中n 为自然数） 2

11111

+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=⎽⎽⎽⎽? 4）+

22⨯33⨯44⨯5n ⨯(n +1)

解：

11111

++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+22⨯33⨯44⨯5n ⨯(n +1)

111111111=(1-) +(-) +(-) +(-) +⋅⋅⋅⋅⋅⋅+(-)

2233445n (n +1) 111111111=1-+-+-+-+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-

2233445n (n +1) 1

=1-

(n +1) (n +1-1) =

(n +1) n =

(n +1)

同理可解（试一试）：

1111

+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=⎽⎽⎽⎽?(其中n=1,2,3⋅⋅⋅⋅⋅⋅) 1⨯33⨯55⨯7(2n -1) ⨯(2n +1)

1+

111

+⋅⋅⋅⋅1+21+2+31+2+3+4+1

1+2

+3

+4n ⋅⋅⋅+

=⎽其中⎽⎽⎽n=1,2,3?(

) ⋅⋅⋅⋅⋅⋅

1111+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=⎽⎽⎽⎽?(其中n=1,2,3⋅⋅⋅⋅⋅⋅) 22+42+4+62+4+6+⋅⋅⋅+2n

二、数的扩充

1、负数 生活中为了表示具有相反意义的量（数量），对数的概念进行了扩充，从而引进了负数。比0小的数叫做负数。如下图：某人从某一点A 向东走了5米计作5的话，那么向西走了5米则可计作 -5。对应的向东走5米可计作 +5 ，一般省略 + 号。

生活中有很多相反意义的数量如：天气预报，今日气温零下5度到3度，可表示为-5℃~3℃，零下的就用负数表示。在生活中，你还能举出具有相反意义的数量吗？

2、相反数 因为负数产生就是为了表示具有相反意义的量。因此，如上图中的+5和-5就互为相反数。规定：0的相反数为0. a 的相反数可以表示为 –a 。 如：3的相反数是-3.

11

的相反数是-。 22

西

东

11

-5 的相反数是 。-的相反数是

33

互为相反数的两个数之和为 0 。即：若a , b 互为相反数，则 a + b =0

证明如下：

a , b 互为相反数，则

b =-a ∴a +b =a +(-a ) =0∴a +b =0

对于以上结论反过来也成立，即：如果 如果a +b =0, 那么a , b 互为相反数。 试证明：a -b 与b -a 互为相反数 3、有理数

注意：

1）0和正整数合称为自然数，0是

最小的自然数

2）任何循环小数都可以表示为一

个分数。

4、数的乘方

1）定义

表示⨯a : n 个相同数的乘积。 记

作

：

a n , 读作a 的n 次方，或者a 的 n 次幂。其中 a 叫底数，n 叫指数，a n 的结果叫幂。 2）乘方运算法则：

相加：a n +3a n =4a n （相同的幂，系数不同，则幂不变，系数相加。） a m +2a n =3a m +n × 3a n -a n =2a n √

乘法：a m ⨯a n =a m +n （底数相同，指数不同的两个幂相乘，则底数不变，指数相加） 算一算：a 1⨯a 2⨯a 3⨯a 4⋅⋅⋅⨯a 100=

除法：a m ÷a n =a m -n （底数相同，指数不同的两个幂相乘，则底数不变，指数想减） 算一算：a 2020÷a 2017= 乘方的乘方：(a m ) n =a m ⨯n （底数不变，指数相乘） 算一算：(23) 2=，(22) 3=

观察结果。说明(a m ) n =(a n ) m =a m ⨯n ，因为乘法有交换律。

牢记：负数的奇数次方为负数 (-33) =-2 7 负数的偶数次方为正数 (-34) =8 1 0的任何次方等于0 0n =0 1的任何次方等于1 1n =1

任何不为0的数的0次方等于1 a 0=1 00是不存在或没有意义的

以上结论能证明吗？

当指数为负数时表示什么？ 3的-2次方即3-2= ，我们现在来计算：

因此：a -n =

30=132=9

300-2-21

2=3=3=

391

因此：3-2=

9

1

（a ≠0） 证明如下： a -n ⨯a n =a -n +n =a 0=1n a

a ≠0, 两边同时除以a n , 则有：

a -n ⨯n 1

=n n

a

1

∴a -n =n

a

由上面推导中有a -n ⨯a n =a -n +n =a 0=1，因此a -n 和a n 互为倒数。

-3-2

练习：（-5）=⎽⎽，（-3）=⎽⎽， -3-2=⎽⎽, -35⨯(-3) -3=⎽⎽

思考题：当a ≤0, 则a 2 a 30 当a ≥0, 则a 2 a 30

a m

如果a , m, n 为大于1的正整数且m ＜n, 那么n ⎽⎽⎽1

a a m

如果0＜a ＜1, m, n 为大于1的正整数且m ＜n ，那么n ⎽⎽⎽1

a

证明：如果a ≠0，a ≠1且a m 和a n 互为倒数，m 和n 互为相反数。

乘方练习题（有难度哦）

1、已知：3

m +1

+3

m +2

=108, 求m 的值。

2、已知22n +1+4n =48, 求n 的值

3、若2m +2⨯3m +3-2m +3⨯3m +2=36m -1, 求m 的值

4、已知：a,b,b2m +2为正整数，且4a ⨯27b ⨯37c =3996, 求（a-b-c) 20175、判断下列各数的个位数22017+72017,59999-32017

6、已知32n +2⨯4n -32n ⨯22n +1=14⨯23⨯34, 求n 的值7、计算（-2a) 3 41997a 2 (-0.25a ) 20018、若3x +1 2x -3x 2x +1=4⨯32, 求x 的值

9、已知2a 5b =2c 5d =10, 求证（a -1)(d -1) =(b -1)(c -1) 11

10、已知25x =2000,80y =2000, 求+的值

x y 5、有理数的运算

有理数加法：同号相加，取原来的符号，并把绝对值相加

-3+(-2)=-(3+2)=-5

异号相加，取绝对值大的符号，用大的绝对值减去小的绝对值。 -3+(5) =+(5- 3)

任何数加0等于任何数：a +0=a

有理数减法：减去一个数等于加上这个数的相反数，表示为：a -b =a +(-b ) 如：5-(-2) =5+2=7，-5-(-3) =-5+3=-(5-3) =-2 有理数乘法：同号相乘为正，异号相乘为负，并把绝对值相乘。任何数乘以0为0 如：-5⨯(-3) =+(5⨯3) =+15，-5⨯10=-(5⨯10) =-50 任何数乘以0为0，表示为：a ⨯0=0 有理数除法：除以一个数等于乘以一个数的倒数. 如：100÷10=100⨯ a ÷a

n

-n

1111

=10，÷=⨯8=4 10282

=a n ⨯a n =a 2n （a -n 和a n 互为倒数）

有理数混合运算：先乘方，在乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的。（括号里

面也要先乘方，在乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的）

3+25-(15-32÷9)

=3+25-(15-9÷9) =3+25-(15-1)

5

=3+2-14 如：

=3+32-14

（注意演算过程）

=35-14=21

计算：(-

17911

+-) ⨯(-2) 3=

3122030

绝对值与数轴

一、数轴

定义：用一条直线上的点来表示数，这条直线就叫数轴

数轴有三个要素：1、规定了原点，代表0

2、规定了正方向，一般原点向右为正，原点向左为负。 3、规定了单位长度1，1的位置到原点的距离为单位长度。 数轴的特点：1、任何一个数都能在数轴上找到相应的点，一一对应。 2、数轴能比较大小，右边的数比左边的数大。 3、正数大于0，负数小于0. 正数大于负数

4、互为相反数的两个数分别位于原点的两边并且离开原点的距离相等

从数轴上可以看出，如果A 点落在-1和-3之间，则A 点对应的数值计作a, 那么下面的不等式成立：-3

二、绝对值

绝对值的概念：一个数的绝对值表示这个数在数轴上离开原点的距离。也可以将绝对值看成一种算法用｜｜表示。计作｜a ｜。a b 在数轴上表示两个点之间的距离。 既然可以把绝对值看成一种算法，那就有绝对值的运算规律，规律如下： ｜a ｜= a ( a > 0 时 )

｜a ｜= -a ( a

0的绝对值是0，任何数的绝对值都大于等于0。即｜a ｜≥0 a ⨯b =a ⨯b

a -b =b -a

变化一下，我们来看看x +2表示的意义: 两种思考方法：1、分段分析法（代数法）

-(-2) ≥0

当x -2时，x +2 , x +2=-x (+2) =-2x - 0

当x ≥-2时，x +2≥, x 2=x +2=x

2、几何分析法

根据绝对值的概念： x +2=x -（表示在数轴上x 到-2的距离 -2

同样的道理：x -3表示x 的点到3的距离 例题：1、

如果a -3+b +2=0, 求a +b =?

要使a -3+b +2=0，那么a -3=0b +2=0∴a =3, b =-2

∴a +b =1

解： a -3≥0b +2≥0,

2、如果(x -5) 2+y +2=0, 求x -y 2 解：

因为(x -5) 2≥0y +2≥0

要使(x -5) 2+y +2=0，则(x -5) 2=0y +2=0则x -5=0, y +2=0

x =5, y =-2。

x -y 2=5-(-2) 2=5-4=1所以：x -y 2=1

3、当x x ++x -的有最小值，最小值是多少？

解：分段法：当x 1x +3+x -1=x +3+x -1=2x +2 4 a -=b -a

当x -3x +3+x -1=-(x +3) +(1-x ) =-2-2x 4 综上分析：x +3+x -≥4,

当-3≤x ≤1x +3+x -1达到最小值，最小值为4

几何解法：

根据绝对值的概念：x +3表示x 到-3 x -1表示x 到1的距离。如上图所示：只有当x 落在-3和1之间距离最短，

因此当-3≤x ≤1x +3+x -达到最小值，最小值为1-（-3）=4

4、如果x -3+x +2+y +5+y -1=11, 求x +y 的最大值与最小值 解：根据绝对值概念， x -3+x +2≥5

y +5+y -1≥6

所以x -3+x +2+y +5+y -1≥11

所以只有当x -3+x +2=5y +5+y -1=6时，x -3+x +2+y +5+y -1=11等式成立。所以-2≤x ≤3, -5≤y ≤1两式相加则有-7≤x +y ≤4所以x +y 的最大值为4，最小值为-7

科学计数法

科学计数法是一种计数方法，把一个数表示为a(1≤a ≤10,n 为整数) 与10的幂相乘的形式。计作：a ⨯10n

28=2.8⨯101,10003=1.03⨯104

-1000=-1.0⨯10,0.000015=1.5⨯101、a -b +b -c =a -c 2、3700000⨯

3

-5

1

= 2

9

5=8. ⨯45元1，单位从大单位变到小单位。0科学技术发的作用：1、转换单位 85. 亿元

2、表示很大的数，也可表示很小的数。如：

2800000=2.8⨯1060.000035=3.5⨯10

-5

3、常用单位的可科学技术法

1十=10 1百=10 1千=10 1万=10 1百万=10 1亿=10 今年我国外汇储备高达3.57万亿美元，用科学计数法可写为 3.57×10美元 1万亿=1万×1亿=10⨯10=10

练习题

4

8

12

12

123468

一、选择题

1、57000用科学记数法表示为( ) 。

A 、57×103 B 5.7×104 C 、5.7×105 D 0.57×105

2、3400=3.4×10n ，则n 等于( ) 。

A 、2 B、3 C、4 D、5 3、－[1**********]=a1010，则a 的值为( )。

A、7201 B、－7.201 C、－7.2 D、7.201 4、若一个数等于5.8×1021，则这个数的整数位数是( )。 A、20 B、21 C、22 D、23

5、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ） A、63×102千米 B、6.3×102千米 C、6.3×103千米 D、6.3×104千米

6、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×1010元也就是说增收了( ).

A 、30.7亿元 B、307亿元 C、3.07亿元 D、3070亿元

二、填空题 1、

365×10175是_________位数，0.12×1010是_________位数；

2、把3900000用科学记数法表示为__________，把1020000用科学记数法表示为___________；

3、用科学记数法记出的数5.16×104的原数是___________，2.236×108的原数是_________； 4、比较大小： 3.01×104________9.5×103；3.01×104_________3.10×104； 5、地球的赤道半径是6371千米， 用科学记数法记为_________米。

6、18克水里含有水分子的个数约为602300„00(20个0) ，用科学记数法表示为_________；

7、我国建造的长江三峡水电站，估计总装机容量达16780000千瓦，则用科学记数法表示的总装机容量为 ________。

8、实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我国国土面积约为960万平方千米，而我国

西部地区占我国国土面积的三、计算题

（1）（8×1012）×（—7.2×106） （2）（-6.5×103）×（-1.2×109） 探究创新乐园

1、用科学记数法表示1502

2、请写出用科学记数法表示的数5.0301×103

3、2001年2月12日, 科学家首次公布了人类基因组“基本信息”，经过初步测定和分析, 人类基因共有32亿个碱基对, 包含了大约3万到4万个蛋白质编码基因，请用科学记数法表示32亿个碱基对。

4、光的速度是3×108米/秒，太阳光从太阳射到地球的时间约500秒，请你计算出太阳与地球的距离(用科学计数法表示)

2

，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为______ 3

关于绝对值的练习题（有难度哦）

1、 2、 3、

4、 1）x +x -2的最小值是 ，此时x 的范围是

2）当x= x +7+x -+x -3有最小值，最小值为3）a b c d ，则x -a +x -b +x -c +x -d 的最小值是 5、x =3, y =2, 且x -y =y -x , 求x +y 的值 6、化简：3x ++2x - 7、abc ≠0, 则

已知a 、b 互为相反数，c 、d x =2求：x 2-(a +b +cd ) x +(a +b ) 2017+(-cd ) 2017的值

b

如果a -1=0,(b +3) 2=0, 求+1的值

a

若x -2+y +2=0, 求x +y 的值

a b c

++的所有可能值是什么？

a b c

8、若2x +4-5x +-3x +4的值恒为常数，求x 满足的条件及此常数是多少 9、当x 是什么实数时，下列等式成立： 1） x -2) +(x -) x 2+x 4 2） 7x +6) (3x -（) =7x +6) x (3- 5)

10、1） 11、

x -x x

=，2）化简 x +5+x -x +10

设T =x -p +x -15+x -p -15, 其中0 p 15, 对于满足p ≤x ≤15来说，T 的最小值是多少？

12、不相等的有理数a , b, c, 在数轴上的对应点分别为A, B, C。如果a -b +b -c =a -c ，则B 点的位置应为（ ）1) 在A, C点的右边。2）在A, C点的左边。3）在A, C点之间。4）以上三种都有可能。

代数式及方程

一、代数式

2、代数式的范围

在复数范围内，代数式包括有理式和无理式。a x+2b

有理式又包括：整式（除数中没有字母的有理式）和分式除数中有字母且除数不为0的有理式。这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算。不进行开方运算。

下面我们重点学习整式： 四、 整式

一个数或一个字母也是单项式，如：

3

Q , -1, a , -, β等

5

-1⨯a 单独的一个数如-1，可以看成。

系数：

（1）单项式中的常数因数叫做单项式的系数(coefficient).如3x 的系数是3。 （2）如果一个单项式只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为-1，如 系数为1，

系数为-1。

（3）如果只是一个数字，系数是本身。如5的系数还是5。 次数：

一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数（degree of a monomial）。例如

中字母x 的次数是1，字母y 的次数是2，则

的次数为1+2=3，又如

，次数为2+1=3，因为3的次数3不算入单项式的次数中。

单独一个非零数的次数是0。如5可以看成5⨯a ,(因为任何数的0次方等于1) 。 易错混点：

（1） 单项式的系数包括前面的符号，如：-a 的系数是-1；

（2） 单项式是由数字因数和字母因数组成的，单项式不含加减运算，含有除法运算

时，分母不含字母，分子不含加减运算，如： 就不是单项式， 也

不是单项式，因为它们都含加减运算（但第二题也不是分式，因为 是一个数，所以它是多项式）；

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。例如：

单项式与多项式相乘

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 例如：

多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

例如：

。

。

乘法公式(Identities)：也叫做简乘公式，就是把一些特殊的多项式相乘的结果加以总结，直接应用。公式中的每一个字母，一般可以表示数字，单项式，多项式，有的还可以推广到分式，根式。

常用公式： 完全平方公式： 三数和平方公式： 平方差公式： 立方和公式： 立方差公式： 完全立方公式： 欧拉公式：

练习题

整式概念题

一．判断题

x +1(1)是关于x 的一次两项式． ( )

3

(2)－3不是单项式．( )

(3)单项式xy 的系数是0．( ) (4)x3＋y 3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( ) 二、选择题

1a +b 32232

1．在下列代数式：ab ，，ab +b+1，+，x + x－3中，多项式有（ ）

22x y

A ．2个 B．3个 C．4个 D5个 2．多项式－23m 2－n 2是（ ）

A ．二次二项式 B．三次二项式 C．四次二项式 D五次二项式 3．下列说法正确的是（ ）

A ．3 x2―2x+5的项是3x 2，2x ，5

x y

B ．－与2 x2―2xy －5都是多项式

33

C ．多项式－2x 2+4xy的次数是３

D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B．

x y z

++不是整式 234

C ．－2不是整式 D．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ）

5a -4b 3a +2

A 、-3x 2 B、 C、 D 、－2005

75x

6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A、32x +1

B 、3x 2

C、3xy －1 D、3x -52

7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A、(x -y ) 2 B、x 2-y 2

C、x 2-y

D、x -y 2

8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，同学上楼速

度是a 米/分, 下楼速度是b 米/分, 则他的平均速度是（ ）米/分。 a +b s s s 2s A 、 B 、 C 、+ D 、

s s 2a +b a b

+a b

9．下列单项式次数为3的是( )

1

A.3abc B.2×3×4 C.x 3y

410．下列代数式中整式有( )

D.52x

11x -y 5y ， 2x +y ， a 2b ， ， ， 0.5 ， a x 3π4x

A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

11．下列整式中，单项式是( )

A.3a +1

B.2x －y C.0.1

D.

x +1

2

12．下列各项式中，次数不是3的是( )

A ．xyz ＋1 B．x 2＋y ＋1 C ．x 2y －xy 2 D．x 3－x 2＋x －1 13．下列说法正确的是( ) A ．x(x＋a) 是单项式 B．

x 2+1

π

11

不是整式 C．0是单项式 D．单项式－x 2y 的系数是

33

14．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )

A ．x 3 B ．x 3，xy 2 C ．x 3，－xy 2 D ．25

3x 2y 7(x +1) 11

15．在代数式, , (2n +1), y 2+y +中，多项式的个数是( )

483y

A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

3xy 2

16．单项式－的系数与次数分别是( )

2

133

A ．－3，3 B ．－，3 C ．－，2 D ．－，3

22217．下列说法正确的是( )

A ．x 的指数是0

B．x 的系数是0 C．－10是一次单项式 D．－10是单项式

18．已知：-2x m y 3与5xy n 是同类项，则代数式m -2n 的值是( ) A、-6 B、-5 C、-2 D、5

1

19．系数为－且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( )

2

A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 20．多项式1-x 2+2y 的次数是（ ）

A 、1 B 、 2 C 、－1 D 、－2 三．填空题

1．当a ＝－1时，4a 3＝；

2．单项式： -423x y 的系数是 ，次数是 ； 3

3．多项式：4x 3+3xy 2-5x 2y 3+y 是次项式；

4．32005xy 2是

5．4x 2-3y 的一次项系数是，常数项是；

6．_____和_____统称整式.

17．单项式xy 2z 是_____次单项式. 2

118．多项式a 2－ab 2－b 2有_____项，其中－ab 2的次数是 . 22

112πa 2

2329．整式①，②3x －y , ③2x y , ④a , ⑤πx +y , ⑥, ⑦x +1中 单项式225

有 ，多项式有

10．x+2xy +y 是 次多项式.

11．比m 的一半还少4的数是 ；

112．b 的1倍的相反数是 3

13．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ；

14．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数 ；

15．-x 4+3x 3y -6x 2y 2-2y 4的次数是

16．当x ＝2，y ＝－1时，代数式|xy |-|x |的值是 ；

17．当t ＝ 时，t -1+t 的值等于1； 3

y +3的值相等； 418．当y ＝ 时，代数式3y －2与

19．－23ab 的系数是 ，次数是 次．

20．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：

（1）都是 式；（2）都是 次．

21．多项式x 3y 2－2xy 2－4xy －9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项3

是 ，常数项是 ．

122. 若-x 2y 3z m 与3x 2y 3z 4是同类项, 则3

1123．在x 2， (x＋y) ，，－3中，单项式是 ，多项式2π

是 ，整式是 ．

5ab 2c 3

24．单项式的系数是____________，次数是____________． 7

25．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________．

26．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式．

27．多项式xy －1是____________次____________项式．

28．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________．

29．如果整式(m－2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n

30．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．

31．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个，分别是 ．

32．组成多项式1－x 2＋xy －y 2－xy 3的单项式分别是 ．

因式分解