一次函数说课

一次函数说课稿

今天我说课的题目是一次函数

根据新课程标准，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路展开我的说课。

一，说教材

首先我来说一说对教材的理解

一次函数是义务教育课程标准教科书八年级上册，第十四章

第二节P113---P114的内容。

本章即是在学生对一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式等以一次运算为基础的数学模型的已有认识上，从变化和对应的角度，对一次运算进行更深入的讨论。更是作为反比例函数、二次函数等函数学习的第一阶段，重点在于初步认识函数概念，通过“变化与对应”体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型。本节内容上承变量与函数的概念、正比例函数的概念和性质，下启一次函数的图象和性质、一次函数和方程（组）与不等式的联系，体现了从特殊概念向一般概念推广的认识过程，是本章的核心环节。

二，说学情

合理把握学情是上好一节课的基础

本节课学习前，学生已经具有了变量与函数概念的知识积累，掌握了正比例函数的概念、图象和性质的相关知识，并且学生已经会用待定系数法求正比例函数的解析式。

本节课的授课对象为八年级学生，他们的观察，记忆，想象，以及总体概括能力在迅速的发展，所以在教学中应该更多地发挥学生的主体性作用，引导他们多观察，多思考，也要多创造条件和机会，让学生发表对所学知识的见解。

三，说教学目标

知识与技能

1、经历从具体情境中抽象出式子的过程，体会一次函数的意义；

2、理解并掌握一次函数的概念；

3、通过分析正比例函数和一次函数两个概念之间的联系与区别，体会类比和联想的方法，培养由此及彼地认识问题的能力；

4、探索具体问题中的数量关系和变化规律，能用一次函数进行描述。

过程与方法

通过主动探究，合作交流，能结合具体情境发现问题、提出问题、分析问题并解决问题，并通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

情感态度与价值观

通过观察、类比、归纳等数学活动，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。

四，说教学重点和教学难点

重点 1、理解一次函数的概念 ；

2、通过分析正比例函数和一次函数两个概念之间的联系与区别，体会类比和联想的方法，培养由此及彼地认识问题的能力；

难点 分析实际问题中的一次函数关系

五，说教法学法

为了讲清楚教材的重点和难点，使学生能够达到既定的教学目标，我再从教法和学法方面来谈一谈

所谓，教必有法，而无定法，只有方法恰当，教学才会有效，考虑到八年级学生的特点，结合教材内容，本节课我采用的教学方法有讲授，探究合作、启发式、讨论式

（1）四人一组，教师可随意抽查

（2）被抽到的小组，由组中最需要帮助的同学说出解决方法

（3）其他成员补充说明解决问题的思路和此问题在实际中的价值

（4）小组成员在表达时，都正确合理，小组才能达到优秀

（5）课堂结束时，集体点评小组获得优秀的次数。

六，说教学过程

为了更好地实现教学目标，突出教学的重难点，我将本节课的教学过程设置为以下几个环节。 复习旧知，导入新课

在这一环节我会通过多媒体呈现以下几个问题

1、变量、函数的定义；

2、正比例函数的概念：

一般地，形如（ ）的函数，叫做正比例函数，其中叫做 。

3、正比例函数的图像和性质:

正比例函数的图象是一条 （）的 （） ，称它为（） 。

设计意图：通过上述定义，为后面分析一次函数与正比例函数的联系与区别作好了准备，也有利于引导学生顺利地进入学习情境。

创设情境，感受生活

在这一环节，我会呈现以下两个问题

问题1：操场的准备

运动会之前, 会务组要为裁判员与服务人员准备帽子，有两种方案供选择：

1）每顶帽子2元收费；

2）30顶以内按每顶2.5元，30顶以外的部分按每顶1.5元付款； 请根据不同的方案请分别表示帽子总费用 y(元) 与帽子的数量x(顶) 之间的关系式.

问题2：赛场风采

在初三女子800米赛跑（展示照片）中，初三(4)班学生杨晓橦同学以平均V 米/秒的速度跑完全程，获得了该项目的冠军。 请表示她的时间T(秒) 与V 米/秒之间的关系.

1、某登山队伍大本营所在地的气温为5℃ ，海拔每升高1千米气温就下降6℃，登山队员由大本营登顶（指垂直向上的高度）为x 千米时，他们所在位置的气温是y ，试用解析式表示y 与x 的关系。

2、有人发现，在20—25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C 与温度T （单位：℃）有关，即C 的值约是T 的7倍与35的差

3、一种计算成年人标准体重G （单位：千克）的方法，以厘米为单位量出身高值Ｈ减常数105，所得差是G 的值。

4、某城市的市内电话的月收费额y(单位：元）包括：月租费22

元，拨打电话x 分钟的计时费按0.01元/分收取；

5、圆的面积S 与半径r 之间的关系

y =kx (k ≠o )

y =2x y =4x -45y =-6x +5C =7T -35G =H -105

y =0.11x +22

S = r 2b =0

y =kx +b

(k ≠o )

寻找规律，解读生活 800t =v

（1）揭示概念的关键属性，给出定义

将正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数混在一起，先让学生观察式子，对以上式子进行分类，引导学生发现一次函数自变量次数的规律，进一步总结出一次函数的概念. 接着讨论概念的具体例子，突出概念的本质特征

随之抛出问题：你能根据列举出一次函数的具体例子吗？ b

能

为0吗？

发现正比例函数与一次函数的关系。

（3） 纳入概念体系，同化新概念

在这一过程中，要注意多给学生探究交流时间，多让学生表述，让他们在过程中领悟其中的含义，正确理清函数、一次函数、正比例函数之间的关系，并进一步培养学生的竞争意识、合作意识，增强了集体荣誉感。同时也培养了学生的语言表达能力和抽象思维能力。 智慧快车，探究生活

（抢答）下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数。

(1)y=-8x (2)C=2πr (3)y=-0.5x-1

（抢答）下列说法不正确的是( )

(A)一次函数不一定是正比例函数

(B)不是一次函数就一定不是正比例函数

(C)正比例函数是特殊的一次函数

(D)不是正比例函数就不是一次函数

4、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m 为何值时,

(1)此函数为正比例函数

(2)此函数为一次函数

5、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动, 其速度每秒增加2米,

(1)求小球速度v 随时间t 变化的函数关系式, 它是一次函数吗?

(2)求第2.5秒是小球的速度. 体验成功，享受快乐（巩固训练）

1、将方程3x-y=2写成y=kx+b 的形式，则y=_______,其中k=________.

2、学校组织学生到距离学校6km 的神舟科技馆去参观，学生李伟因事耽误没能乘上学校的专车，于是准备在学校门口改乘出租车去神舟科技馆，出租车的收费标准如下：

（1）写出出租车行驶的里程数x(x≥3km) 与费用y （元）之间的函数关系式；

（2）李伟同学身上仅有14元钱，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说明理由。

3、（选做）汽车油箱中原有油50升, 如果行驶中每小时用油5升, 求油箱中的油量y （单位：升）随行驶时间x （单位：时）变化的函数关系式．并写出自变量x 的取值范围，y 是x 的一次函数吗？

设计意图 此部分属于当堂达标作业题，题目以实际问题为背景，注重培养学生的发散思维习惯，能激起学生强烈的求知欲望和主人翁的学习姿态。通过此问题的探究，使学生有效地理解本节课

的难点，领悟一次函数在现实生活中的作用，体会到数学无处不在，生活离不开数学，从而培养学生观察生活、了解社会、关心他人的良好品行。选做题目的设计再次体现了新《标准》的基本理念“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。 小结

通过今天的学习，你收获了什么？你印象最深的又是什么？ 注重学生间的相互合作，培养学生的合作意识、竞争意识。用集体的智慧对个人的总结查漏补缺，从而加深对知识的理解记忆。 作业

分别做出正比例函数y =2x 及一次函数y =2x +2的图像，通过图像，你能发现正比例函数和一次函数在图像上还有什么关系吗？以此将知识的学习延伸到第二课堂，也为下节课学习做好了铺垫。七，说板书设计

最后我来说一说我的板书，我以简明扼要清晰明了的板书，呈现出本节课的知识重难点，更好地帮助学生清楚本节课的知识脉络，这就是我的板书。