河海大学dsp实验1

实验一 MATLAB基本操作

班级：2012级通信一班

一、实验目的

1、掌握MATLAB的矩阵运算；

2、掌握MATLAB常用库函数的用法；

3、掌握MATLAB的输入输出语句和控制语句 ；

4、掌握MATLAB的作图方法；

5、掌握MATLAB的M文件和M函数。

二、实验原理

1.矩阵的赋值及运算

（1）矩阵的赋值：矩阵元素用“[ ]”括起来,同行元素之间用空格或逗号分隔，行与行之间用分号或回车符分隔。矩阵元素可为运算表达式，无任何元素的矩阵称为空矩阵。 例如：A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]或A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]；

（2）矩阵的基本运算

定义a,b为两个矩阵，则基本运算语句如下：

转置：d1=a.’，d2=b.’ 共轭转置：d1=a’，d2=b’ 逆矩阵：d3=inv(a) 左除：x=a\b=inv(a)*b，a*x=b 右除：x=b/a=b*inv(a)，x*a=b 对角化：d7=diag(diag(a)) 相乘：C3=A*B，C4=B*A

2.MATLAB常用库函数的用法

正弦函数：sin( ) 开方函数：sqrt( ) 对数函数：log2( ) 余弦函数：cos( ) 常用对数：log10( ) 对数函数：log( ) 正切函数：tan( ) 指数函数：exp( ) 取绝对值函数：abs()

3.MATLAB的输入输出语句和控制语句

（1）输入输出语句

Load：载入变量 Save：存储变量 Fopen：打开文件

Fwrite：写入文件 Fclose：关闭文件 Wavread：读入wav文件 Wavwrite：写入wav文件 Imread：读入图像文件，支持JPEG、BMP等格式 mwrite：写入图像文件 Fread：读入文件

（2）控制语句

①for循环:通常用来执行循环次数已知的情况，可按指定次数来重复执行循环体中的内容。基本调用格式为：for 循环变量=表达式1:表达式2:表达式3

循环体语句

end

其中表达式1的值为循环变量的初值，表达式2的值为步长，表达式3的值为循环变量的终值。步长为1时，表达式2可以省略。

②if语句：if 表达式

语句组1

else

语句组2

end

当表达式成立时，执行语句组1，否则执行语句组2，语句组1或语句组2执行后，再执行if语句的后继语句。

4.MATLAB的作图方法

利用plot(x,y,s)函数进行函数作图，将以第一个变量作为点的横坐标、第二变量作为点的纵坐标，第三个参数s为图形显示属性的设置项来绘制图形。并可以通过legend()、title()、xlabel()、ylabel(）等函数设置图形中的相关参数显示。

5.MATLAB的M文件和M函数

MATLAB程序可以在命令窗口中直接执行，也可以以文本格式存放在计算机中，扩展名为 .M，因此也称为M文件。执行程序时，只需在MATLAB命令窗口下输入去掉后缀的文件名即可。

M函数是一段实现某个特定功能的程序。 通常每个M函数保存为一个M文件， 且应当以函数名为文件名， 也可以将多个M函数放在同一个M文件中，此时应当以最上层函数的名称为文件名。

M函数的定义形式为：function [返回参数]=函数名(输入参数)。

三、实验内容

1、用MATLAB产生矩阵：

12322210，B136，C12 A65479524813

并进行如下计算：

（1）分别求出A和B的逆矩阵A1和B1；

（2）分别计算A*B和B*A，并计较它们的结果；

（3）将A*B的结果对角化，形成一个对角矩阵；

（4）解方程组：Ax=C。

2、设x2，y3，用MATLAB计算下面的表达式：

（1

）；

。 （2

3、用MATLAB产生一个33的复数矩阵，并对其进行转置和共轭转置。

4、用MATLAB编写一段程序，将你的学号输出到磁盘文件中，文件名即为你的学号，扩展名为“.txt”。

5、分别用MATLAB编写程序，实现以下运算：

（1）123100；

（2）12310。

6、用MATLAB作出以下函数的图像（自变量每隔0.1取一个点）：

（1）ysin(2x1)，0x2π；

（2）yex，5x5；

（3）ylnx，0.1x5。

7、用MATLAB编写一个M函数，输入a、b、c三个参数，输出以下函数的图像：

bb， 5x5（自变量每隔0.1取一个点）2a2a

请将该函数保存为M文件的形式，并在MATLAB命令窗口中调用该函数。 yax2bxc，

四、实验结果与分析

1.(1)

程序：A=[1 2 3;6 5 4;7 9 5];

B=[2 2 2;1 3 6;2 4 8];

d1=inv(A)

d2=inv(B)

结果:

A1=

-0.2619 0.4048 -0.1667

-0.0476 -0.3810 0.3333

0.4524 0.1190 -0.1667

B1=

0 -2.0000 1.5000

1.0000 3.0000 -2.5000

-0.5000 -1.0000 1.0000

(2)

程序：A=[1 2 3;6 5 4;7 9 5];

B=[2 2 2;1 3 6;2 4 8];

d3=A*B

d4=B*A

结果：

A*B=

10 20 38

25 43 74

33 61 108

B*A =

28 32 24

61 71 45

82 96 62

(3)

程序：A=[1 2 3;6 5 4;7 9 5];

B=[2 2 2;1 3 6;2 4 8];

d5=diag(diag(A*B))

结果：d5 =

10 0 0

0 43 0

0 0 108

(4) 程序：A=[1 2 3;6 5 4;7 9 5];

C=[10;12;13];

x=inv(A)*C

结果：x=

0.0714

-0.7143

3.7857

分析：该题目考察了了矩阵的赋值、逆矩阵、矩阵相乘、矩阵的对角化以及解矩阵方程等操作。根据要求将A,B,C矩阵复制后分别根据语句“逆矩阵：d3=inv(a)、相乘：C3=A*B，C4=B*A，对角化：d7=diag(diag(a))、左除：x=a\b=inv(a)*b，a*x=b即可得到实验结果。

2. (1)

程序：x=2

y=3

log(sqrt(x*x+y*y ))

结果：ans =

1.2825

(2)

程序：x=2

y=3

sqrt(x-0.5)/abs(sin(x))

结果：ans =

1.3469

分析：该题目考察了MATLAB常用库函数的用法，将x,y分别赋值后，输入题目所给的表达式即可得出结果。题目中用到的库函数有：以e为底的对数函数:log()，开方函数：sqrt( )，正弦函数：sin( )，取绝对值函数：abs()。

3. 程序： A=[1+i 2+4i 3;12+3i 3+12i 9+i;4 5+i 6+i]；

d7=A.'

d8=A'

结果：

d7 =

1.0000 + 1.0000i 12.0000 + 3.0000i 4.0000

2.0000 + 4.0000i 3.0000 +12.0000i 5.0000 + 1.0000i

3.0000 9.0000 + 1.0000i 6.0000 + 1.0000i

d8 =

1.0000 - 1.0000i 12.0000 - 3.0000i 4.0000

2.0000 - 4.0000i 3.0000 -12.0000i 5.0000 - 1.0000i

3.0000 9.0000 - 1.0000i 6.0000 - 1.0000i

函数值Y分析：本题考查了复数矩阵的赋值，以及矩阵的转置和共轭转置的运算。在定义了复数矩阵A后。通过语句d1=A’和d2=A.’即可完成题目中的相关运算。 4.程序： y=[1206020115]; fid = fopen('d:\1206020115.txt','at'); fprintf(fid,'学号:\t'); fprintf(fid,'%d\t',y); fprintf(fid,'\n'); fclose(fid); 结果：每执行一次程序，在d盘中的1206020115.txt文件中便会输入我的学号1206020115. 分析：本题考查了matlab中的输入输出语句。程序依次执行打开文件、写入字符串、写学号序列、换行、关闭文件即可实现题目要求功能。 5.(1) 程序：sum=0 for m=1:100 sum=sum+m; end sum 结果：sum = 5050 （2）程序：n=1 for m=2:10 n=n*m; end n 结果：n= 3628800 分析：本题考察了matlab控制语句中的for循环语句，根据for循环的调用格式，每次循环叠加或叠乘即可得到结果。 6.(1) 程序：x = 0:.1:2*pi; y=sin(2*x-1); figure;plot(x,y,'-*k'); xlabel('自变量X'); ylabel('函数值Y'); title(' y=sin(2*x-1)'); 图像：

（2）程序： x = -5:.1:5; 自变量X

y=exp(x);

figure;plot(x,y,'-*k');

xlabel('自变量X');

ylabel('函数值Y');

title(' y=e^x');

图像：

y=ex

自变量X函数值Y （3)程序： x = 0.1:.1:5;

y=log(x);

figure;plot(x,y,'-*k');

xlabel('自变量X');

ylabel('函数值Y');

title(' y=ln(x)');

图像： y=ln(x)

函数值Y

分析：本题考察了MATLAB的作图方法：plot(x,y,'s')的用法。在给函数作图时，首先要给自变量X

定自变量的范围，例如题（1）中，x = 0:.1:2*pi，即x的取值范围为0~2pi并每隔0.1取一个点。接下来要写出函数的表达式，并利用plot(x,y,'s')函数做出图形：将以第一个变量作为点的横坐标、第二变量作为点的纵坐标，第三个参数s为图形显示属性的设置项来绘制图形。S=-k时表示图像将显示为黑色，并以‘-’连接各点。此外还可以通过legend()、title()、xlabel()、ylabel(）等函数设置图形中的坐标轴名称、图标题以及相关参数显示。

7.M函数：function vp(a,b,c)

x=(-b/(2*a)-5):.1:(-b/(2*a)+5);

y=a.*x.*x+b.*x+c;

figure;

plot(x,y,'-*k');

xlabel('自变量X');

ylabel('函数值Y');

title('y=a*x^2+b*x+c');

命令窗口调用：a=1;

b=2;

c=1;

vp(a,b,c)

结果：（输入a=1,b=2,c=1时所得图像）

2

函数值Y

自变量X

分析：该题目考察了 M文件建立和M函数的定义以及调用。由题意可知，该M函数应是一个具有三个参数、无返回值、实现绘图功能的函数，因此根据function [返回参数]=函数名(输入参数)定义函数为function vp(a,b,c)，并根据绘制波形的相关知识写好M函数中的具体语句并按照要求保存为M文件。在MATLAB命令窗口中，我们只要输入a,b,c三个参数的值后调用该M函数vp(a,b,c)即可实现绘图功能。

五、实验小结

通过本次实验，我熟悉了Matlab的基本操作，学会了在Matlab中矩阵的赋值与运算、

常用库函数的用法、输入输出语句和控制语句、作图方法、建立M文件和使用M函数。通过以上操作，我充分的感受到了Matlab的功能强大性以及运算的高效率，学会了Matlab之后，我们可以利用它替我们解决很多问题，期待下次学到Matlab的更多知识。