信号的互相关与应用
10-05
信号的相关性分析与应用
一、课程知识点
信号的相关性是描述信号、y (t ) 的相似程度，互相关定义为：
R xy (t ) =⎰x (τ) y (τ-t ) d τ-∞+∞
它以一段信号x (t ) 为标准，与另一个信号y (t ) 逐段比较，每次比较都得一个数，这些数之间的关系可以反映两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度。互相关函数是在噪声背景下提取有用信息的重要方法，也称为相关滤波。
二、应用
（1）在混有周期信号的成分中提取特定的频率成分；
（2）线性定位与相关测速。
三、解决问题案例
检测汽车的振动与哪些零部件有关，经常就利用信号的相关性进行检测。
1、 问题的提出
汽车座椅属于汽车的基本装置，是汽车的重要安全部件。在汽车中，它将人体和车身联系在一起，直接关系到乘员的驾乘舒适性和安全性。由于汽车发动机、汽车车架、汽车底盘等零部件在汽车行驶的过程中往往会发生振动，传至汽车座椅，导致司机产生不舒适感，因此需要了解汽车的哪个部件的振动对汽车座椅产生直接影响或者影响最大。
2、 解决的方法
若要检查一小汽车司机座位的振动是由发动机引起的，还是由后桥引起的，可在发动机、司机座位、后桥上分别布置加速度传感器，如图所示，将输出信号放大并进行相关分析。
图1 相关分析处理
四、结论与思考
从互相关函数的图中可以看出，发动机与司机座位的相关性较差，而后桥与司机座位的互相关较大，因此，可以认为司机座位的振动主要由汽车后桥的振动引起的。互相关函数可以反映两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度。