函数基础知识
函数基础知识
一、选择题
1. 万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行, 往返于万州、朝天门两地. 假设轮船在静水中的速度不变, 长江的水流速度不变, 该轮船从万州出发, 逆水航行到朝天门, 停留一段时间(卸货、装货、加燃料等), 又顺水航行返回万州, 若该轮船从万州出发后所用的时间为x(小时), 轮船距万州的距离为y(千米), 则下列各图中, 能够反映y 与x 之间函数关系的大致图象是 ( )
2. 如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(千米) 与时间t(分钟) 之间的函数图象, 根据图象信息, 下列说法正确的是 ( )
A. 张大爷去时所用的时间少于回家的时间
B. 张大爷在公园锻炼了40分钟
C. 张大爷去时走上坡路, 回家时走下坡路
D. 张大爷去时速度比回家时的速度慢
3. 甲、乙两人在一次百米赛跑中, 路程s(米) 与赛跑时间t(秒) 的关系如图所示, 则下列说法正确的是( )
A. 甲、乙两人的速度相同B. 甲先到达终点
C. 乙用的时间短D. 乙比甲跑的路程多
二、填空题
4. 函数y=中, 自变量x 的取值范围是 .
5. 小明的父母出去散步, 从家走了20分钟到一个离家900米的报亭, 母亲随即按原速度返回家. 父亲在报亭看了10分钟报纸后, 用15分钟返回家. 则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系的图象分别是 (只需填写序号).
6. 设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶, 开始甲车在乙车的前面, 当乙车追上甲车后, 两车停下来, 把乙车的货物转给甲车, 然后甲车继续前行, 乙车向原地返回. 设x 秒后两车间的距离为y 米,y 关于x 的函数关系如图所示, 则甲车的速度是 米/秒.
三、解答题
7. 小刚上午7:30从家里出发步行上学, 途经少年宫时走了1200步, 用时10分钟, 到达学校的时间是7:55.为了估测路程等有关数据, 小刚特意在学校的田径跑道上, 按上学的步行速度, 走完100米用了150步.
(1)小刚上学步行的平均速度是多少米/分? 小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米?
(2)下午4:00,小刚从学校出发, 以45米/分的速度行走, 按上学时的原路回家, 在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后, 赶紧以110米/分的速度回家, 中途没有再停留. 问:
①小刚到家的时间是下午几时?
②小刚回家过程中, 离家的路程s(米) 与时间
t(分) 之间的函数关系如图, 请写出点B 的坐标.