分段函数教案
中考数学专题复习：分段函数的实际应用
备课时间:2015-3-24 上课时间: 主备:李梅 审核:数学组 姓名: 班级
一．课前热身
1. 黄金1号玉米种子的价格为5元∕千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折。
归纳：在自变量的不同范围内表示函数关系的解析式不同的形式，这样的函数称为分段函数。
写分段函数解析式时，自变量的取值范围写在相应函数解析式的后面。
二．典例精析
例1、某公司专销产品A ，第一批产品A 上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A 上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图(3)中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图(4)中的折线表示的是每件产品A 的销售利润与上市时间的关系．
（1）试写出第一批产品A 的市场日销售量y 与上市时间t 的关系式；
（2）第一批产品A 上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？
分组讨论：
图像信息：
1. 从折线图你能得到什么哪些信息？
2. 各阶段的解析式分别是什么？对应的取
值范围是什么？
3. 如何求产品的日销售利润，应如何分类？
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例2、为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：
（1）若甲用户3月份的用气量为60m 3，则应缴费 元；
（2）若调价后每月支出的燃气费为y （元），每月的用气量为x
（m 3），y 与x 之间的关系如图所示，求a 的值及y 与x 之间的函
数关系式；
（3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用天然气175m 3（3
月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月
份的用气量各是多少？
小组讨论，交流：（1）观察表格，你能获得那些信息？
（2）三月份的用气量是60m3，该如何缴费？
（3）从折线图你能得到什么？折线分为几段？分别是什么函数？自变量范围是什么？
（4）表中的a 对应图中什么？
（5）若设乙用户2月份用气xm3，则三月份用气是多少？分几种情况讨论？
方法点析：结合函数图象及性质，弄清图象上的一些特殊点的实际意义及作用，寻找解决问题的突破口，这是解决一次函数应用题常见的思路．图形信息题是近几年的中考热点考题，解此类问题应做到三个方面：(1)看图找点；(2)见形想式；(3)建模求解．
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