一种全阶转子磁链观测器的仿真模型的建立

第３２卷第１期

２０１１年１月华侨大学学报（自然科学版）ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）ＶｏＬ３２Ｎｏ．１Ｊａｎ．２０１ｌ文章编号：１０００—５０１３（２０１１）０１－００３０－０５

一种全阶转子磁链观测器的仿真模型的建立

罗金盛１，谭国俊２

（１．华侨大学信息科学与工程学院，福建泉州３６２０２１，

２．中国矿业大学信息与电气工程学院，江苏徐州２２１００８）

摘要：将一种全阶磁链观测器引用到异步电动机的直接转子磁场定向中，研究其运行时受电机参数变化的

影响．借鉴频率响应法，对比常见的电流模型磁链观测器和电压模型磁链观测器，采用数据拟合的方法对电机

参数变化下的磁链观测值进行拟合。得到其参数鲁棒性结论．仿真结果表明，应用该全阶磁链观测器可以克服

电机转子电阻变化的影响。减小电机定子电阻变化的影响，提高系统运行的参数鲁棒性．

关键词：异步电动机；全阶磁链观测器；磁场定向；转子电阻；参数鲁棒性

３４３．０３３；ＴＰ３９１．９中图分类号：ＴＭ文献标识码：Ａ

在间接磁场定向的矢量控制中，通过从转子磁场定向下的转子边方程推导出滑差表达式，其与转速相加后得到定子的同步频率，对其积分即得到转子磁场角度．因为是开环前馈方式，不可避免地受到转子电阻变化的影响．为了克服间接转子磁场定向中转子电阻变化对系统运行性能的影响，各国学者们提出一系列的转子电阻辨识方法［１。５｜．直接转子磁场定向中，在静止两相坐标系上计算出转子磁链的两个分量，可以直接得到转子磁链幅值和角度，经反馈构成转子磁链的闭环，可以避免转差频率计算，并克服转子电阻变化的影响．本文将一种全阶磁链观测器引用到异步电动机的直接转子磁场定向中，对其运行时受电机参数变化的影响进行仿真研究．

１复合矢量异步电动机数学模型哺１

异步电动机直接转子磁场定向系统，如图１所示．系统采用转速、电流闭环控制，调节器均为ＰＩ控制，主同路部分采用空间矢量脉宽调制（ＳｐａｃｅＶｅｃｔｏｒＰｕｌｓｅＷｉｄｔｈＭｏｄｕｌａｔｉｏｎ，ＳＶＰＷＭ）调制，整个系统的关键部分是全阶磁链观测器．

图１异步电动机直接转子磁场定向系统

Ｆｉｇ．１Ｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆａｄｉｒｅｃｔｆｉｅｌｄｏｒｉｅｎｔｅｄｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｏｆｉｎｄｕｃｔｉｏｎｍｏｔｏｒ

以复合矢量形式表示的异步电动机电压，其磁链方程为

收稿日期：２００９－０１—１３通信作者：罗金盛（１９８２一），男，助教，主要从事电力传动和电机调速的研究．Ｅ－ｍａｉＬｊｓｌｕｏ＠ｈｑｕ．ｅｄｕ．ｃｎ

第１期罗金盛，等：一种全阶转子磁链观测器的仿真模型的建立３１

甜。＝Ｒ。ｉ。＋蚀。＋ｊＣａ）。识，（１）

０＝Ｒ，ｉ，＋蚀，＋ｊ（ｃｃＪ。一叫，）蛾，（２）

１虮＝Ｌ。ｉ。＋Ｌ。ｉ，，（３）

１蚱＝Ｌ，ｉ，＋Ｌ。ｉ。．（４）

式（１）～（４）中：“。为定子电压，ｉ。，ｉ，为定子和转子电流，蛾，蛾为定子和转子磁链，Ｒ。，Ｒ，，Ｌ。，Ｌ，，Ｌ。为电机参数，眠为参考坐标系旋转角速度，∞，为转子电气角速度，ｓ为微分算子．电磁转矩方程为

Ｔｅ＝１．５ｐ（甄ｉ羽一赈ｉｄ）．（５）

式（５）中：Ｐ为电机极对数．

２磁链观测器

图２为一种全阶闭环转子磁链观测器吲，由开环电流模型和自适应电压模型组成．前者为隐含的给定，在低速时可提供比较准确的值；后者有较宽的速度调节范围，通过合理选择闭环特征值能实现两者的平滑切换，有效地结合两者在不同速度段的优势，适用于较宽速度范围内的转子磁链观测．

图２全阶闭环转子磁链观测器

Ｆｉｇ．２Ｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆａｆｕｌｌ・。ｏｒｄｅｒｃｌｏｓｅｄ－。ｌｏｏｐｒｏｔｏｒｆｌｕｘｅｓｔｉｍａｔｏｒ

２．１电流模型

根据式（２），（４），可得同步旋转坐标系下的电流模型为

螈．ｒ２ｒ丰瓷喝，ｓ—ｊ竽＃茅％一（６）

式（６）中：Ｔｒ为转子时间常数，Ｔｒ２瓦Ｌｒ．使ｄ轴与转子磁场方向重合，则此时ｑ轴分量为ｏ，即

ｒ

奶。ｒ２再蠢“峨。ｒ一０・（７）

经反Ｐａｒｋ变换后，可得两相静止坐标系下的转子磁链为

％，，＝１嵫．，・ｅｘｐ（ｊＯ鬈）．（８）

电流模型的输出，即两相静止坐标系下的定子磁链为蝣户ＦＬｍ‰＂，＋掣协（９）２．２电压模型

使用定子电压、电流测量值，在两相静止坐标系下，定子磁链可以表示为

，略，。＝＿１（幽．。一Ｒ。白．。一【，一）．

其中，Ｌ，。为考虑到纯积分器零漂、初值问题，以及定子电阻测量误差和低速时由于反电势过小等引起观测误差后的补偿量，由ＰＩ补偿器输出．即ｕ。＝（Ｋｐ＋ＫＩ÷）（婚．。一蛳。。）．

３２华侨大学学报（自然科学版）２０１１年

对式（６）进行转换，可得电压模型两相静止坐标系下的转子磁链为娣．，一毛哪．。一掣瓴。．

％…ｔ（凳）．最后，计算转子磁链角，即

２．３模型之间的平滑切换

将转子磁链观测器（图２）看作一个两输入、单输出的线性系统，其输出为

其中：％。，ｏ．。一鱼越掣，Ｇｉ（ｓ）一≯溉，Ｇｖ（ｓ）＝７志，并且满足Ｇ（ｓ）＋Ｇ（ｓ）＝Ｌ娣。。和鳃。砸。分别电流模型和标准电压模型的输出，作为系统的输入变量．Ｇｉ（ｊ）为一低通滤波器，间的平滑切换．

一般选取原则：低频时由电流模型单独作用，高频时由电压模型占主导地位，并有经验公式为

Ｋｐ。ｃｃ’ｌ＋ｃ￡，２，Ｋｔ＝∞１‘毗．

ｒａｄ・Ｓ一，ｃ￡，２＝２０～３０ｒａｄ・Ｓ－１．婚．。＝％．。・Ｇｉ（ｓ）＋蛾。矾。・Ｇ（ｓ）．而Ｇ（ｓ）则为一高通滤波器．只要合理地配置系数Ｋ，，Ｋｌ，就可改变Ｇｆ（ｓ），Ｇ（ｓ）的幅频特性，实现模型其中：∞１，ｃｃＪ２分别为Ｇ（ｓ），Ｇ（５）的两个极点，一般选择（￡，１＝２－－－一５

２．４参数鲁棒性分析

通常采用频率响应法来分析线性定常系统的幅相频率特性．文［８］提出了一种基于频率响应函数的转子磁链观测器准确度分析方法，用于分析电机参数估计值偏离实际值时对观测值准确度的影响．２．４．１开环电流模型对于开环电流模型，其相对误差频率响应函数为’

１婚。，一Ｌ。（１＋ｊｒｒＯＪ。）％．，一Ｌ。（１

误差值随着滑差频率的变化而变化．ｑ－ｊＶ２ｒＣＯ。）‘式中：“”表示参数估计值．从上式可以看出，电流模型准确度受电机参数Ｌ。和ｒｒ的影响，并且其相对

电机参数变化所引起的磁链观测值的相对幅值误差（甲）和相对相位误差（叼），如图３（ａ）所示．从图３（ａ）可看出，电流模型对电机参数Ｌ。，Ｒ，较为敏感，且在额定滑差频率附近，幅值和相位误差均较大．２．４．２开环电压模型开环电压模型相对误差频率响应函数为

哿一Ｌｉｍ瓦Ｌｒ［１＋基（１＋ｊｒｒｃｃ，ｓ）（（正。一ｚ。）一ｊＲ叫，，十－－∞Ｒ。．）］．

式中：ａ＝１－－ＬＺｍ／Ｌ。Ｌ，，；ｒ＝ｌ－ＬＺ／Ｌ。￡，为漏感系数．与电流模型不同，电压模型的相对误差频率响应函数是转子转速叫，的函数，变频调速时可以认为电机的滑差频率ｃｃ，。基本不变．

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ｆ灾＼．｛／ｋ１．５ｋ｝办¨１１５／／／Ｒ广１．５＆‘ｌ＼Ｖ，矗尹１．５民＜ｊ＼扣ｌ砜＞＜～

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口妒ｌ・５１１ｙ工１产１ｊ‰１００

（ａ）开环电流模型

图３电机参数鲁棒性分析

Ｆｉｇ．３（ｂ）开环电压模型Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｍｏｔｏｒｐａｒａｍｅｔｅｒｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ

第１期罗金盛，等：一种全阶转子磁链观测器的仿真模型的建立３３

额定滑差频率时，电机参数变化对电压模型转子磁链观测值影响的情况，如图３（ｂ）所示．从图３（ｂ）可以看出，低速时，定子电阻对电压模型的准确度影响较大，定转子漏感对磁链的相位也有一定的影响．２．４．３全阶磁链观测器当使用图２所示的闭环转子磁链观测器时，转子磁链角反馈量到电流模型，转子参数变化所引起的观测误差将会变小．由于该闭环转子磁链观测器的闭环传递函数很难准确写出，故采用仿真的方法加以验证．

通过改变异步电动机的参数，比较观测的磁链幅值和相位，并与真实值相比较，拟合数据曲线可以得到变参数情况下的磁链观测器参数鲁棒性．分析可知，该闭环转子磁链观测器的精度基本上不受转子参数变化的影响，尤其是在低速阶段，定子电阻和互感对其影响较大．定子参数相对转子参数较易测量，且电机互感通常变化范围较小．因此，只要能够获得较为准确的电机定子电阻和互感值，此闭环转子磁链观测器具有很高的观测精度．

３仿真结果

应用Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ，研究使用该全阶转子磁链观测器的直接转子磁场定向系统．仿真采用的异步电动机参数：Ｒ。＝１．７２３Ｑ，Ｒ，一２．０１１Ｑ，Ｌ。＝Ｏ．１６６６Ｈ，Ｌ，一Ｏ．１６９０Ｈ，Ｌ。一Ｏ．１５９２Ｈ，咒。一２，Ｊ一１ｇ・ｍ２，Ｂ＝０．０００１（Ｎ・ｍ・ｓ）・ｒａｄ～，ＴＩ＝０．５Ｎ・ｉｎ．

改变系统运行时电机电阻的设定值，保持磁链观测器中的电阻值不变，模拟电机电阻变化情况下系统运行状况．仿真时，负载转矩设置为正一Ｏ．８Ｎ・ｍ，而正反向给定速度最大绝对归一化值（Ｕ）为０．３５，仿真过程中电机在负载下完成正向和反向的加速、等速和减速运行．系统运行时，磁链观测器的观测归一化值和实际归一化值的仿真波形，如图４所示．图４中：Ｒ，，Ｒ。均为归一化值．

１．３１．４１．５１．６１．７１．３１．４１．５１．６１．７

如以

（ａ）Ｒ，＝１．０，Ｒ。＝１．０（ｂ）Ｒ，＝１．０，Ｒ。＝１．２

３●４哺

”以７３１４Ｍ¨如７

（ＤＲ＝ｏ‘钆Ｒ＝１Ｏ（ｄ）Ｒ｜Ｉ２仉Ｒ＝ｌ２

图４全阶闭环转子磁链观测器仿真波形

Ｆｉｇ．４Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｗａｖｅｐａｔｔｅｒｎｉｎａｆｕｌｌ—ｏｒｄｅｒｃｌｏｓｅｄ－ｌｏｏｐｒｏｔｏｒｆｌｕｘｅｓｔｉｍａｔｏｒ

从图４的仿真结果可以看出，在转子电阻变化的情况下，磁链观测器可以克服转子电阻变化对磁链观测结果的影响，而定子电阻的变化将会对磁链观测器观测精度有一定影响，但是相比于传统的电压

华侨大学学报（自然科学版）２０１１年

模型磁链观测器性能提高．

４结束语

建立了一种全阶转子磁链观测器的仿真模型．引用线性定常系统的幅相频率特性分析方法，仿真全阶磁链观测器对电机参数变化鲁棒性分析．仿真结果表明，相比于传统的电压模型，应用该全阶磁链观测器可以克服电机转子电阻变化的影响，减小电机定子电阻变化的影响，提高系统运行的参数鲁棒性．参考文献：

［１１ＷＡＩＲＪ，ＬＩＵＤＣ，ＮＡＭ民Ｒｏｔｏｒｔｉｍｅ－ｃｏｎｓｔａｎｔｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｐｐｒｏａｃｈｅｓｂａｓｅｄｏｎｅｎｅｒｇｙｆｕｎｃｔｉｏｎａｎｄｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅ

ｆｏｒｉｎｄｕｃｔｉｏｎｍｏｔｏｒｄｒｉｖｅ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓＲｅｓｅａｒｃｈ，１９９９，５２（３）：２２９—２３９．

［２１ＺＩＤＡＮＩＦ，ＮＩＴ－ＳＡＩＤＭＳ，ＢＥＮＢＯＵＺＩＤＭＥＨ，ｅｔａＬＡｆｕｚｚｙｒｏｔｏｒｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｕｐｄａｔｉｎｇｓｃｈｅｍｅｆｏｒａｎＩＦＯＣｉｎ－

ｄｕｃｔｉｏｎｍｏｔｏｒｄｒｉｖｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＲｅｖｉｅｗ，２００１，２１（１１）：２５．

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２９．

［６１

［－７１ＢＯＳＥＢＫＭｏｄｅｍｐｏｗｅｒｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓａｎｄＡＣｄｒｉｖｅｓ［Ｍ］．ＮｅｗＪｅｒｓｅｙ：ＰｒｅｎｔｉｃｅＨａｌｌＰｒｒＲ，２００１：３８８—４０８．ＬＡＳＣＵＣ，ＢＯＬＤＥＡＩ，ＢＬＡＡＢＪＥＲＧＦ．Ａｍｏｄｉｆｉｅｄｄｉｒｅｃｔｔｏｒｑｕｅｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒｉｎｄｕｃｔｉｏｎｍｏｔｏｒｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓｄｒｉｖｅ［Ｊ］．

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ｔｏ［８］ＪＡＮＳＥＮ

ｅｒｓＰＬ，ＬＯＲＥＮＺＲＤ．Ａｐｈｙｓｉｃａｌｌｙｉｎｓｉｇｈｔｆｕｌａｐｐｒｏａｃｈｔｈｅｄｅｓｉｇｎａｎｄａｃｃｕｒａｃｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｆｌｕｘｏｂｓｅｒｖ－ｏｎｆｏｒｆｉｅｌｄｏｒｉｅｎｔｅｄｉｎｄｕｃｔｉｏｎｍａｃｈｉｎｅｄｒｉｖｅｓ［Ｊ１．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓＩｎｄｕｓｔｒｙＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，１９９４，３０（１）：１０１—１ｌＯ．

Ｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔｏｆ

ａａＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＭｏｄｅｌｆｏｒＦｕｉｌ－ＯｒｄｅｒＲｏｔｏｒＦｌｕｘＯｂｓｅｒｖｅｒ

ＬＵＯＪｉｎ—ｓｈｅｎ９１。ＴＡＮＧｕｏ－ｊｕｎ２

（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ。ＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｕａｎｚｈｏｕ

２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌ３６２０２１．Ｃｈｉｍ）Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ

ｆｌｕｘＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＭｉｎｉｎｇａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｕｚｈｏｕ２２１００８，Ｃｈｉｎａ）ｉｎｔｏｔｈｅＡｂｓｔｒａｃｔ：Ａｆｕｌｌ－ｏｒｄｅｒｃｌｏｓｅｄ－ｌｏｏｐｒｏｔｏｒｅｓｔｉｍａｔｏｒｗａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｄｉｒｅｃｔｆｉｅｌｄｏｒｉｅｎｔｅｄｃｏｎｔｒｏｌ（ＤＦｏＣ）ｉｎ

Ｔｈｅａｎｉｎｄｕｃｔｉｏｎｍｏｔｏｒ．ａｎｄｔｈｅｏｂｓｅｒｖｅｒｐｒｅｃｉｓｉｏｎａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｍｏｔｏｒｐａｒａｍｅｔｅｒｗａｓｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｎｏＦＩＴｌａｌｃｕｒｒｅｎｔｆｌｕｘｏｂ—

ｓｅｒｖｅｒａｎｄｖｏｌｔａｇｅｆｌｕｘｏｂｓｅｒｖｅｒｗｅｒｅｃｏｍｐａｒｅｄｂｙｆｒｅｑｕｅｎｃｙｒｅｓｐｏｎｓｅｍｅｔｈｏｄ．Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ－ａｎｄ－ｐｈａｓｅ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｈａｒａｃｔｅｒ—ｉｓｔｉｅｃｕｒｖｅｍｅｔｈｏｄｏｆｌｉｎｅａｒｔｉｍｅ－ｉｎｖａｒｉａｎｔｓｙｓｔｅｍｗａｓｕｓｅｄｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅ

ｃａＩｌｐａｒａｍｅｔｅｒｗｉｔｈａｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｆｕｌｌｏｒｄｅｒｅｘｃｅｌｌｅｎｔｄｙｎａｍｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｗｈｅｎｆｌｕｘｏｂｓｅｒｖｅｒ．ＴｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｄｔｈａｔＤＦＯＣｓｙｓｔｅｍ

ｒｏｔｏｒｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｖａｒｉａｔｉｏｎ，ａｎｄｉｔｃａｎｏｐｅｒａｔｅｒｅｄｕｃｅｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｒｏｔｏｒｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｆｕｌｌｏｒｄｅｒｆｌｕｘｏｂｓｅｒｖ—ｅｒ。ｔｈｅｓｙｓｔｅｍ’ｓｐａｒａｍｅｔｅｒｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓｉｍｐｒｏｖｅｄｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｎｄｕｃｔｉｏｎｍｏｔｏｒｉｆｕｌｌ—ｏｒｄｅｒｆｌｕｘｏｂｓｅｒｖｅｒＩｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄｏｒｉｅｎｔｅｄｃｏｎｔｒｏｌ；ｒｏｔｏｒｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ）ｐａｒａｍｅｔｅｒｔｏ－ｂｕｓｔｎｅｓｓ

（责任编辑：黄晓楠英文审校：吴逢铁）