2015-2016初一下数学期末卷
2015-2016学年七年级(下)期末数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题2分,满分20分)
1.﹣27的立方根是( )
A .3 B .﹣3 C .±3 D .
2.在平面直角坐标系中,将点P (3,2)向右平移2个单位,所得的点的坐标是( ) A .(1,2) B.(3,0) C.(3,4) D.(5,2)
3.l 2,l 3交于一点, 如图,直线l 1,直线l 4∥l 1,若∠1=124°,∠2=88°,则∠3的度数为( )
A .26° B .36° C .46° D .56°
4.某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示,若参加人数最少的小组有50人,则参加人数最多的小组有( )
A .50人 B .70人 C .80人 D .200人
5.不等式4x ﹣1>1的解集是( )
A .x > B .x < C .x >﹣ D .x <﹣
6.利用加减消元法解方程组,下列做法正确的是( ) A .要消去y ,可以将①×5+②×2 B .要消去x ,可以将①×3+②×(﹣5) C .要消去y ,可以将①×5+②×3 D .要消去x ,可以将①×(﹣5)+②×2 7.若m >n ,下列不等式不一定成立的是( )
A .m ﹣2>n ﹣2 B .> C .m 2>n 2 D .2m +1>2n +
1
8.学习了统计知识后,数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法,统计整理并制作了如下的条形和扇形统计图.依据图中信息,得出下列结论中正确的是( )
A .接受这次调查的家长人数为180人
B .在扇形统计图中,“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为135°
C .表示“无所谓”的家长人数为60人
D .表示“很赞同”的家长人数为20人
9.不等式组的解集在数轴上表示为( )
A . B . C .
D .
10.周末,某小组12名同学都观看了电影《甲午风云》,其中8人买了甲票,4人买了乙票,总计用了200元.已知每张乙票比甲票售价多5元,求甲票、乙票的售价分别是多少元?设每张甲票的售价为x 元,每张乙票的售价为y 元.根据题意,可列方程组为( )
A .
B . C . D .
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.不等式5x ﹣3<3x +5的最大整数解是______.
12.已知关于x ,y 的二元一次方程组的解互为相反数,则k 的值是______. 13.实数a 在数轴上的位置如图所示,则|a ﹣2|=______.
14.某超市为了测定某个时间段收银台开放方案,统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成如下的频数分布直方图(图中等待时间2分钟到3分钟表示大于或等于2分钟而小于3分钟,其它类同).这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为______.
15.“鱼”的每个“顶点”都在小正方形的顶点处,如图所示,在平面直角坐标系中,点A 为“鱼”的一个顶点,将“鱼”向右平移3个单位长度,再向下平移6个单位长度,则平移后点A 的坐标为______.
16.如图,∠A=70°,O 是AB 上一点,直线OD 与AB 的夹角∠BOD 为80°,要使OD ∥AC ,直线OD 绕点O 按逆时针方向至少旋转______度.
三、解答题(本大题共有8小题,共62分)
17.(1)解方程组
(2)解不等式组
18.如图所示,已知在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(0,3),点B 的坐标为(﹣2,0).
(1)把△ABO 沿着x 轴的正方向平移4个单位,请你画出平移后的△A ′B ′O ′,其中A ,B ,O 的对应点分别是A ′,B ′,O ′(不必写画法);
(2)在(1)的情况下,若将△A ′B ′O ′向下平移3个单位,请直接写出点B ′对应点B ″的坐,并写出不等式组的整数解. ; 标.
19.阅读理解下面内容,并解决问题:
据说,我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:一个数是59319,希望求出它的立方根,华罗庚脱口而出地报出答案,邻座的乘客十分惊奇,忙问计算的奥秘.
(1)由103=1000,1003=1000000,你能确定
∵1000<59319<1000000,
∴10<
∴<100. 是两位数;
的个位上的数是几吗? 是几位数吗? (2)由59319的个位上的数是9,你能确定
∵只有个位数是9的立方数是个位数依然是9,
∴的个位数是9;
(3)如果划去59319后面的三位319得到59,而33=27,43=64,由此你能确定十位上的数是几吗?
∵27<59<64,
∴30<
∴
所以,<40. 的十位数是3. 的立方根是39.
的值. 的已知整数50653是整数的立方,求
20.(10分)(2016春•平定县期末)某中学积极开展跳绳锻炼,一次体育测试后,体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数,列出了频数分布表和频数分布直方图,如图:
(1)补全频数分布表和频数分布直方图.
(2)表中组距是______次,组数是______组.
(3)跳绳次数在100≤x <140范围的学生有______人,全班共有______人.
(4)若规定跳绳次数不低于140次为优秀,求全班同学跳绳的优秀率是多少?
21.如图,直线AB 与CD 相交于点O ,OD 恰为∠BOE 的角平分线.
(1)请直接写出和∠AOD 能成为互为补角的角;(把符合条件的角都填出来) (2)若∠AOD=142°,求∠AOE 的度数.
22.我市某超市举行店庆活动,对甲、乙两种商品实行打折销售.打折前,购买3件甲商品和1件乙商品需用190元;购买2件甲商品和3件乙商品需用220元.而店庆期间,购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元,这比不打折前少花多少钱?
23.小武新家装修,在装修客厅时,购进彩色地砖和单色地砖共100块,共花费5600元.已知彩色地砖的单价是80元/块,单色地砖的单价是40元/块.
(1)两种型号的地砖各采购了多少块?
(2)如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块,且采购地砖的费用不超过3200元,那么彩色地砖最多能采购多少块?
24.(12分)(2016春•平定县期末)如图,已知直线l 1∥l 2,l 3、l 4和l 1、l 2分别交于点A 、B 、C 、D ,点P 在直线l 3或l 4上且不与点A 、B 、C 、D 重合.记∠AEP=∠1,∠PFB=∠2,∠EPF=∠3.
(1)若点P 在图(1)位置时,求证:∠3=∠1+∠2;
(2)若点P 在图(2)位置时,请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系;
(3)若点P 在图(3)位置时,写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明.