第三节 可疑数据的取舍方法
第三节 可疑数据的取舍方法
在一组条件完全相同的重复试验中，个别的测量值可能会出现异常。如测量值过大或过 小，这些过大或过小的测量数据是不正常的，或称为可疑的。对于这些可疑数据应该用数理统计的方法判别其真伪，并决定取舍。常用的方法有拉依达法、肖维纳特（Chavenet ）法。 格拉布斯（Grubbs ）法等。
一、拉依达法
当试验次数较多时，可简单地用3倍标准偏差（3S ）作为确定可疑数据取舍的标准。当某一测量数据（x i ）与其测量结果的算术平均值（x -‘）之差大于3倍标准偏差时，用公式表示为：
︳x i －x -‘︳＞3S
则该测量数据应舍弃。
这是美国混凝土标准中所采用的方法，由于该方法是以3倍标准偏差作为判别标准，所以亦称3倍标准偏差法，简称3S 法。
取3S 的理由是：根据随机变量的正态分布规律，在多次试验中，测量值落在 x -‘一3S 与x -‘ 十3S 之间的概率为99.73％，出现在此范围之外的概率仅为0.27%，也就是在近400次试验中才能遇到一次，这种事件为小概率事件，出现的可能性很小，几乎是不可能。因而在实际试验中，一旦出现，就认为该测量数据是不可靠的，应将其舍弃。
另外，当测量值与平均值之差大于2倍标准偏差（即 ︳x i －x -‘︳＞ 2S ）时，则该测量值应保留，但需存疑。如发现生产（施工）、试验过程屯有可疑的变异时，该测量值则应予舍弃。
拉依达法简单方便，不需查表，但要求较宽，当试验检测次数较多或要求不高时可以应用，当试验检测次数较少时（如n
二、肖维纳特法
进行n 次试验，其测量值服从正态分布，以概率1／（2n ）设定一判别范围（一k n S ，k n S ），当偏差（测量值x i 与其算术平均值x -‘之差）超出该范围时，就意味着该测量值x i 是可疑的，应予舍弃。判别范围由下式确定：
肖维纳特法可疑数据舍弃的标准为：
︳x i 一 x -‘︳/S≥k n
三、格拉布斯法
格拉布斯法假定测量结果服从正态分布，根据顺序统计量来确定可疑数据的取舍。 进行n 次重复试验，试验结果为x 1、x 2、…、x i 、…、x n ，而且x i 服从正态分布。 为了检验 （i=1，2，…，n ）中是否有可疑值，可将 按其值由小到大顺序重新排列， 根据顺序统计原则，给出标准化顺序统计量g ：
当最小值x (1)可疑时，则: g=( x-‘一x (1) )/S
当最大值x (n)可疑时，则: g=( x(n) 一 x -‘ )/S
根据格拉布斯统计量的分布，在指定的显著性水平β（一般β＝0.05）下，求得判别可疑值的临界值g 0（ β,n ） , 格拉布斯法的判别标准为：
g ≥g 0（ β,n ）
利用格拉布斯法每次只能舍弃一个可疑值，若有两个以上的可疑数据，应该一个一个数据的舍弃，舍弃第一个数据后，试验次数由n 变为n 一1, 以此为基础再判别第二个可疑数据。