"等比数列定义"任务单
01-05
《§3等比数列》学习任务单
【创设情境,激发兴趣】(根据课前预习,老师指导完成任务) 阅读教材P21-23,并填空。
1. 一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的 都为同一个 ,那么这个数列叫作等比数列。这个常数叫作等比数列的 ,通常用 表示。 2. 根据等比数列的定义,类比等差数列通项公式的推导,你能试着推导等比数列的通项公式吗?
3. 等比数列的通项公式是 。 4. 当q =1时的等比数列是常数列吗?是等差数列吗?
【合作交流,建构知识】(小组互助完成任务, 老师点拨) 例1. 以下数列哪些是等比数列?等比数列的公比是多少? (1) 1, -1, 1, -1, 1; (2)1,1,1,…,1;
24816
23n a a a a (3)1,2,4,8,12,16,20; (4), , , …,
(5)a n =(-2) n -3, n ∈N + (6)a n
=n ⨯2n , n ∈N +
例2. 一个等比数列的首项是2, 第2项与第3项的和是12, 求它的第8项的值.
【评价提升,活化能力】(自行完成,可向老师提出问题,即给老师布置任务) 1. 在等比数列{a n }中,填写下表:
2. 在等比数列中,已知首项为9,末项为1,公比为2,则项数为几?
833
3. 在等比数列{a n }中,a 2=4, a 5=-, 求通项公式?
【成长记录】1. 等比数列的定义是什么?
2. 等比数列通项公式是什么?如何推导?
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