高中数学知识框架及考试相关

高 中 知 识 体 系 概 要 及 考 试 相 关

一、教材介绍

（一）高中数学所要学的教材

由于高中的学习要进行文科分科，所以学习的教材也有所区别： 1、文科要学习的教材：

必修1、必修2、必修3、必修4、必修5、选修1-1、选修1-2 2、理科要学习的教材：

必修1、必修2、必修3、必修4、必修5、选修2-1、选修2-2、选修2-3

（二）每一学年要学习的教材及主要知识

大部分的学校并不是按照必修1、必修2、……必修5这样的顺序进行学习，为了保持知识框架的完整性，所以在教材的学习顺序上有所调整，分别来看一下各个年级要学习的教材以及主要知识，并且来分析一下为什么要按照这样的顺序进行学习，知识框架是如何分布的。

1、高一学年要学习的教材及主要知识

（1）高一上学期

①衔接部分知识：

随着初中升学考试考纲的越发明确，进而导致很多知识在初中的教学中不作要求，所以一进入高中，并不是马上进行必修一的学习，而是有一部分时间在进行衔接部分知识的学习。衔接部分的知识：因式分解、二次函数、一元二次不等式、绝对值不等式、分式不等式、韦达定理等，这些知识都是基本的计算类的知识，必须熟练、准确，是奠定高中知识学习的根基。

②必修1知识：

学习完衔接部分的知识，铺垫好基本的计算知识，这才正式开始了高中教材的学习，首先进行必修1的学习。必修1知识主要包括：第一章——集合与函数、第二章——基本初等函数（1）（指对数函数）、第三章——函数与方程。

③必修3知识：

由于必修1的知识难度系数较大，为了中和一下知识难度，所以接下来进行的是必修3知识的学习，必修3知识难度较为简单。必修3知识主要包括：第一章——算法与框图、第二章——统计、第三章——概率。

考试范围：

期中考试范围：考到必修1的第二章——基本初等函数。通常设置的大题题型：集合1道、二次函数1道（衔接部分）、指对数运算1道、指数函数1道、对数函数1道、综合大题1道

期末考试范围：全部都考。通常设置的大题题型有：集合1道、指对数的计算1道、指对数函数1道、概率1道、统计1道、函数的综合性大题一道

（2）高一下学期

①必修4知识：

由于学生智力的发展，高一下学期的知识量较上学期而言偏多偏难，必修四的主要知识：第一章——基本初等函数(2)（三角函数）、第二章——平面向量、第三章——三角恒等变换

②必修5知识

必修5的主要知识：第一章——解三角形（三角函数的扩展）、第二章——数列（特殊的函数）、第三章——不等式

考试范围：

期中考试范围：考到必修4。通常设置的大题题型：三角函数（两角和与差、二倍角）的计算1道、平面向量1道、其余全是三角函数的综合性大题

期末考试范围：全考。通常设置的大题题型：三角函数1-3道、数列1-2道、解三角形、不等式（结合函数，利用基本不等式考恒成立问题）

现在再来看一下高一知识框图，看看高一年级学了哪些知识，不难发现高一整个学年都是代数部分的知识，而代数部分最重要的就是函数部分，初中阶段需要掌握的三大基本初等函数：一次函数、二次函数、反比例函数；而高中阶段需要掌握的三大基本初等函数：指数函数、对数函数、三角函数。同时数列也是函数的一大扩展。这就是为什么不按照必修1、必修2、……、必修5的顺序学的原因，为了保持知识体系的完整性，不让学生在知识体系上跨度很大。

2、高二学年要学习的教材及主要知识

（理科）

（1）高二上学期

必修2知识：

在高一整个一年当中，学习的是代数部分的知识，并且必修部分只有必修2没有进行学习，那必修2是哪一部分的知识呢？让我们来看一下必修2的知识点，第一章——空间几何体、第二章——点线面之间的位置关系、第三章——直线与方程、第四章、圆与方程。

选修（1-1）2-1知识：

在高二上学期的学习中，文理科数学所要学习的知识是没有区别的，并且选修1-1和1-2的前两章是相同的，第一章——简易逻辑、第二章——圆锥曲线。

考试范围：

期中考试范围：考到必修2。通常设置的大题题型有：空间几何体1道、点线面之间的位置关系、点线面之间的位置关系1-3道、直线与圆1-3道。

期末考试范围：全考。通常设置的大题题型有：简易逻辑1道、立体几何2-3道、解析几何2-3道。

（2）高二下学期

高二下学期是文科数学与理科数学产生差别的一学期，对文科和理科的要求是不一样的，学习的知识也有所不同，下面分别看一下文科和理科所要学习的主要知识。

（i ）文科

①选修1-1知识：

高二上学期对选修1-1的前两章进行了学习，还有第三章没有进行学习，第三章——导数。

②选修1-2知识：

选修1-2的主要知识包括：第一章——复数、第二章——推理与证明、第三章——复数。 （ii ）理科

①选修2-1知识：

高二上学期对选修2-1的前两章进行了学习，还有第三章没有进行学习，第三章——空间向量与立体几何，本章是通过代数的方法来解决立体几何问题。 ②选修2-2知识：

选修2-2知识主要包括：第一章——导数与积分、第二章——复数、第三章——推理与证明，这些知识当中，第一章中的积分、第三章中的数学归纳法是文科所不学习的。 ③选修2-3知识：

选修2-3知识主要包括：第一章——排列与组合、第二章——统计案例，其中排列组合是文科所不学习的。

现在来看一下高二知识框图，高二上学期主要学习的是几何部分，几何部分主要包括立体几何和解析几何（通过代数的方法研究几何，主要包括直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线，把这些图形放在坐标系中，研究其图形的性质及线与线之间的位置关系），所以必修2是放在高二学习的主要原因。而高二下学期学习的除代数和几何外其他的一部分，也是文科数学与理科数学产生差别的一部分。

3、高三学年要学习的教材及主要知识

由于高一、高二把高中所要学习的所有书籍都已学完，那高三要进行的就是总复习，为了最后的那一次考试——高考。下面来看一下高三的总复习是如何进行复习的，主要分以下几个专题进行复习：

专题一、集合与简易逻辑、不等式 专题二、函数与导数（积分：理） 专题三、三角函数 专题四、平面向量 专题五、数列

专题六、立体几何（空间向量：理） 专题七、解析几何

专题八、排列组合（理）

专题九、概率与统计（离散型随机变量：理） 专题十、推理与证明（数学归纳法：理） 专题十一、复数系的扩充

高三三次模拟时间： 一模：3月底4月初 二模：5月上、中旬 三模：5月下旬

二、考试题型及设置分值

除小考之外，只要是期中考试、期末考试题型都是如下安排的： 第一道大题：选择题——共12道小题，每小题5分，共60分。

第二道大题：填空题——共4道小题，每小题4分，共16分。

第三道大题：解答题——共6道大题，通常前5道，每道题12分，最后一道14分，共74分。

三、高考试题分析

1、小题（选择、填空题）当中必考的题目：集合（选择题第1、2题）、简易逻辑（充分必要条件）、复数（选择、填空的前几题）、算法与框图；其他知识点每年分布不一定。

2、大题共有6道大题，所涉及到的专题分别是：三角函数、数列、立体几何、概率、导数、解析几何（椭圆、双曲线、抛物线与直线的结合）。

四、高中数学特点

高中数学与初中数学相比，知识量多，知识难度较大，所以在学习方法上需要特别注意。在初中的学习中，很多学生都是在初三一年进行拼搏，就很容易考取理想的高中，原因在于初一、初二学习的知识都是基础，而初中升学考试（中考）的题目几乎都是初三的知识，所以在初三拼搏一年就够了。但是高中的知识学习都是高一、高二学习的，而高三是将高一、高二的知识复习，所以不能像初中一样，用高三一年进行复习一下就行，真的要这样的话，你要进行的就是捡起两年的知识，难度很大，所以在高一、高二的必须好好学习。

五、各分数段学生的问题及特点

由上面可以知道，考试的分数是150分，客观题（选择、填空题）76分；主观题74分。 分数在120分以上，可以算优秀的学生；

分数在100—120分，中等学生；

分数在100分以下，不能一概而论，得看这个学生的客观题答的如何。