比例尺教案
《比例尺》的教学案例
教学内容:
小学数学第十二册第二单元《比例尺》(北师大版)
指导思想:
《新课程标准》明确指出:数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境,为学生提供从事数学活动的机会,激发学生数学学习的兴趣,以及学好数学的愿望。本节课我努力实践着新课标的这些理念,力图使学生经历、感悟、体验数学知识的形成过程,展现数学思维过程,使学生知道学习数学的用处。
教材分析:
本课的内容是六年级下册的《比例尺》。它是学生学完“比”、“正反比例关系”及“图形的放缩”后安排的内容。这部分内容是学生学习有关地图、工程图纸的计算的基础。比例尺在生活中也有广泛应用, 学好它也很有现实意义。值得注意的一点是,现行教材中,没有比例和解比例,所以有关计算不能用解比例的方法,另外,本节课暂不涉及放大图形的比例尺。 学情分析:
六年级的下学期的学生,对于各种图形有着丰富的生活经验,所以,讲解有关比例尺的知识,学生有感性认识,同时也会饶有兴趣的。
教学目标:
1、知识与技能:使学生理解比例尺的意义,学会求比例尺,图上距离和实际距离。
2、过程与方法:使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程,提高学生解决实际问题的能力。
3、情感态度和价值观:结合具体情境,使学生体验到数学与生活的密切联系,进一步激发学生学习数学的兴趣。
教学重点:
理解比例尺的概念,根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。
教学难点:
从不同的角度理解比例尺的意义
教法选择:
对于意义理解部分主要采用尝试法。对于运用比例尺进行相关计算时,主要用引导发现法。
学法选择:
在老师的引导下,通过动手操作,大胆设想、自主探究的方法进行学习,必要时进行合作交流。
媒体选择:
世界、中国地图、房屋设计图纸等, 课件。
教学过程:
一、 复习旧知
1、提问:长度单位有哪些?它们之间相邻的进率是多少?
2、什么叫做比?
3、化简下面各比。
2 :8 10厘米:100厘米 2米:140厘米
二、 导入新课
(1)板书课题:比例尺。
师问:同学们,在日常生活中,你在哪些地方见过比例尺?请你们拿出课前准备好的资料查看。(地图、建筑平面图、机器零件图纸等)教师也打开课件展示给学生看。
问:这些图形是怎样画成的?
学生回答后教师总结:地图或其他平面图都是把实际距离缩小或放大一定的倍数画面的。这就确定了图上距离和相对应的实际距离的比。这个比就是我们今天要学的比例尺。
三、新课探究
1. 学习比例尺的意义。
(1)出示例4(电脑出示),设计一座厂房,在平面图上用10厘米的距离表示地上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。
a.学生读题、理解题意。
求图上距离和实际距离的比是什么意思?长度单位相同吗?单位不同怎么办?
b. 学生试做。
(2) 学生边口答,师边板书如下:
图上距离:实际距离=10厘米:10米=10:1000=1:100
(3)归纳总结:根据例4,说说什么叫比例尺?怎样求比例尺?谁是前项?谁是后项?板书:图上距离:实际距离=比例尺。
(4)拿出学生收集到的不同图纸,让学生同桌互相说出它的比例尺。表示什么意思。 师总结:
a. 比例尺是表示图上距离与实际距离之间的倍数关系,是一个比,它不带计量单位。 b. 求比例尺时图上距离和实际一定要先化成同级单位后再化简。
c. 为了计算简便,通常把比例尺写成前项是1的比。如例4的比例尺应写成1:100或 。注意有时放大的比例尺后项为1。
2、练习。(课件出示)
(1)下面这段话中的各比,哪些是比例尺,哪些不是?为什么?
a. 把一块长50米,宽10米的长方形地,画在一幅平面图上,长画25厘米,宽画5厘米。那么图上长和实际长的比是200/1。
b. 图上宽与实际宽的比是200/1。
c. 图上周长与实际周长的比是200:1。
d. 图上面积与实际面积的比是40000/1。
e. 实际宽与实际长的比是5/1。
f. 实际长与图上长的比是200 :1。
(2)课本第6页的“做一做”练习后讲评。
3、教学例5。(课件出示)
(1)在比例尺是1:6000000的地图上,量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离大约是多少千米?
学生读题,理解题意,已知什么条件?要求什么问题?怎样得用比例尺的关系式来解答?可用多种方法解答。
学生尝试练习后,对照课本检查。有意识地指名两位学生分别用方程和算术方法板演后,讲解。
(2)练习:课本第7页的“做一做”,练后教师讲评。
四、巩固练习
1、填空:
(1) 图上距离=( ) ( ), 实际距离=( ) ( ) 。
(2)比例尺表示( )和( )的比。
(3)一幅地图,图上2厘米表示100千米的实际距离,这幅图的比例尺是( )。
(4)在比例尺是4:1的图纸上量得零件长8厘米,零件的实际长度是( )。
2、完成课本第9页的1、2、3题。
3、四人小组拿出一份地图,根据比例尺,随意测量两地间的图上距离,并计算两地间的实际距离。
五、全课总结
通过学习,你都有那些收获,和同学说说。
六、实践应用:
1、量出教室或你的房间的长与宽,用1:100的比例尺画出平面图。
2、在比例尺是1:200000的地图上量得两地的距离是10厘米,如果画在1:2500000的地图上,两地的相距多少米?
七、布置作业、