分数乘法----单元试卷及分析

《分数乘法》同步试题

一、填空

1. 涂一涂，算一算

用加法计算： ；

用乘法计算： ；

我发现：在这里，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都

是 。

考查目的：对分数乘整数意义的理解和掌握。

答案：

；；求几个相同加数的和的简便计算。

解析：帮助学生回顾已有知识、学习新知的完整过程，加深对已学知识的理解和巩固。采用动手实践与计算归纳相结合的方式，对学生的学习方法进行指导。还要注意在该题的用乘法计算的分析中，应对先约分再计算的算法加以强调。

2.看图列式计算（求深色阴影部分的面积）

我发现：（1）一个数乘以分数，就是

求 ；

（2）分数乘分数，用 相乘的积

作 ， 相乘的积作 。

考查目的：对一个数乘分数意义的理解，以及分数乘分数计算方法的掌握。 答案：；。

解析：一方面，通过图形强化学生对“一个数乘分数”意义的理解；另一方面，重点回顾了分数乘分数的计算方法。对该题的具体分析，可让学生通过在纸上折一折的操作活动进行，对学习困难的学生，尤其需要加深他们对单位“1”的理解。

3.在○里填上＞，＜或者＝；在（ ）里填上合适的数。

○

○

○

×( )＜

×( )

＞

( )× =

考查目的：主要针对“一个（不为0）的数乘以一个大于1、等于1、小于1的数，积分别大于、等于、小于它本身”这一知识点的理解和掌握。

答案：＞；＜；＜；略（小于1的数）；略（大于1的数）；1。

解析：应引导学生通过仔细观察题目中的数据特征，再结合自己的思考和验证加以解决。所选习题之间具有较强的互通性，有利于学生自己探索出规律。

4.连线找朋友，看谁找得又对又快

（1）

（2）

考查目的：第（1）题考查学生将乘法运算律推广到分数进行简便计算的能力；第（2）小题重点突出分数乘法计算题中对数据特征的把握，同时对倒数的知识进行了渗透。 答案： 解析：分析中应引导学生通过观察和比较，大胆地说出自己的想法。第（1）小题让学生说说运用了什么运算律；第（2）小题的分析应从计算结果出发，指向对题目中数据特征的探索，并让学生用自己的话说明有什么发现。

5.小明储蓄了180元，小刚储蓄的钱是小明的，小红储蓄的钱比小刚多。小红储蓄了多少元？先根据“小刚储蓄的钱是小明的”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ）；再根据“小红储蓄的钱比小刚多”， 是把（ ）看作单位“1”，（ ）×（ ）=小红储蓄的钱。小红储蓄了（ ）元钱。

考查目的：对利用分数乘法解决实际问题的数量关系的理解。包括简单的和较复杂的“求一个数的几分之几是多少”的两类问题。

答案： 小明储蓄的钱；180，150；小刚储蓄的钱；150，

；250。

解析：教材在分数乘法解决问题的教学中，并没有特别强调对数量关系的理解，而这一知识点在后续学习分数除法解决问题中具有十分重要的作用。因此，在学生列出算式后，进一步引导他们尝试用文字表述出列式的依据，加深理解。

二、选择

1.用5千克棉花的和1千克铁的相比较，结果是（ ）。

A.5千克棉花的

法比较

重 B.1千克铁的重 C. 一样重 D. 无

考查目的：对分数乘法意义的理解，通过实际问题比较分数的大小。

答案：C

解析：该题在解答中应使学生排除初始经验可能造成的错误干扰。通过引导学生分别找出它们的单位“1”，再根据求一个数的几分之几是多少的意义，用乘法计算出结果并且进行比较。

2.用简便方法计算，正确的是（ ）。

A. B. C.

D.

考查目的：在分数乘法中利用运算定律进行简便计算。本题考查了乘法分配律的形式，即

答案：B

解析：在将整数乘法运算律推广到分数后，其中乘法分配律的运用是一大难点。应引导学生把握题目中的数据特征，理解将77拆分成（76+1）的方法可使运算简便。在实际运算中“×1”可省略不写。 。

3.一块长方形菜地，长20米，宽是长的，求这块菜地面积的算式是（ ）。

A. B.

C.

D.

考查目的：对两步计算分数乘法解决问题的练习，考查学生利用分数乘法解决实际问题的能力。

答案：C

解析：将计算问题与几何图形的面积计算相结合，通过练习提升学生综合运用知识的能力。分析中应突出分步骤解答的思路，先求出宽，再根据公式计算面积。

4.一桶油净重100千克，用去这桶油的里还有（ ）千克的油。

以后，又买来这时桶里油的，现在桶

A.100 B.101 C.99

D.80

考查目的：对解决实际问题中单位“1”的理解。

答案：C

解析：通过分析和计算，引导学生自主发现第一次用去时的单位“1”与第二次买来时的单位“1”是不同的。在该题基础上，可以继续提出“如果是先买来，再用去此时的

，最后剩余多少？”的问题，激

发学生的探究兴趣。

5.有两条绳子，第一条用去米，第二条用去它的，剩下部分相等。那么，对于这两条绳子原来的长度，你的看法是（ ）。

A.第一条绳子长 B. 第二条绳子长 C. 无法比

较 D. 相等

考查目的：提高学生利用所学知识解决实际问题的能力。

答案：C

解析：虽然题目中给出了“剩下部分相等”这一信息，但由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法比较哪根绳子长。

通过分类讨论可以得知，当第一条绳子用去的这两条绳子原来的长度相等，且都是1米； 米和第二条绳子用去的相等时，

当原来两条绳子的长度都小于1米时，第一条绳子长；

当原来两条绳子的长度都大于1米时，第二条绳子长。

三、解答

1.看图列式解答

考查目的：利用线段图分析分数乘法解决问题的数量关系这一方法。

答案： 或；或。

解析：该题呈现了两种不同的线段图，第一种是表示部分与整体之间的关系，第二种是两个相对独立量之间的关系。可让学生尝试用不同的方法解答，并分别说出各个计算步骤表示什么，以达到对所学知识充分理解和巩固的练习效果。

2.先比较，再答题

（1）学校六月份用水56吨，七月份用水量是六月份的，七月份用水多少吨？

（2）学校六月份用水56吨，七月份用水量比六月份节约了

，七月份用水多少吨？

考查目的：对“求一个数的几分之几是多少”和“求比一个数多（少）几分之几是多少”这两类解决问题的掌握情况。

答案：（1）（吨）答：七月份用水24吨；

（2）

（吨）答：七月份用水32吨。

解析：引导学生通过对关键句的分析，熟悉不同类型解决问题的题目特征。可借用线段图的方式直观呈现不同之处，加深学生的理解。

3. 如下图。小华每天喝2杯这样的牛奶，他在整个九月份通过喝牛奶可以摄取钙质多少克？

考查目的： 分数乘法解决问题练习，重点考查学生对答题所需信息的收集和处理能力。

答案：

（克）答：他在整个九月份通过喝牛奶可以摄取钙质18克。

解析：该题中“一杯约250毫升的鲜牛奶”是多余条件，需要学生对题中信息进行筛选。此外，九月份的天数“30天”是一个隐藏条件。通过这样的练习，有助于培养学生良好的审题习惯和信息处理能力。

4.一本故事书有120页，小明第一天读了全书的

（1）第一天读了多少页？

（2）第二天读了多少页？

（3）第三天应从第几页读起？ ，第二天读了余下的。

考查目的：对分数乘法实际问题的分析和解答能力。

答案：（1）（页）答：第一天读了20页；

（2）

（3）（页）答：第二天读了25页； （页）答：第三天应从第46页看起。

解析：第（1）小题是求一个数的几分之几是多少；第（2）小题要注意单位“1”发生了改变；第（3）小题应根据问题，先计算已读的页数，从第几页读起还要再加1。这样的练习对于学生分析能力的提高有较大帮助。

5.根据以下信息完成统计表。

联系实际想一想，这样的天气情况说明了什么？

考查目的：综合利用已学知识解决实际问题的能力。

答案：晴天8天；雨天16天；阴天6天；答：说明该地区正处于梅雨时节。

解析：解决问题所需信息“6月份共30天”需要学生自己通过审题得出。计算三种不同天气的天数对学生的分析和答题能力提出了较高要求。最后一个问题的设置，结合学生的生活经验，在理由充分的前提下答案可以不同。