4.简单线性规划二
简单线性规划二
例1、已知变量x、y满足约束条件
x2y30x3y30，若目标函数zaxy（其中a0）仅在点（3，
y100）处取得最大值，则a的取值范围为
例2.某公司计划2010年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟。假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元。问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？
巩固练习
1.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么该企业可获得最大利润是 A. 12万元 B. 20万元 C. 25万元 D. 27万元
3x2、设x，y满足约束条件
y60xy20 ，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值为
x0,y012，则23
ab
的最小值为( ).
A.
256 B.811
3 C. 3
D. 4 x0
3、在约束条件
y0ys下，当3s5时目标函数z3x2y的最大值的变化范围是 ( )
x2xy4
A.7,8 B.7,15 C.6,8 D.6,15
4、已知平面区域D由以A(1,3)、B(5,2)、C(3,1)为顶点的三角形内部及边界组成。如在区域D上有无穷多个点(x,y)可使目标函数zxmy取得最小值，则m的值为（ ）
A.2 B.1 C.1 D.4
5、已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是
（A）(13，2) （B）(0，2) （C）(3－1，2) （D）(0，1+3)
xy306、若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件
x2y30则实数m的最大值为
xm A.-1 B.1 C.
3
2
D.2 7、满足约束条件x2y2的目标函数zyx的最小值是
xy18、若x,y满足约束条件
0xy30，则z3xy的最小值为____________.
x3y30xy109、设z=x+2y，其中实数x，y满足
xy20， 则z的取值范围是x0_________
y0
10、若变量x，y满足约束条件则目标函数z=2x+3y的最小值是________.