2011年网络数学建模挑战赛D题
10-01
2011年第四届互动出版杯
数学中国数学建模网络挑战赛
D题：保险产品的设计方案
（仅限中学组和专科组选做）
某保险公司拟设计一个新的产品。总体思路是：投保人从一出生开始，每月交纳固定费用a元，交满n年（n是正整数）停止缴费，并从下一个月开始按月领取固定额度的工资b元，直到投保人死亡。
只考虑一种例外情况：投保人交费未满n年死亡，保险公司全额退还投保人所有交费（不付利息），并按交费月数进行赔付。
为简单起见，我们不需要考虑其他例外情况。假设银行的月利率为c，一直不变。保险公司只将投保人的交费及时存入银行，不进行其他投资。1第一阶段问题：
问题1：假设投保人恰好满m岁死亡（m>n，m为整数），保险公司不盈不亏，建立常数a,b,c,m,n的关系式，并尽量化简。
问题2：在问题1中，假设a=1000元，n=20年，c=0.25%，m=80岁，求b的具体值。并写出所用计算工具及操作步骤（建议使用Excel）。问题3：在问题1中，假设a=1000元，b=2000元，c=0.25%，求m,n的关系式，并用图形或表格形象描述m,n的关系。
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问题4：要完成本产品的最终设计，需要哪些数据？并探讨获取和加工数据的有效方案。
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