探寻影响经济发展的主要因素

探寻影响经济发展的主要因素

——以贵州为例

贵州财经学院 杨庆林、彭显万、刘顺苹

摘要：通过选取资本形成总额、全社会消费品零售额和国内生产总值作为经济实力的二级指标，对全国31个省份进行聚类分析划分为五类，选择其中与贵州同属于一类即经济发展相近的7个省份作为研究对象，运用SPSS 通过因子分析方法的思想对可以代表7省综合发展水平的15个相关指标作对比分析，以贵州作为基点，其他六省为参照对象进行比较，从而得到贵州整体经济发展的综合评价。 关键字：经济实力；聚类分析； 因子分析

1贵州发展背景

1.1 总体经济基本情况

贵州省88个县级行政单位中，除10个市辖区以外，属于县域经济范畴的共有78个县（自治县、市、特区），占全省县级行政单位的88%；县域国土面积共17. 09万平方公里，占全省总面积的97.02%。2009年，贵州县域人口3312.8万人，占全省总人口的87.21%；县均生产总值34.3亿元。生产总值超过50亿元以上的县（市）共15个，占县域的19.2%，盘县、遵义县、仁怀市、兴义市生产总值突破100亿元。县域人均生产总值为8089元，18个县、市人均生产总值超过万元；县域农民人均纯收入超过3000元的有33个县、市，比2008年增加16个。 1.2贵州的基础设施

贵州目前高速公路通车里程达到１１８８公里，正在建设的贵广快速铁路，国家已经批准贵州建设贵阳到昆明、长沙、成都、重庆的高速铁路，５条铁路在贵州境内超过１２５０公里，省会贵阳通往全国的“７小时快铁交通圈”正在加速变成现实。黔中水利枢纽工程２００９年底开工，成为西部大开发以来继百色水利工程后西部地区第二个大型水利工程。2010年9月27日，全长121公里的贵阳环城高速公路全面通车，贵阳没有环城高速公路的历史宣告结束，同时也将其城市道路、国道、高速公路第一次有机地连接在一起。 1.3贵州的城市化

由于贵州的地势条件，交通发展缓慢，再加上现在的大量的农民工进入城市，

使得贵州的城市化发展相当缓慢，到07年时贵州的城市化率只有27%，是全国唯一一个城市化率没有达到30％的省区。2008年底，全省总人口3793万人，其中城镇人口1104.14万人。2008年贵州省的城市化率为29.11％，比全国的平均水平低了16.6％，全国排名倒数第一。到目前为止，贵州的城市化率仍然低于全国的平均城市化率。

1.4贵州经济社会发展中的问题

我省经济社会处于并将长期处于欠发达状况，经济总量小、人均水平低、发展速度慢仍是我省的基本省情和面临的主要矛盾。工业化水平低、城镇化进程慢、区域发展不平衡、产业结构不合理、城乡发展不协调、农村贫困程度深、人口资源环境压力大等问题仍旧非常突出。思想观念陈旧、办事效率低下、发展方式粗放、科技创新乏力、社会矛盾易发多发、体制机制转换滞缓等制约科学发展的问题亟待解决。

2 模型的建立

2.1问题提出的背景

由于各种因素的影响，贵州经济发展一直处于全国落后水平，与贵州相邻的省份如四川、广西等已发展较好，云南也逐渐以旅游大省的步伐拉动经济增长，而贵州则长期处于发展的瓶颈无法自拔。因此本文考虑东西部的差异以及贵州与其他省份的发展距离，采用系统聚类的思想把与贵州发展相近的省份划分出来并选用同一类来进行对比归纳，从而避免主观选择而忽视发展水平的影响。同时，对选择出的省份用因子分析方法分析比较，以致发现其竞争力的水平和欠缺方面以作出改正。

2.2 对各个省进行聚类分析

从地理上来看，贵州在全国是一个地势相对特殊的地区，其消费形式是比较畸形的，但是从发展方式来看，一些城市的发展有很多的共同之处，如甘肃、新疆、青海、宁夏和海南等省，这些地方都是在政府的扶持下发展的后进地区，特别是西藏地区，其气候相当的恶劣，在政府的扶持下快速的发展起来，贵州的气候相对独特，特别是贵阳有“中国第二春城”的美称，拥有独特的气候优势。因此其他相似省的发展对贵州有一定的借鉴意义，怎样找出相似的省呢，运用SPS S 对31个省的经济实力的相关指标进行分析，对31个省进行聚类，基本思想如下。

设有n 个样品

，每个样品测得有P 项指标（变量）如样品X k

的P 项指标，则原始资料阵为：

⎛X 1⎫⎛x 11, x 12, , x 1p ⎫ ⎪ x , x , , x ⎪X 21222p ⎪

X = 2⎪= ⎪ ⎪

⎪ ⎪

⎝X n ⎭⎝x n 1, x n 2, , x np ⎪⎭

其中x ij (i =1,2, , n ; j =1,2, , p ) 为第i 个样品的第j 个指标的观测数据。第i 个样品x i 为矩阵X 的第i 行所描述，所以任何两个样品X k 与X l 之间的相似性，可以通过矩阵X 中的第K 行和第L 行的相似程度来刻划，本文中X ij 表示i 省的第j 项经济指标，通过经济指标的相似性来表示各个省的经济发展实力的相似程度。 2.3 影响贵州发展的主要影响因素分析

由于东西部的发展悬殊较大，影响几个地区的发展相似度的因素有很多，比

如海南与贵州，地理情况与人口与贵州是不同的，因此在其他方面也必定有不同之处。本文从贵州的具体情况出发，按经济实力对全国31个省进行聚类分析客观划分出与贵州发展情况相近的省份，找出影响与贵州经济发展相似省份的主要的影响因素，对这些因素进行综合的评价，从而避免盲目攀比的情况。因子分析的主要思想：

因子分析是一种降维、简化数据的技术。它通过研究众多变量之间的内部依赖关系，探求观测数据中的基本结构，并用少数“抽象”的变量来表示其基本的数据结构。这几个抽象的变量被称作“因子”，能反映原来总舵变量的主要信息。

在本文中找出与贵州经济实力相似各个省份的p 项指标x =(x 1, x 2, , x p ) '，假设每个地区的影响因素有n 个，则影响因素可以表示为，f =(f 1, f 2, , f n ) '，本文中对15个相关因子进行分析，从中提取累积方差贡献率达到97%的因子进行分析，建立如下模型；

⎧x 1=a 11f 1+a 12f 2+ +a 1n f n +ε1⎪x =a f +a f + +a f +ε⎪22112222n n 2

⎨

⎪

⎪x p =a p 1f +a p 2f 2+ +a pn f n +εp ⎩其中εi (i =1,2, , p ) 表示各个不确定的因素，它们对个个因子的影响是不相关的, 即E (ε) =0关的；各个影响因子之间是不相关的，其期望之和E (f ) =0；影响因子与不确定因素也是不相关的即有cov(f , ε) =0。用矩阵表示可以表示为

x =AF +ε。其中A 为因子载荷阵，由因子分析模型得到其意义；

3 实证分析

3.1指标选取

对贵州及其相似地区进行因子分析，影响各个地区经济发展实力相似的因素

很多，而各个地区各有其特点，各个地区的经济内部构成不一致，很多地方的主要收入来源是不一致的，如贵州的旅游业发展相对于相似省份要具有其优势。同一个综合指标也表现为不同的分散的经济指标之间，因此，对一个地区的经济的综合评价是多方面的全面的，对各个地区的各个影响综合的因素，应进行层层得分析，才能得出全面的客观的结果，避免由于考虑因素不全而造成分析的失误。

经济发展的综合指标主要表现于商品零售总额，资本形成总额和国内生产总值GDP ，同时它也反应在各个综合指标财政金融指标、基础设施建设指标、区域居民素质、工业化进程指标和城市化进程指标五大指标的综合影响，这五大指标也分为很多的指标，对这些指标进行因子分析，建立因子模型，提取影响各个地区发展的影响因素，为了全面的反应各个指标的关系和综合评价，建立如图所示的指标体系；

其中各个指标的数据反应在附录中的附表一和附表二中。 3.2聚类分析

各个省和直辖市的综合实力的因素表现在很多方面，如北京市，从大的方面来讲它有政治、经济和文化的影响；从小的方面讲，它涉及到居民的消费水平，该市居民的人均收入等。这些指标在各个省的具体情况是不同的，但是他们都共同的体现在一些综合指标里，如GDP 它反映了一个地区的居民经济的各个方面。从这些错中复杂的经济变量中提取三个反映经济实力的综合指标进行分析，将31个城市聚为五类。分别为资本形成总额、消费零售额、和GDP ，, 数据如在附表一，运用系统聚类分析法将数据通过SPSS 进行分析，分析结果如下表所示；

广东、山东、江苏三省划为一类；浙江与河南为第四类；贵州、新疆、宁夏、西藏、甘肃、青海和海南等7个省份划为第五类。每一类的各省的经济实力与发展情况相当。

从分类的情况来看，第五类的七个省份都为相对落后的地区，特别是GDP 的数据可以明显的看出，这些省市都远低于其他的省市，其中西藏的GDP 为最低的省份，仅有441.36亿元，新疆的最高，也只有4277.05亿元人民币。从资本形成总额来看，新疆的资本形成总额最高为2549.8亿元，西藏的资本形成总额最低仅有380.6亿元。从消费零售额可以看出贵州的消费零售总额1075.2亿元，西藏仅有130亿元。 3.3因子分析

根据所得聚类结果。从GDP 的数据可以看出第五类相似的省份的都比其他的几类的相对要低，同时其他的两个经济实力的相关指标也相对与其他的地区要低一些。影响贵州与相似地区的经济实力相当的因素很多，从贵州及相似的省份中找出更多的因素，通过因子分析来提取影响贵州经济发展的潜在的因子，来分析贵州省的经济发展与其他几个相似省份的主要区别和潜在的优势。

从贵州及经济发展实力相当的地区提取表现各个地区经济发展实力的多个因素，如一般预算收入、一般预算支出、和服务等因素，由于区位因素无法进行量化，同时区位因素可以由各个地区的其他因素来表示，从计量经济学上讲具有贡献关系，所以对于区位因素不做进一步的考虑。数据如附表二所示，这里选取了十五个影响各个地区经济发展的指标做因子分析，从中提取影响经济发展的潜在因子F 1, F 2, , F m ，每一个变量都可以表示成公共因子的线性函数也特殊因子

εi 之和；

X i =a i 1F 1+a i 2F 2+ +a im F m +εi

表2

81.75%、8.008%、5.853%、2.237%，计算该四个主成分的累积方差贡献率=∑w i ，

i =14

得到这四个样本的方差贡献率达到97.981%，说明提取的因子已经包含了原始变量的大部分信息，因子提取的效果比较理，因此就提取这四个因子既可以很好的反映样本的全部信息。通过因子模型计算各个因子的共同度，检验所提取的四个因子对各个样本变量的总方差的贡献，是否能够很好的反应变量。计算公式为

h =∑a ij , i =1,2, , p

2

j =1

7

变量对提取出的所有公共因子的依赖程度。从错误！未找到引用源。来看，几乎所有的变量共同度都在85%甚至90%以上，说明提取的因子已经包含了原始变量的大部分信息，因子提取的效果比较理。

建立因子分析模型，设因子X 满足相关阵R ，则有；R=AA'+Dε设g j 是相关阵的特征根，并随i 的增大，特征根是逐渐减小的，则有A i 是相应于特征根的特征向量。可以得到因子载荷阵的表达式；

**

A =*2, n )

通过计算得到如下表所示的因子载荷阵；

按照最大方差旋转法的原则对因子载荷阵进行旋转，得到旋转后因子载荷阵，如表4，根据该表可以写出各个变量的因子表达式：

⎧x 1=0. 867f 1+0. 255f 2+0. 209f 3+0. 35f 4+ε1

⎪x =0. 88f +0. 389f +0. 243f +0. 103f +ε⎪212342

⎨

⎪ ⎪⎩x 15=0. 724f 1+0. 614f 2-0. 082f 3+0. 254f 4+ε15

根据g j

2

=∑a ij 2, j =1, 2, , 4。可以计算出所提取的每个公因子的方差贡

i =1

15

献总和，

从而得到因子对变量的影响和作用。4个公因子的方差贡献总和分别为8.193、2.906、1.828、1.760，因此第一个公因子对原始变量的作用为8.193表明因子1对变量的相对作用最重要，第二、第三、第四依次递减。同时，在旋转后的因子载荷阵中还可以看出，第一公因子在x1、x2、x3、x4、x6、x7、x8、x9、x10、x13、x14、x15等变量上的载荷相对较大，而第二、三、四公因子分别在x5、x11、x12所代表的自然增长率、铁路运输和总资产贡献率上的载荷最大。所以可以把这四个公因子分别概括为城市的综合素质、人口发展速度、沟通能力和GDP 增长能力四方面的代表。再通过计算因子得分情况和综合得分就可以对该7个省份的经济社会情况进行分析概括。SPSS 输出的因子得分系数矩阵如下所示：

根据表5的得分系数矩阵可以写出因子得分表达式：

F 1=0.867X 1+0.88X 2+0.953X 3+0. 738X 4-0. 159X 5+0. 834X 6+0. 71X 7

+0. 872X 8+0. 814X 9+0. 78X 10+0.592X 11+0.188X 12+0.758X 13+0.688X 14+0.724X 15

F 2=0. 255X 1+0. 389X 2+0. 261X 3+0. 518X 4-0. 077X 5+0. 305X 6+0. 413X 7

+0. 314X 8+0. 473X 9+0. 499X 10+0. 741X 11+0.114X 12+0. 593X 13+0. 47X 14+0. 614X 15

F 3=0. 209X 1+0. 243X 2+0. 098X 3+0. 273X 4-0. 981X 5+0. 381X 6+0. 496X 7

+0. 198X 8+0. 161X 9+0. 328X 10+0. 304X 11+0. 04X 12+0. 12X 13+0. 024X 14-0.082X 15

F 4=0. 35X 1+0. 103X 2+0. 013X 3+0. 327X 4-0. 021X 5+0. 214X 6+0. 167X 7

+0. 314X 8+0. 296X 9+0. 156X 10+0. 086X 11+0. 975X 12+0. 206X 13+0. 414X 140.254X 15

3.4 综合评价

从选定的十五个指标中选定其中的主要因子，从上面的分析可知，所提取的因子以提取原指标的大量的信息，通过因子分析，运用各个因子的方差贡献率来决定它们的权数，因为方差贡献率可以表示它们提取原指标信息的多少，在本文中提取了四个因子分别为F 1，F 2，F 3，F 4，它们的方差贡献率计算为w i =则可以通过方差贡献率来计算权数及各个地区的综合得分计算公式为；

λi

，λi

z =r 1F 1+r 2F 2+r 3F 3+r 4F 4; r i =

w i

∑w

i =1

4

i =1, 2,3, 4

i

其中z 表示综合得分，r i 表示第i 个地区的综合得分系数。

通过计算得到如下因子得分表，其中综合得分是根据各个因子的方差贡献率作为权重计算的加权平均数。用计算出的综合得分对7个省份进行排名，如表6

所示，贵州排名第一，新疆第二，青海最后。其中第一个因子在贵州的得分最高为1.57，新疆次之，青海得分最低；第二因子在甘肃的得分最高为1.42，新疆次之；第三因子同样在甘肃的得分最高为1.37，贵州次之；第四因子在海南的得分最高为1.84，新疆次之。由上面的分析，四个公因子分别概括为城市的综合素质、人口发展速度、沟通能力和GDP 增长能力四方面的代表。因此在第一因子上得分最高的贵州省的综合素质水平还是相对占据优势的，贵州也应该将综合教育做为发展的主要目标。第三个因子代表的是与外界的沟通能力，由于贵州的特殊地理位置，导致与外界交通不畅的问题，从因子得分可以看出贵州需要在交通方面加大力度建设，所谓“要想富，先修路”。只有打通与外界各省的快速通道，发展才有速度可叹。第四个因子代表的是GDP 增长能力，其得分最高的是海南，海南的总资产贡献率为20.49%，贵州为11.01%，贵州应该大力的发展金融业，带动总资产的增加；西藏为2.03%属于最低水平，在一定程度上说明海南的经济正在迅速发展，其GDP 虽然总量小但具有增长快的特点，贵州稍逊之。

在同类省份的综合得分由贵州到青海分别为1.29，0.96,0.19，-0.31，-0.60，-0.70，-0.83，贵州因子综合得分排名第一表明其整体竞争力较强。有突破同类而跨越到更高层次类别的力量。

贵州人口基数大，对经济的发展造成阻滞。在整体经济总量小的同时又使人均水平更低。贵州2009年GDP 为3912.68，人均GDP 为1350.98，而青海为2689.99是贵州的2倍。虽然2009年的人口自然增长率为6.96%在同类中属于较低水平，但人口基数大的问题较为突出，所以贵州省仍需在继续控制人口增长同时又要注重提高人口素质，加大人力资源投资，关注教育发展。

参考文献

[1] 朱建平. 应用多元统计分析.[M].科学出版社.

[2]贵州统计年鉴.2010.[M].

[3]中国统计年鉴.2010.[M].

[4] 庞浩. 计量经济学第二版.[M].科学出版社.

[5] 丁恋. 大连城市竞争力的因子分析与指标测度.[J].东北财经大学学报,2011（03）.

[6]孙颖，刘心平. 外国旅游对我国旅游服务价格评价的聚类分析.[J].重庆工商大学学报,2006(02).

[7]张启贤，陈欣，刘新平. 基于因子分析下的学生成绩综合评价模型研究.[J].西安文理学院学报. 自然科学出版社，2008(04).

[8]陈爽英，唐小我. 基于因子分析的四川省城市循环经济发展的聚类实证研究.

[J],2009(23).

附表一

聚类分析指标

数据来源：《中国统计年鉴 2010》

附表二：

数据来源：《中国统计年鉴2010》