基于虚拟激励法的三轮机动车振动分析
第53卷第1期
V01.53
No.1
农业装备与车辆工程
AGRICULTURAL
2015年1月
ENGINEERING
January
2015
EQUIPMENT&VEHICLE
doi:10.3969/j.issn.1673—3142.2015.01.005
基于虚拟激励法的三轮机动车振动分析
刘文晓1.卢玉传2刘灿昌1
(1.255049山东省淄博市山东理工大学交通与车辆工程学院;2.100000北京市中国北方车辆研究所)[摘要】应用虚拟激励法分析求解三轮机动车在路面随机激励下的振动响应。建立了三轮机动车七自由度振动模型。并用能量法推导其振动微分方程。由虚拟激励法推导系统振动响应量的功率谱密度,求解系统振动响应量功率谱密度,给出应用虚拟激励法求解汽车随机振动的计算实例。该计算方法在一定程度上反映出汽车振动性能和平顺性好坏.为三轮机动车的平顺性和安全性设计提供理论参数计算依据。[关键词]三轮机动车;平顺性;随机振动;虚拟激励法[中图分类号]U461
[文献标志码]A
[文章编号]1673—3142(2015)01—0019—05
on
VibrationalAnalysisofThree-wheelVehicleBased
PseudoExeitafion
Method
HuWenxia01,LuYuchuan2,LiuCanchan91
(1.SchoolofTransportandVehicleEngineering,ShandongUniversityofTechnology,ZiboCity,ShandongProvince255049,China;
2.ChinaNorthVehicleResearchInstitute,Beijing100000,China)
[Abstract]The
vibratory
response
ofthree-wheelvehicle
undertherandomroadexcitations
was
studiedbythe
methodof
pseudo—excitation.Thebuilt
bythemethod
seven
freedomsvibratorymodelofthree—wheelvehiclewas
built.The
vibratorydifferentialequationswere
frompseudo—excitation
ofenergy.Avirtualexcitationoftheroadspowerspectrumdensitywasderived
method.Themethodofapplicationofpseudo—excitationmethodtovibrationresponseanalysisofthesystemwasapplied.Someexampleswere
giventothevibratorycalculation
ofvehicle
underrandom
a
vibration.The
calculationmethodcould
reflectthe
performanceofvibrationandharshnessoftheautomobilein
parameterswas
certainextent.Adesignandcalculationmethodofthetheoretical
providedfortheridecomfortandsafetyofthree—wheelvehicle.
motor
[Keywords]three—wheeledvehicle;vehicleridecomfort;randomvibration;pseudo—excitationmethod
0引言
三轮机动车作为一种廉价而且便利的交通工具,在中国交通运输业中起到重要作用。由于三轮机动车结构简单.减震效果差,且多行驶于路况较差的路面。研究其平顺性和舒适性具有十分重要
的意义。
分析文献还较为少见。文献【8]建立三轮机动车跨越障碍物的侧翻动力学模型,应用动力学理论对车辆侧翻现象进行分析。赵武云等【9I建立了以板壳
单元为基本单元的三轮农用运输车机架有限元计
算模型,利用有限元分析软件ANSYS对其进行了静态、自由振动和随机振动分析。
本文考虑驾驶室人椅系统,建立了三轮机动车七自由度振动模型,利用能量法推导了三轮机动车振动微分方程。由车辆路面不平度引起的竖向激励构造虚拟路面加速度激励,应用虚拟激励法推导系统振动响应量的功率谱密度公式,求解系统振动响应量的功率谱密度,给出应用虚拟激励法求解汽车随机振动的计算实例。
1
随着人们对汽车舒适性和安全性要求的提高.车辆行驶振动的研究已经成为当今汽车研究的热点之一[11。虚拟激励法(Pseudo
Excitation
Method.简称PEM)作为一种将平稳随机振动分析转化为简谐振动分析,将非平稳随机振动分析转化为确定性时间历程分析的算法,在汽车振动分析中得到广泛应用【刎。三轮机动车的建模和振动
三轮机动车七自由度振动模型建立
利用拉格朗日方程得到三轮机动车七自由度
收稿日期:2014—10—21
修回日期:2014—12—03
农业装备与车辆工程
2015矩
车辆模型的动力学方程(模型如图1所示)。三轮机动车在水平路面做匀速直线运动时,其动能表
示为
}后Jq如)—z,耵]2+}后可k矿一0—9功】2+
Z-Zo
下1后6牡耐一(=斗中6+夙)】2+下1.|}6扛urr--仁+妒6一夙)]2+
二
1
厶
难丁1,,。弘'2+}嘶孑+}靠刍+了1,,kz"。2+}‘
p
}缸[0一妒回・以】2
‘
(2)
2+}却2+÷msZ?+cc
(1)
式中:||}订,k矿,矗。,k。.——前轮等效刚度、前轮上方悬架刚度、后轮每个车轮等效刚度和后轮上方悬架刚度;尼。——座椅刚度;^——驾驶员质心到戈轴
式中:mb,吼,,,‰,矾——车辆悬挂质量、前轮质心的Y轴的转动惯量和车身绕通过质心的x轴的
量、后轮质量和座椅质量;厶、卜车身绕通过质距离;卜座椅到车辆质心的水平距离;r车
转动惯量;彳——车辆悬挂质量竖向位移;zwf,z州,z,——前轮竖向位移、左后轮竖向位移和右后轮车辆悬挂质量俯仰角位移;二,——座椅竖向位移;cc——车平动动能。
辆质心到前轮的距离;6——车辆质心到后轮的距离;s——左右两侧后轮到车辆纵向对称面的距离。
三轮机动车在水平路面上做匀速直线运动时,系统阻尼力和外力做功的表达式为
7
竖向位移;卜车辆悬挂质量侧向角位移;妒——
跏=乞Qi&l_R(£妞矿RO胁。+RO妞扩
i=l
c4q厂z。庐(q_厂z0一ct£I(q缸)一z。垆(q缸)-z曲+c—g舡)一z。泌(g缸)心J—cdz盯一0一妒回pk妒一G—妒功卜
Cbr[Zm.1一(z+妒6+钒)】6k。d一0+妒6+夙)卜Cb如。一0+妒6一夙)p瞳。一0+妒6一夙)卜C,[0一妒回一z。科G一妒功—瓦]
(3)
式中:Q——各广义坐标对应的广义力;E(£)——
轮胎受到的外力(江1,2,3);c盯,c6,,c。,c6r-—常轮
等效阻尼、前轮上方悬架阻尼、后轮每个车轮等效阻尼、后轮上方悬架阻尼;e——驾驶室座椅阻尼器的阻尼系数。
引入拉格朗日方程
面a(西OLj)一(》Q-
其中:L=T-V。
)0bj
(4)
将式(1)、(2)、(3)代人式(4)lill得到三轮机动车七自由度车辆模型的动力学方程
沏】{z}+[c]{彳)+陬】{z)-{F}
0
0
ooo
oooo
ooooo
0O0000
l。0
(5)
图1三轮车辆模型
Fig.1
Modelof
thethree-wheelvehicle
(a)三轮车振动模型(b)三轮车平面图
三轮机动车在水平路面做匀速直线运动时,忽略其重力势能的影响,三轮机动车总势能为
y=丁1后矿[咖)吆l{,]2t丁1厅埘v舭,1驯2+
鼽肛巨
00000
lr000O
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第53卷第1期刘文晓等:基于虚拟激励法的三轮机动车振动分析
21
k6j+2k6r+后,0
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诫
0
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一础6—26七6r-dk;0
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嘲=
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0
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0aZcb!,+2b2cbr+毋cs日%f
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0
如。0
忙)={z,0,妒,。妒,z叫,z。,z。);矿}={O
0
0
E(£)F2(t)F3(t)0)7。
方程(5)即是三轮机动车七自由度车辆模型
的动力学方程。
2虚拟激励算法三轮机动车七自由度车辆模型振动分析中应用
以虚拟简谐激励戈=、/i—e“代替随机激励.则相应的响应量y=HVTIe“。因此,S庐\H\2S。,sfS翊.s庐H1s。
其中:上标“”’表示复共轭【3l。
车辆由路面不平度引起的竖向激励,相当于
结构物受竖向地震作用,加速度激励谱为
Gi∞)=山4G。∞)
(6)
运动微分方程(5)转化为
[,托]{z)+[c]{z)+[七】{z)=一【,以】{E)z“£)
(7)
式中:{El-一惯性力指标向量,本模型取假l_{1,0,0,1,1,1,1);讯)——路面不平度引起的竖向加
速度。
构造虚拟路面加速度激励
j以)_、俪・e“
(8)
设该系统无阻尼模态矩阵为9,作模态变换
zO)=9珏(£)
(9)
式中:H(£)=hO)u2(t)…u,(£)]7是系统广义模态坐标向量。将式(9)代人方程(7),然后左乘gor,并假定阻尼矩阵C关于模态矩阵p正交,则得广义模
一kbf
一k打k
0
一skh以“
一6七6rl|}矿.|}矿
O也妣枷ok她o
“o如o
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0O0
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一sc6r
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c4+c6,0
‰‰‰o飞。如o
c。r+c6r
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0
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o以
态坐标运动方程
』旷uO)+C’uO)+K‘u0)=一97M(E)、/G。(∞)e血
(10)
式中:M*=diag[Mi]=qJM‘o;C’=diag[C。】-9‰;
K+=diag[Ki】=妒x妒。
方程(10)可写为解耦的主受迫振动方程
M。+暂p。“。(£)+∞。2M。--'3'。、/Gjp)e妇(i=1,2,…,7)(11)
式中:∞广一系统第i阶无阻尼自振圆频率,0.1。=
面Ki;卜第i阶模态阻尼比,玉2瓦C面i
;7广一第
i阶振型参与系数,7F渺}Ⅵm】{El。
求解式(11),并代人式(9)得到实际系统受迫
振动的响应:
㈨)}-p]{Ⅱo))=一∑34tiM俪e“(12)
式中:Hi=爵丽1面万(i=1,2,---,7)(13)
令sF山肠。,则H。=告—摩书
(14)
lkpi
其中肛丽面1丽矛;Oi=arctan静。
由功率谱矩阵的表达式可知㈣
[&】.仁}+z】
(15)
由式(12)和(15)得到所需的响应功率谱矩阵
阪雠}+忙降∑∑珊{妒№j饵瓴Gi和)(16)
3
算例分析
以某型号三轮汽车为仿真算例,已知车辆的
农业装备与车辆工程
2015正
长宽高分别为4
870mm、1570
mm和1820mm;
驾驶员质心到z轴距离为1220
mm;座椅质心到
车辆质心的水平距离为400mm:车辆质心到前轮
轮心的距离为2880
mm:车辆质心到后轮轮心的
距离为1
290
mm。车后轮距为l
380
ram;车整备
质量和总质量为950kg和2
0(30
kg。三轮机动车
的其它参数详见表l。
表1三轮机动车的振动参数
Tab.1
Thevibrationalparametersofthethree—wheelvehicle
编制整车仿真程序并将车辆模型数据代入运动微分方程和虚拟激励功率谱方程.分析整车的振动特性。当车速15rids时,得到给定测点的位移功率谱密度曲线如图2—5所示。图2为“人椅系统”的位移功率谱密度曲线.由图看出“人椅系统”在三轮机动车一阶固有频率1.055处出现振动峰值。图3和图4为车辆前后轮位移功率谱曲线,在一阶固有频率出现振动峰值。
宵
量
¥暑
赵韶蜜{;5}唇
频率俎z
圈2车辆座椅位移功率谱曲线
Fig.2The
curves
ofdeflectionpower
spectrumofthevehiclechair
喜
堇
嚣馨
臀
图3车辆前轮位移功率谱曲线
Fig。3Thecurvesofdeflection
power
spectrumofthevehiclefronttire
图5为车辆悬挂质量的位移功率谱密度曲线。由图看出车辆悬挂质量在一阶固有频率出现振动峰值,其图像几乎和上面的“人椅系统”一样,但振动峰值要明显小于“人椅系统”。
贯苣曼例獭拯褥蛋
图4车辆后轮位移功率谱曲线
Fig.4Thecurvesofdeflectionpower
spectrumofthevehiclebacktire
口芝’¥趟稍獭褂督
图5车辆悬挂质量位移功率谱曲线
Fig。5The
curvesof
deflectionpower
spectrumofthevehiclebody
计算得到悬架系统阻尼器在不同阻尼比情形下的幅频特性和相频特性曲线,如图6、图7所
第53卷第1期刘文晓等:基于虚拟激励法的三轮机动车振动分析
23
示。由图6的幅频特性曲线可知,随着悬架系统阻尼器阻尼比的增大,车辆质量中心的振幅将减小,可见,阻尼比越大,对共振峰值的衰减越有效。从图7的相频特性曲线可知,受迫振动的响应与激励力在低频范围内同相,在高频范围内反相。
4
结论
建立了三轮机动车七自由度振动模型。并用能
量法推导其振动微分方程。给出了在恒定车速下应用实模态虚拟激励法求得的系统振动响应量的功率谱密度曲线,分析三轮机动车汽车振动性能和平顺性。该计算方法求解方便,计算结果在一定程度上反映出汽车振动性能和平顺性好坏。便于进行车辆的振动分析和平顺性评价,为三轮机动车的平顺性和安全性设计提供理论参数计算依据。
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图6幅频特性曲线
Fig.6Thecurvesoftheamplitudefrequencycharacteristic
一(=O26l604
一C=0.427
【7】徐文涛,张亚辉,林家浩.基于虚拟激励法的车辆振动灵敏度分析及优化m.:Ot3战强度,2010(3):347—352.
一.(=O.231
[=0.2281-一£=02395
【8】
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【9】
图7相频特性曲线
Fig.7The
curves
赵武云,吴劲锋,张锋伟等.三轮农用运输车机架动静态特性分析[J】农业机械学报,2005(11):29—33.
ofthephasefrequencycharacteristic
作者简介
刘文晓(199卜),女,山东理工大学交通与车辆工程
学院本科生。E—mail:sdutlcch@163.corn
农机产业2015年总产值有望突破4000亿元
自从2004年推出农机购置补贴,我国农机行业已经走过了黄金十年。依靠市场需求的刚性增长和政策的强力推动.中国农机工业连续10年以高速增长,成为名副其实的农机制造大国。2013年.全国规模以上农机企业主营业务收入3
571.58
来国际资本的青睐.国际农机巨头纷纷在中国落户。与此同时,国内工程机械、汽车行业资本也积极进入农机领域.加速对农机企业的并购和投资的步伐。早在2013年,中联重科就提出构筑工程机械、农业机械等五大板块齐头并进的发展格局。
与此同时.我国农机工业也存在“传统农机产
品产能过剩,但新兴农机具又供给不足”等问题,制造企业良莠不齐.整体呈现出“多、小、散、弱”的
亿元。“十二五”规划到2015年实现的两个定量指标:“农机总动力达到10亿kW”,2012年已提前实现:“耕种收综合机械化水平达到60%以上”.预计也将于今年提前实现,预期可达61%以上。
当前.我国正处于加快改造传统农业、大力发展现代农业的关键时期。农机产业将迎来重大发展机遇,专家预计,到2015年,全国农机工业总产值有望突破4000亿元。中国农机市场的巨大蛋糕引
特征。农业机械产品种类和性能与发达国家相比还有很大差距。因此,农机产业到了必然的调整期.“十三五”规划编制也必须树立新视野、实现新发展,推动农机工业由中低端向高端加速转变。