[三角形的认识]教学设计及反思

《三角形的认识》教学设计及反思

湖州市飞英小学 沈洁

【课前碎思】

虽然这是我第二次执教《三角形的认识》，仍然觉得这一课时教学目标的定位、重难点的突破、时间的安排上挺难把握的。原因有以下几点：1. 教学内容偏多。这一课时需要学生理解并掌握的数学概念有4个，即三角形的定义、三角形高和底的定义、三角形具有稳定性；了解三角形的稳定性在生活中的应用；最后要学会画三角形的高。2. 这3个数学概念肯定是要掌握的，那么教学生画出三角形的高应教到什么程度呢？是否要把直角三角形和钝角三角形画高的内容也放进去呢？如果放进去，一课时很可能来不及；如果不放进去，整个课，尤其是画高这部分内容显得不够完整。另外，画出钝角三角形的高是一个难点，我教的上一届学生到了期末还有不会画的，而从整个单元来看，并没有涉及三角形的面积计算，是否该把钝角三角形画高这部分内容去掉呢？3. 既然这堂课内容偏多，动手操作环节，即分别拉一拉四边形和三角形是否有必要进行呢？学生已经学习过平行四边形，知道它具有不稳定性，而且应用平行四边形和三角形的性质的实例有很多，学生的生活经验应该很丰富了，再通过课件的播放，足以使他们总结出三角形具有稳定性这个结论，又节省了时间。

【教学内容】

人教版数学第八册第80—81页《三角形的认识》。

【教学目标】

1．通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的稳定性及其在生活中的应 用；理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2．培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

3. 体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】

1. 认识三角形，知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

2. 理解三角形高和底的含义。

【教学难点】

会在三角形内画高。

【教学过程】

一、联系生活，情景导入

1. 展示课本80页情景图：我们的城市日新月异，每天都有新的变化。瞧，这是正在建设的会展中心，不久的将来就会建成，成为城市标志性建筑。你在建筑框架上、吊车上发现你比较熟悉的图形了吗？请你描述几个三角形。

2. 让学生举例说明在生活中哪些物体上有三角形。

3. 师投影展示：展示收集到的有关三角形的图片，双人漫步机、自行车、大桥等。

4. 导入课题。

三角形在生活中有这么广泛的应用，究竟它有什么特点？这节课我们将对它进行深入的研究。（板书课题：三角形的认识）

二、师生互动，引导探索

1. 发现三角形的基本特征。

（1）请你画出一个三角形。边画边想：三角形有什么特点？

展示学生画的三角形，组织交流：每个同学画的三角形有什么共同点？

讨论结果：三角形有三条边、三个角、三个顶点。

让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。

2. 概括三角形的定义。

引导：大家对三角形达成了一致看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

请学生对照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三角形？

生1：第一个图形不是三角形，因为有一条边弯曲了，不是线段。

生2：第二个图形也不是三角形，它没有封闭起来。

师：但它是由三条线段组成的呀。

生1

：光有三条线段不行，还必须封闭起来。

生2：第三个图形也不是三角形，它没有封闭起来，而且有四条线段了。

生3：第四个图形也不是三角形，虽然有三条线段、三个角，但也没有封闭起来。 师：第五个呢？满足大家要求，图形封闭起来了。

生1：这个图形中间构成了三角形，可是外面的线段多余了。

生2：应该把线段的端点和端点连起来。

师：看来封闭这个词要换换了，换成“围成”。你们觉得怎么样？

生：最后一个是三角形。

师：说到现在，你觉得到底怎样的图形叫做三角形呢？

生：由三条线段围成的图形叫做三角形。

阅读课本80页：课本是怎样概括三角形的定义的？[由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三角形。]你认为三角形定义中哪些词最重要？

组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”的确切含义。

3. 三角形的特性。

同学们已知道三角形的定义和三角形的基本特征，那你知道为什么三角形在生活中有那么广泛的应用吗？

（1）用四边形实验。

师：用手拉一拉这个四边形（用塑料条钉成的）学具，你有什么感觉？发现了什么？同桌互相演示，并说一说．

学生得出结论：四边形容易变形．

（2）实验：

师：你再试着拉一拉三角形（用塑料条钉成的）学具，感觉如何？你发现了什么？（三角形不容易变形）

师问：要使平行四边形不变形，应怎么办？生：（沿对角线加一条边构成两个三角形）

（3）揭示特性：三角形具有稳定性的特性。

（4）师小结：房架、自行车架、灯架等之所以制成三角形的其中很重要的一个原因是利用了三角形的稳定性，使其结实耐用。

（5）你还能举例子说明吗？照相机的架、餐厅的椅子、锅腿等。

4. 认识三角形的底和高，并画高。

（1）上个学期我们已经学了画平行四边形和梯形的高，你还记得怎么画吗？三角形是不是也有自己的高？你觉得画三角形的高应注意什么问题？让学生说一说。（然后从书本中找答案。）

生1：高要用虚线画。

生2：要标垂直符号。

（2）教师规范学生的说法：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

明确：代表高的这条线段要画成虚线段，还要标垂直符号。

（3）为了表达方便，用字母分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形就可以表示成三角形ABC。使学生明确一条边对应一个顶点。

（4）请学生画高。

步骤1：在作业纸上画出三个角都是锐角的三角形，并在它三个顶点上标出字母A、B、C； 步骤2：过顶点A画出底边BC上的高。

（5）师：我们刚才画了三角形ABC的一组底和高，想想，每个三角形只有一组底和高吗？学生尝试画出其它的底和高。

引导学生明确：三角形的底和高不止一个，从任何一个顶点都可以向它的对边作高。这样三角形就有3个底和3个高。

三、巩固练习

1. 填空

①三角形有（ ）条边、（ ）个角、（ ）个顶点。

②三角形具有（ ）性。

③三角形有（ ）条高。

2．判断．

①由三条线段组成的图形叫做三角形 （ ）

②自行车的架子做成三角形状的，是利用了三角形的稳定性。 （ ） ③在任意一个三角形内都有三组底和底边上的高。 （ ）

3. 你能说出相对应的底和高吗？

B

4. 我家有一把椅子，因年久太摇晃了，你能想办法加固一下吗？出示图。

5. 围篱笆。

书上86页第3题：小白兔和小猴子的方法，谁的更牢固，为什么？

四、课堂小结：

同学们，今天你过得快乐吗？你从快乐中学到了哪些知识？是啊！生活中处处有数学，数学和大家的生活紧密联系，老师希望大家能从生活中学到更多的数学知识。

【教学反思】

虽然是第二次教这个内容了，但还是有许多不满意的地方，总结如下：

1. 时间安排不够合理。三角形的定义、三角形底和高的定义、三角形的稳定性这三块内容我所花的时间是差不多的，也就是没有侧重点、没有或快或慢的节奏，导致后面的习题来不及讲完。为了更好地理解三角形的底和高，我特地复习了平行四边形的底和高，花了一部分时间，但其实不用复习，因为三角形的底和高的定义还是比较好理解的。虽然四年级上半学期已经学过平行四边形的不稳定性，但并没有相应的学具进行操作演示，而且部分学生在日常生活中不注意观察，不知道三角形具有稳定性，因此，这里我仍决定用上学具中的塑料条进行实验，以便加深印象。但我班学生动手能力较差，很多人反映说塑料条上的洞太小、插不进，要求老师帮忙的，耗费了不少时间，应该课前布置学生把四边形搭好的。

2. 由于部分学生生活经验的缺乏，当我提问：三角形的稳定性在生活中有哪些应用？学生能举的例子不多，即便举出例子，也有一部分人不能意会。课后我才想到，可以通过拍照的方法，把校园里用到的三角形拍出来放到课件上，既方便，又便于理解，而且取材于校园，学生倍感亲切，体会到无处不在的数学，可能会对数学更感兴趣。

3. 习题的设计没有遵循从易到难的原则。画出三角形的高其实是本节课的难点，可以放到最后，甚至把直角三角形、钝角三角形的画高作为拓展题出示，即便来不及，也可以告诉学生，画出这些三角形的高是本单元的难点，有待于我们下一节课去探究。因此，巩固练习的第1、2、4、5题可以在教学三角形的稳定性之后就出示，请学生口答，耗时不长，也能作为课堂上的一次小结。

当然，这节课也有一些好的地方，如：

1. 有了上一次的教学经验，我知道三角形定义中的“围成”二字学生未必能想得到，因此不必太纠结于让学生自己总结出这两个字，我在引导他们概括三角形的定义时，有意识地说出“围成”二字。

2. 知道画高是难点，在上个学期画平行四边形的高时，我就有意识地进行强化练习，有此基础，学生很快能画出三角形的高，并理解为什么三角形只有三条高了。而且我不要求他们一定要用三角尺上的直角去画高（因为通常学生尺上的直角有磨损，不是尖的，是圆的） ，而是建议他们利用尺上的刻度线去画高，这样利用一般的直尺也可以画高了，而且直角度数还很精确。