数学(冀教版)八年级上册同步练习:14.3实数
自我小测
基础自测
1.在实数2，0，3，－3.14，4中，无理数有( ) 3
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.两个实数在数轴上的对应点和原点的距离相等，则这两个数( )
A.一定相等 B.一定不相等
C.相等或互为相反数 D.以上都不对
3.下列各组数中，互为相反数的是( )
A.－3与3 B.|－3|与
C.|－3|与1 312 D.－3与(3) 3
4.如图，数轴上点N表示的数可能是( )
A. B.5 Ｃ.3 D.2
5.设26a，则下列结论正确的是( )
A.4.5＜a＜5.0 B.5.0＜a＜5.5
Ｃ.5.5＜a＜6.0 D.6.0＜a＜6.5
6.如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，以这个正方形的对角线长为半径画弧，交正半轴于点A，则点A表示的数是
__________.
7.如果一个实数的绝对值是，那么这个实数是_____________.
8.把下列各数分别填入相应的集合里:
－|－3|，21.3，－1.234，
2….
(1)无理数集合｛_____________…｝;221－,0，,,,,(23)0，32，1.212 112 111 728
(2)负分数集合｛___________…｝;
(3)整数集合｛___________…｝;
(4)非负数集合｛___________…｝.
能力提升
9.已知长方体的体积是1 620，它的长、宽、高的比是5∶4∶3，问该长方体的长、宽、高是无理数吗？为什么？
10.已知M是满足不等式3a
最大整数，求M＋N的平方根.
创新应用
11.细心观察图，认真分析各式，然后解答问题. 6的所有整数的和，N是满足不等式x≤372的2
()212，S12；(2)213，S2；(3)214，S3；…
222
(1)请用含n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；
(2)推算出OA10的长；
(3)求S12＋S22＋S32＋…＋S102的值.
参考答案
1解析:注意42，－3.14≠π，都不是无理数.
答案:A
2答案:C
23解析:(3)3，与－3互为相反数.
答案:D
4答案:Ｂ
5解析:由于26
答案:Ｂ
6解析:这个正方形的对角线长为2，所以按照题目要求作出的点A表示的数是2. 答案:2
7解析:一个数的绝对值等于正数a，则这个数为a或者－a，这两个结果互为相反数. 答案:5或53
8答案:(1)255.0，5.52＝30.25，所以2630.255.5，故选Ｂ.
2,8,1.212 112 111 2…；
(2)－1.234，22； 7
(3)－|－3|，0，,(2)0；
(4)21.3，0，1－,,(23)0，32，1.212 112 111 2…. 8
9解:该长方体的长、宽、高不是无理数.
设长方体的长、宽、高分别是5k、4k、3k.
根据题意得5k·4k·3k＝1 620，k3＝27，k＝3.所以5k＝15，4k＝12，3k＝9.
所以，该长方体的长、宽、高均为有理数，不是无理数.
10解:因为a，所以整数的值可以为－1、0、1、2，则M＝－1＋0＋1＋2＝2.又因为37221，所以x≤的最大整数解为2，即N＝2. 222
所以M＋N的平方根为±2.
11解:(1)(n)21n1,Sn
(2)OA1,OA2
22n. 22，OA33，…,OA10. 2(3)S1S2S10(222)()2()2() 2222
155(12310). 44