正弦型函数图象教学设计2
1.3.1(第三课时) 正弦型函数y =A sin(ωx +φ) 的图象
教学目的:
知识与技能目标:
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“五点法”画出y =A sin(ωx +φ)明确A 、ω和 对函数
图象的影响作用;
过程与方法目标:
1. 培养学生数形结合的能力。
2. 培养学生发现问题、研究问题的能力,以及探究、创新的能力。 情感、态度价值观目标:
通过学习过程培养学生探索与协作的精神,提高合作学习的意识。 教学重点:考察参数ω、φ、A 对函数图象的影响,理解由y=sinx的图象到y =Asin(ωx +φ) 的图象变化过程。这个内容是三角函数的基本知识进行综合和应用问题接轨的一个重要模型。学生学习了函数y =Asin(ωx +φ) 的图象,为后面高中物理研究《单摆运动》、《简谐运动》、《机械波》等知识提供了数学模型。所以,该内容在教材中具有非常重要的意义,是连接理论知识和实际问题的一个桥梁。
教学难点:对y =Asin(ωx +φ) 的图象的影响规律的发现与概括是本节课的难点。因为相对来说,、A 对图象的影响较直观,ω的变化引起图象伸缩变化,学生第一次接触这种图象变化,不会观察,造成认知的难点,在教学中,抓住“对图象的影响”的教学,使学生
学会观察图象,经历研究方法,理解图象变化的实质,是克服这一难点的关键。 学情分析:
本节课在高一第二学段,学生进入高中学习已经三个月,对于高中常用的数学思想方法和研究问题的方法已经有初步的了解,并且逐步适应高中的学习方式和教师的教学方式,喜欢小组探究学习,喜欢独立思考,探究未知内容,学习欲望迫切。关于函数图象的变换,学生在学习第一模块时,接触过函数图象的平移,有“左加右减”,“上加下减”这样一些粗略的关于图象平移的认识,但对于本节内容学生要理解并掌握三个参数对函数图象的影响,还要研究三个参数对函数图象的综合影响,且方法不唯一,知识密度较大,理解掌握起来难度较大。
教学方法:引导学生结合作图过程理解振幅和相位变化的规律。本节课采用作图、观察、归纳、启发探究相结合的教学方法,运用现代化多媒体教学手段,进行教学活动,首先按照由特殊到一般的认知规律,由形及数,数形结合,通过设置问题,引导学生观察、分析、归纳,形成规律,使学生在独立思考的基础上进行合作交流,在思考、探究和交流的过程中获得对正弦函数图象变换全面的体验和理解 授课类型:新授课 课时安排:1课时 教 具:多媒体课件
七、板书设计:
学习效果评价设计
1.在学生动手实践、观察、思考问题的过程中,关注学生发现问题、解决问题的能力;并在进一步的学习过程中,观察学生的类比学习能力;
2.在各组共同学习、解决问题的过程中,观察学生合作交流、学习的能力;
3.对不同方案的对比学习中,了解学生把握事物本质的能力; 4.通过课堂活动与交流,了解学生对知识的掌握程度,通过反馈,对易错、易混的知识点,做出启发性的指导;
正弦型函数
y =A sin(ωx +φ) 的图象
调兵山市第二高中
周 娜