[凸透镜焦距的测定]实验指导和报告要求
《凸透镜焦距的测定》实验指导和报告要求
一、 实验目的
1、 了解透镜成像的原理及成像规律;
2、 学会光学系统共轴调节,了解视差原理的实际应用;
3、 掌握薄透镜焦距的测量方法,会用左、右逼近法确定像最清晰的位置,测量凸透镜; 4、 能对实验数据进行不确定度处理,写出合格的实验报告。 二、 实验原理
薄透镜是透镜中最基本的一种,其厚度较自身两折射球面的曲率半径及焦距要小得多,厚度可忽略不计,在近轴条件下,物距u 、像距υ、焦距f 满足高斯公式:
111-+= u υf
符号规定:距离自参考点(薄透镜的光心)量起,与光线进行方向一致时为正,反之为负。
1、 物像法
光路如上图所示,测出物距和像距后,代入透镜成像公式即可算出凸透镜的焦距。 2、 共轭法(贝塞尔法、位移法)
物屏与像屏的相对位置l 保持不变,而且l >4f ,当凸透镜在物屏与像屏之间移动时,可实现两次成像。透镜在x 1位置时,成倒立、放大的实像,透镜在x 2位置时,成倒立、缩小的实像。实验中,只要测量出光路图中的物屏与像屏的距离D 和透镜两次成像移动的距离L ,代入下式就可算出透镜的焦距。
D 2-L 2
f =
4D
三、 实验仪器
带标尺的光具座一台,凸透镜一块,箭矢物屏,带电源小灯泡一个,光屏一个,光学元件底座和支架各4个。 四、 实验内容与步骤
(一) 光学系统的共轴调节
先利用水平尺将光具座导轨在实验桌上调节成水平,然后进行各光学元件同轴等高的粗调和细调,直到各光学元件的光轴共轴,并与光具座导轨平行为止。 1、 粗调
将小灯泡、箭矢物(小灯泡与箭矢物的距离大于40厘米)、凸透镜、白屏等光学元件放在光具座上,使它们尽量靠拢,用眼睛观察,进行粗调(升降调节、水平位移调节), 使各元件的中心大致在与导轨平行的同一直线上,并垂直于光具座导轨。 2、 细调
利用透镜二次成像法来判断是否共轴,并进一步调至共轴。当物屏与像屏距离大于4f 时,沿光轴移动凸透镜,将会成两次大小不同的实像。若两个像的中心重合,表示已经共轴;若不重合,以小像的中心位置为参考(可作一记号),调节透镜(或物,一般调透镜)的高低或水平位移,使大像中心与小像的中心完全重合,调节技巧为大像追小像,如下图所示。
图(a ))情况,应将透镜降低(或将物升高)。水平调节类似于上述情形。注意,已调至同轴等高状态的透镜在后续的调整、测量中绝对不允许再变动。 (二) 凸透镜焦距的测定
用物像法共轭法测量凸透镜焦距。 1、 物像法
1) 先用粗略估计法测量待测凸透镜焦距,然后将物屏和像屏放在光具座上,使它们的距离
略大于粗测焦距值的4倍,在两屏之间放入透镜,调节物屏、透镜和像屏共轴,并与主光轴垂直,记录物屏、像屏位置。 2) 用“左右逼近法”移动透镜找出其成清晰倒立实像的范围坐标位置x 左与x 右,重复测五次。 2、 共轭法
1)将物屏和像屏在光具座上的距离调为粗测焦距值的略5倍,在两屏之间放入透镜,调节物屏、透镜和像屏共轴,并与主光轴垂直,记录物屏、像屏位置。
2)用“左右逼近法”移动透镜测成放大像时透镜的坐标位置x 左与x 右及成小像时的坐标位置x ' 左与x ' 右, 重复测五次。
五、数据记录与数据处理 1、物像法测凸透镜的焦距 表一 x 物=
x 屏= (单位:cm )
=∑
i =1
5
i
=
5
=--x 物=
=-x 屏=
=
=-
U AX =
∑-)
i
i =1
5
2
55-1 =
取∆仪=1mm ,则U BX =从而U u =U v =
∆仪3
=,
2
U 2AX +2U BX =
∂f -υ2∂f u 2
= ∵ =22
∂υ(u -υ)∂u (u -υ)
U u ⎛∂f ⎫⎛∂f ⎫2
∴U = ⎪U u 2+ ⎪U νν =
⎝∂u ⎭⎝∂ν⎭-2
2
2
4+4=
f =±U =12.23±0.01(cm )
2、共轭法测凸透镜的焦距 表二 x 物= x 屏= (单位:cm )
5
i '
D 1=x 屏-x 物 =∑='=∑i =='-=
i =1
5i =15
5
D 12- =
4D 1
U =
0.09+0.07+=U ' =
∆仪3
220.012+0.122+0.012+0.182+0.092 =0.043(cm )==0.052
20
2
取∆仪=1mm ,则U BX =
=0.07cm =,从而U ==2
U D 1==, 2⨯0.017=0.02cm 53.50±0.02cm D =D L =±U = 15.25±0.07cm 1±U D 1=2
∂f L ∂f 1⎡⎛L ⎫⎤=- =⎢1+ ⎪⎥ ∂L 2D ∂D 4⎢⎣⎝D ⎭⎥⎦
1⎛2⎫2⎛∂f ⎫2⎛∂f ⎫2⎛L ⎫2
⎪∴U f = U D 1+ 1+2⎪U L = ⎪U D 1+ ⎪U L = ⎪ ⎪16⎝D 1⎭⎝∂D ⎭⎝∂L ⎭⎝2D 1⎭
22
2
f =±U =12.29±0.02(cm )
六、思考题
1、 共轭法测凸透镜焦距时的成像条件是什么?此法有何优点? 2、 没有接收屏就看不到实像,这种说法正确吗?