期末综合测试

期 末 综 合 测 试 (二)

一、选择题

1．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A、a2(b)2 B、5m20mn C、x2y2 D、x9

2、某弹簧秤的称量范围是0 ~ 50N，小明用它称一个重为x N的物体，结果发现弹簧没有恢复原状，你估计这个物体的重力在什么范围？（ ） A 0≤x≤50 B 0 50 D x≥50

3. 若a

A． a+5＜a+7 B．5a＞7a C．5-a＜7-a D．

2

2

aa 57

4．下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡直角都相等。其中真命题的

个数的是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、如图，在矩形、锐角三角形、正五边形、直角三角形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边与原图形的对应边平行，则外框与原图一定相似的有（ ）

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

6．△ABC∽△ABC，且相似比为2：3，则它们的面积比等于( )

A。2：3 ； B。3：2； C。4：9； D。9：4。 7．方程

2m的解为增根，则增根可能是( ) xx1

A．x=2 B．x=0 C．x=1 D．x=0 或x=1

8．在比例尺为l：300000的某市地图上，A，B两地相距5cm，则A、B之间的实际距离为（ ）

A．15km B．1.5km C．15000km D．1500000km

9、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200是样本容量. 其中正确的判断有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10．如图示跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当点A端落地时，∠OAC=20，横板上下转动的最大角度（即∠AOA）是（ ）

A．80 B．60 C．40 D． 20

二、填空题

11．如果ab=8，ab=15，则a2b+ab2的值为 。

12. 跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳10次，统计得，他们的平均成绩都是5.68,甲的方差为

0.3, 乙的方差为0.4，那么成绩较为稳定的是（填“甲”或“乙”）。











13．如图，将大“E”和小“E”放在同一桌面上，测得l1为3m, l2为2m,大“E”的高度b1为30mm,则小

O 桌 面

第14题

14

、如图，已知一次函数y = 3x + b和y = ax - 3的图象交于点P( -2，

-5) ，则根据图象可得不等式3x + b ＞

ax - 3的解集是

.

15、如图，在△ABC中，∠A=75o, ∠B=70o，将∠C折起，点C落在△ABC内部，已 知∠1=20o，则∠2=_______。

三、解答题（每题6分，共30分）

16、分解因式a1b2ab 17、解不等式组

2

2

2x15

3x60

1x21x2

(x1)18、化简2（x。）

2x1x4x4

19．解方程：x2

x216 2.x2x2x4

20、如图，已知CD是∠ACB的平分线，∠ACB = 500，∠B = 700，DE∥BC，求：∠EDC 和 ∠BDC的度数。

21、如图，将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子（顶点A重合），

①请在图中找出三对相似但不全等的三角形。

2

②你认为AE=ED•EB吗？请说明，理由。

22、（10分）6月5日是世界环保日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政教处举行了一次八年级“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：

（1）填充频率分布表中的空格； （2）补全频率分布直方图；

（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围的人数最多？（不要求说明理由）.

（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人？

频率分布表

23、26、已知，如图6－82，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C. 求证：∠1=∠2.

24、如图，△ABC在方格纸中

3)C(6，2)，并求出B点坐标； （1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(2

，，（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内

将△ABC放大，画出放大后的图形△ABC；

（3）计算△ABC的面积S．

25、某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。 （1）求第一批购进书包的单价是多少元？

（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

26、有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩55个；如果每一个猴子分5个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够4个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？

27、甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出了赶某地旅游的团体优惠办法。甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的

3

优惠。已知这两家旅行4

社的原价均为每人100元，那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？