逐渐变化的面积
逐渐变化的面积
（2011广州六校一摸）如图，已知△ABC的周长为1，连结△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，个三角形的周长为（ C ）
，依此类推，则第10
1Ａ．
9
1Ｂ．
10
A
1Ｃ．
2
9
1Ｄ．
2
10
C
22. 如图，∠AOB30，过OA上到点O的距离为1，3，5，7，…的点作OA的垂线，分
别与OB相交，得到图（9）所示的阴影梯形，它们的面积依次记为S1，S2，S3，…．则 （1）S1；
（2）通过计算可得S2009
A
． 如图，△ABC是边长为1的等边三角形.取BC边中点E，作ED∥AB，
EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2.照此规律作下去，则S2011.
第11题图
25．如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1，B1，C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连结A1，B1，C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2、B2、C2，使A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连结A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；按此规律继续下去，可得到△A5B5C5，则其面积S5为 ．
23．如图，已知Rt△ABC，过过
过
D1是斜边AB的中点，
D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；
D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；
D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点D4，D5，…，Dn，分别记
S△BD1E1，△BD2E2，△BD3E3，…，△BDnEn的面积为S1，S，S32，…n.则Sn=________S△ABC（用含n的代数式表示）.
23如图，直线m上摆着三个正三角形:∆ABC,∆HFG,∆DCE, 已知 CE=2BC, F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC,GN∥DC,设图中的三个平行四边形的面积一次为S1,S2,S3,若
S1+S3=10 , 则S2=___________
25、如图，已知菱形
的边长ABC1D1
AB1cm,D1AB60，则菱形cm，四边形AC2C3D3也是菱形，
AC1C2D2的边长AC1=
如此下去，则菱形
AC8C9D9
的边长=
cm.
24．如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .
（1）写出四边形AnBnCnDn的面积为 ；（2）四边形A5B5C5D5的周长为 .
（图24）
24、如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设B2D1C1的面积为S1，…，Bn1DnCn的面积为Sn，则Sn（用含n的式子表示）． B3D2C2的面积为S2，
BA
C1
BC2
BC3
C4
C5B