传输网中的时间同步

传输网中的时间同步

当提到时间概念时你脑海中会出现什么样的景象：是日出日落？还是花谢花开？或者是滴答滴答的跳动？又或者是一种真切存在又飘渺虚无的感觉，让你瞬间想到了时光倒流，想到了BIG BANG，想到了原始的混沌与理性的开端？ 如果是第一种，恭喜你，因为你的进化并没有损伤你的动物本能；如果是第二种，那就要恭喜你诗人的潜质了；如果是第三种，恭喜你成功融入现代文明；如果是第四种，我就不得不问下，你有时间捡屎吗？如果你没有，建议你去捡一本看看，老少皆宜。 废话到这，进入正题，到底什么时间。物理学给出的定义是时间是指事件发生时刻到事件结束时刻的间隔。我不知道这是谁自以为是的给出了这样的定义，我只能说，在有时间以前，不会有事件，也不会有时刻，这个定义只是一个拿自己的衍生物来定义自己的乌龙，鉴于这种乌龙无法解开，霍金曾提出时间和物质一定要是并存的，否则没有意义。

PS:在此之前提到的时间，都是广义的时间，更多的是哲学的范畴，如果我们过多的纠结于此后面也就没法展开了，特别喜欢纠结的同学可以去纠结下飞矢不动和阿基琉斯悖论，那里提到了时间和时间分割的想法，后面还会提到。

鉴于大标题的内容还要向后展开，我们来接受一下现代科学中最广泛认可的一种时间理论，也就是爱因斯坦的相对论，相对论中提到时间和空间一起组成四维时空（我们现在生活的时空），而四维时空是构成宇宙的基本结构（宇宙是几维的，这是一个问题）。时间和空间都不是绝对的，观察者在不同的相对速度或不同时空结构的观测点，所测量到时间的流逝是不同的。

狭义相对论

预测一个具有相对运动的时钟之时间流逝比另一个静止的时钟之时间流逝慢。在一九七一年，物理学家哈菲尔（Joe Hafele）与基廷（Richard Keating）做了证明。他们将高度精确的原子钟放在飞机上绕着世界飞行，然后将读到的时间与留在地面上完全一样的时钟做比较。结果证实：在飞机上的时间流逝得比实验室里的慢。据爱因斯坦的理论，当移动的速度越快，时间流逝速度越慢，当移动速度达到光速的一半时，时间约慢13%。而这又是为什么呢，光速不变原理可以给出合理的解释，在所有惯性系中，真空中的光速都等于299 792 458 m/s（：真空磁导率，：真空介电常数），与光源运动无关。 上面给说了那么多关键点来了，在不清楚时间本质的前提下我们需要做什么，测量，我们需要而且能够测量时间，而测量就需要分割，对于在理论上是连续的时间我们到底怎样分割才是合理的呢？ 分割时间，那什么分割，日啊，必须是日，虽然它未必是最合理的，但是它确实是最好用的，好用到了连一般动物都学会了日出而作日入而息，人类开始了用太阳的起落来计量时间，太阳从东边出来又从西边落下，一天就过去了，所以从日产生了天的概念，所以现在大家都说一天就是一日，一日就是一天。除了日就是月了，人类根据月亮朔望变化的周期定义了月的概念。再后来埃及人根据天狼星和太阳同时升起的日子来推算尼罗河的泛滥的的时间，进而获得了一个新的周期，就是年，而此时的东方则产生了根据星象来划分四季的历法，《尚书. 尧典》中记载了尧舜时期，祖先利用出现正南方填空的显著星象来区分四季的记载。 综上所述，人类根据天体的周期出没，获取了最初的以固定周期等分时间的技能？当然这是一个近乎的等分，其实地球自转和公转的速度都在变慢，那时的人类并不知情，也无法感知到，就算现在我们也没法感知到，但是我们有了全新的原子时间系统，它告诉我们地球变慢了，经常出现的闰秒就是为

了协调天文时间和原子时间。 随后出现的日晷，也是人类更加细化的天文时间分割，而这种时间体制慢慢演化为了平太阳时，而格林尼治的平太阳时又被称为世界时，是世界目前通用的时间，现在知道为什么我们用东八区的时间了吗，因为格林尼治大哥把北京划在了东八区。 天体的运行给了我们年、月、日的周期，但是这些周期都有些太长了，随着人类工作的愈发精细化，我们也就需要更短的稳定周期来细分时间，而随后日晷、水钟、沙漏等都是人为定义或制造的周期。这些周期的出现给了人类 时 的概念，不光极大地提高了时间效率，还带了很多美好的创作题材，比如午时三刻、时光之沙等等 当然上述的计时手段都是不精确的，严格来说，精确的计时应该出现在钟摆的出现之后，钟摆的快速周期性摆动给了人类秒的概念，同时给了人类明确的方向，只要我们找到更短的稳定周期，我们就能获得更加精确的计时手段，可以说钟摆是人类计时史上的一次重大变革。而工业时代的到来，对这种精确计时手段需求在爆发性的增长，也极大的促进了这个过程。这个过程中，机械钟的钟摆周期被修正的越来越准确，直到石英钟的出现，这种依靠压变效应，电力驱动，可长时间精确计时的工具带来了一次新的革命。

目前市面上流行的石英钟的震荡频率有两种，一种是低频32.768KHz, 一种是高频的4.1943MHz 。这种频率对应着毫秒和微妙的概念。其他晶体的振动频率给我们提供着不同的周期，市面上流行的各种晶振，已经能够提供GHz 的震荡，但是作为计时单元，高频率其中一个需求，我们还需要长期稳定性，并且能够适应不同的环境，甚至是恶劣的环境。我们寻求的震荡的目光也从晶体震荡转向了原子震荡，所以，原子时来了，同时带来了新的计时时代，带来了新的时间起点，带来了时间史上的一次颠覆，带来了一次融合与妥协。 人类对原子的认识经历了一个漫长的过程，并且这个漫长还在延续并不断加深，

从道尔顿枣糕模型（电子和质子中子相互镶嵌，像枣糕一样，这样的话我们用alpha 粒子轰击金箔的时候应该会被反射，就算能够穿透也会被严重散射，但是结果却是只有很少一部分发生了大角度的散射，其他大部分粒子没有改变轨迹）， 到卢瑟福核式模型（为了解释金箔实验，卢瑟福认为原子时的大部分质量集中在原子核中，及中子和质子集中在原子核中，电子分布在原子核周围，但是这样电子和质子之间有势能，势能会给电子加速度，加速度就会辐射电磁波，电磁波就会释放能量，释放能量就会坍塌，那么结果就是湮灭，但是原子却是非常稳定在存在），

再到玻尔的量子模型（玻尔在卢瑟福的基础上做了限定，认为电子围绕原子核转动的轨道是离散的且固定的，存在不同的能级，而电子要从这个能级跳出去需要能量，吸收或者释放能量，经过人为引导，哇塞，激光出来了）

玻尔模型是现代原子模型，经过后来的不断完善。现在认为电子是一电子云的状态分布在原子核周围，且能级中存在超精细结构，及在同一个能级中，电子的轨道也不是统一的

说了这么多终于可说原子时了，现代时间中的秒，在1967年的第十三届国际度量衡会议上，被定义为铯133原子基态的两个超精细能级之间跃迁对应辐射的9 192 631 770个周期的持续时间。这个定义怎么这么拗口呢，主要是为了追求准确，因为我们没法直接看到跃迁，我们只能测到跃迁的敷设，并把这种辐射放大，放大到足够驱动计数器的程度并计数，每计到9192631769就跳到0开始新的一秒。

现在各国的时间维护系统，比如英国的格林尼治天文台，发锅的巴黎天文台，米国海军天文台以及我大中华的国家授时中心都由一大批的铯原子钟和氢原子钟在震啊震，并比啊比，维持了现有的原子时系统。

我们要这么高的震荡有什么意义呢，举个例子，比如已知导航卫星A B C D的坐标，你在地面上又能接到这四个卫星的信号，此时你只需要知道这四个卫星信号传输到你所需要的时间，你就能确定自己的位置，而且这个时间越准确，你的位置也就越准确，哦原来这就是GPS 原理啊，这个方面来说我

们需要很精确的震荡，并且这四个卫星和你之间需要很好的同步，这里算是第一次提到同步吧。其实现在通信系统同步需求也是有过之而无不及。

通信系统中的时间同步，也就是时间一致性，首先说一下最简单的通信系统，二人对面交流，需要时间同步吗？很明显需要，如果两个人没有同步，那么当他们同时说的时候，就会彼此影响对方接听，而且可能会说到风牛马不相及的事情（QQ 聊天中遇到过吗）。但是现实中好像不存在这种情况，为什么呢，因为两个人肯定处在一个时间系统下了，已经同步了，这就是虽然他们需要时间同步，但是他们不需要考虑这种需求，因为他们的需求已经得到了满足。对话的例子很简单，那么电话呢，人类发展出来远距离通话除了靠吼就是有线电话了，电话通信系统需要时间同步吗 电话系统的原理非常的简单，就是我这边在话筒把语音信号转化成300-3000Hz 的电信号，到你的听筒那边，再把这个电信号转换成你能听见的声音信号，你说我听也是这个过程。在一次通话被联通之后，从物理上就是一个电压在45V 到80V 的回路，回路上有两个个声电转化系统，几个放大系统，和两个电声转换系统，二这个系统的电源系统就是电话局，放大系统就是埋在明线杆下的中继，一个省电和电声是用户A, 另一个电声和省电是用户B 。

我们先从最早的人工交换系统电话说起，打电话的表面流程是什么样子的，是A 拿起话筒摇话机，然后接通电话局，告诉接线员要找B ，然后电话通了，B 接到电话，然后AB 开始通话。

而从物理层面上看发生了什么呢，A 摇话机，发出的电传到话务局中，点亮A 的接线端，联通A 与话务员，话务员将AB 之间的回路联通，并加电，此时B 话机收到信号提示有通话请求，B 拿起话筒，整个回路闭合并电流开始从高压向低压流动，经过声电系统放大系统电声系统。

这个过程其实就是把两个人面对面交流变成了通过一个很长的管子不面对面的交流，这个时候需要时间同步吗，从物理层面来说，从回路闭合的瞬间开始，通话就相当于两个人背对背的交流，他们的时间同步需求在回路的闭合的瞬间得到了满足。但是，还是有些不同的

月末A 去交话费，服务台告诉他，通话5分钟，5块，A 说我明明就打了三分钟两秒，，从0点00分打到了0点3分2秒，为什么收我5分钟的钱。话务员说我们统计你是从00点00分59秒开始通话，然后到00点04分1秒结束的，不足一分钟我们按1分钟收费，这是规定，按规定，你通话跨度5个分钟，就要交5分钟的钱，否则我们掐你电话。

显然这个运营商霸王条款，不合理收费，不合理到很久以前就消失了，但是这带来了同步的需求，计费系统需要和客户有统一的时间系统，计费系统是相对独立的，他不影响AB 的通话，但是他影响AB 的话费，这个同步的需求需要被考虑。

A 愤愤不平的回家，把这事告诉了他妈，他妈又告诉了他姥爷，他姥爷又告诉了他舅，他舅把话务局的领导一顿臭骂，话务局领导当即表示要改，不再按跨度时间计费，按通话起点开始从0计时。问题解决了吗

下个月A 又去交话费，服务台告诉他，通话5分钟，5块，A 说我明明就打了三分钟五十五秒，，从0点00分打到了0点3分55秒，为什么收我5分钟的钱！服务台说，我们从你通话开始计时，我们的秒针跳了241下，是4分钟1秒，规定是不足一分钟的按整分钟计费，按规定，你要交5分钟的钱，否则我们也不敢掐你家电话。A 说你们局里的钟跳的快啊，服务台说那我们也不能按你家的钟来计时。

显然这个问题有问题，电话局只能按电话局的时钟计时，谁quick or 谁 slow ，This is a question。不过这也带来了新的需求，同样式时间同步需求，但是这是需求的另一个方面，同频。

A 再次愤愤不平回家，再次告诉了他妈，他妈再次告诉了他姥爷，他姥爷再次告诉了他舅，然后在你打电话过程中，你会经常听到话务员说，不好意思，我插句话，你们打了多少分多少秒了。我嘞个擦，原来这种通话这么容易泄密啊

这个世界不止有AB ，还有CDEFG...... ，还有CDEFG 的七大姑八大姨，他们都需要电话。当他们都在打电话时，就有很多回路需要被连通，加压，运行。在接线员全部累死之后，人类终于开始朝着半自动和自动交换的方向前进，也就是后来的步进制交换，纵横制交换和程控交换的出现，不管交换最终

的名字多花哨，外形多卖萌，他的主要功能一直没变，就是闭合特定方向的“开关”，把你需要的“回路”连通，让你需要的信息在这个回路上传过去。越来越多的回路的穿过电话局，形成了一个以电话局为中心的放射状的拓扑结构，限于容限，成本，维护等各方面的考虑，一个电话局能支撑的范围是有限，在这范围外还是有很多人和这些人的姑和姨存在，所以这个范围外需要新的电话局支撑新的区域，这些范围需要互联，他们是个个相连，还是通过一个更高层的局互联这是一个问题，不过不管他们是怎么互联的，他们连起来之后，一个基本的市话网就建成了。

时间在前行，技术在前行，人们也在前行，A 和B 长大之后去了分别去了长城之外和大江之南，去为建设祖国的大好河山而努力去了，但是他们少年时萌发的基情依然存在，他们需要电话。但是显然不能所有的电话局都直接互联长城之北和大江之南，所以刚才说的那个问题，就需要更高层的局来把下面的电话局连起来并连出去，这个局就是长途局。

长途局之间怎么联通呢，我们有必要把汕头、汕尾的长途局分别和齐齐哈尔、大庆的长途个个互联吗？还是先分别汇接到广州和哈尔滨的某个专门汇接各地市长途局的大局，然后再连起来呢？后面的方案有明显的优势吧，确实现实中也是这么实现的，这个大局可以叫交换中心。 有了上面汕头汕尾汇接到广州，和大庆齐齐哈尔汇接到哈尔滨的经验，那么我们再把把华南地区的省份和东北地区的省份在分别汇接到华南的区域控制中心和东北区域控制中心然后实现区域控制中心的个个互联岂不是更能节省资源。确实在话务量有限的情况下这是一个很合理的配置。这样连通之后，AB 终于通话了，浓浓的基情通过A 的电话机，

传递到齐齐哈尔的龙沙区电话局，

然后传到齐齐哈尔长途局，

然后传到了哈尔滨长途交换中心，

然后传到了沈阳控制中心，

然后传到了武汉控制中心，

然后传到了广州长途交换中心，

然后传到了汕头长途局，

然后传到龙湖区电话局，

然后传到了B 的电话机，

然后就没有然后......

等等，这个传递的过程，如此的写意，让人不禁动情，我屮艸芔茻，这传递推广开来，编织起来的不就是传说中的PSTN 网吗 让我们剥开基情的外衣看看物理世界发生了什么，假如发生在模拟时代，信号的的传递只能在实质性的回路上传递，那就是各局站一系列开关的闭合，最终形成通路，然后电流开始在通路中流淌，信号随之传递。这种情况和AB 在一个城市区别仅仅在于这个回路拉的更长了而已，对于时间同步也没有新的需求，所以在模拟时代，通信行业还岗位养活一批做同步网的人。

这个更长的回路没有带来新的同步需求但是却带来了新的问题，造价问题，汕尾到齐齐哈尔，4000+km的路由，0.6mm 线径，一个简单连乘 3.14*0.3^2*10^-6*4000*10^3*8.9=10.06056，但是这个连乘的结果却非常的不简单，因为得出来的单位是吨，就是一条电话铜线从齐齐哈尔拉倒汕尾，需要消耗10吨铜，一个回路消耗一对铜线就是20吨，那个时候我国的每年铜产量也就能支撑1万对长途通话，还不用去考虑跋山涉水，挖沟放缆，沿途设站，业务上下的问题。所以那个时候电话是一种象征，象征着屌丝和高富帅都用不了这样的电话，只有土豪才有机会。 但是屌丝和高富帅也有通话需求，同时电话线就这么多条，如何用一条电话线通很多路电话呢。如果电话里同时传来了一个男声和一个女生，女汉子除外，还是能够区分出来的吧，因为他们的话音的主频是有一定间隔，假如我们能够用一种更宽的间隔分割通话语音，并滤除我们不需要的频率，不就能实现一条线上多对通话了吗？在长途发送端我们用一次或多次上变频，把语音搬到不同的频率段分割开来，再在接收端经过对应的下变频把语音解出来，不就能实现一条线多人用了吗。我屮艸芔茻，这

难道不是频分复用吗，那个时候好像叫载波电话，但是由于更高频率的电波在铜导体中衰耗太大，这种方式不能够同时兼顾传输路数和传输距离，从1959年苏联帮助中国建成北京到莫斯科的60路长途载波系统开始，载波电话在接下来的一段时间在一定程度长缓解了造价问题，但是只是缓解并未解决，电话依然是土豪的专属。所以为了解决问题，要有新的方式，或者说是我们需要找到新的间隔来分割这些语音。 既然电介质传递能量时，高频的震荡容易激发电磁波而逃逸，从而带来了频率的瓶颈，使得电话依然是土豪的专属。但是电话的“刚需”太过旺盛，又掺杂着很多投机者，搞得装部电话得求爷爷告奶奶，拿钱给人送过去还得看人家脸色，承别人人情...... 额，往事不堪回首啊，想点办法解决吧 通信工程师们在夜空中苦思冥想，远处在放着广场电影，画面随着胶片的切换流畅的放映，动作看上去完全是连续的。视觉停留，听觉也有停留啊，人耳的敏感度和分辨能力也是非常有限的，满足这种需求是不是也可以像电影那样，定格语音，然后分成一帧一帧的发过去呢，想法有了就去实现看看吧

如上图所示（图中的长方体只是为了增强立体感而画的，虽然看着还是平面的，麻烦大家发挥一下想象力，那两个椭圆是正圆的侧视图），我们制造一个有32个接口的接线端圆盘，其中每个接口都能连接一个用户电路（如图中八号端子那样），圆盘中心有一个旋转的指针，按顺时针转动扫过这些端子，同时在旋转指针的尾部有一根传输电缆根另一个局同样结构相连。

假如两局间此时有一对通话需求，那就分别加在A 局的端子1和B 局的端子1，然后再来的电话加到两局的2，新的需求就顺次往下加。有通话需求时旋转指针就开始转动，划过端子的时刻把对应端子的线路连通，让这一时刻的信号传递过去，利用听觉暂留现象，让每个人的通话好像都是连续的。 那么我们要转多快才能让每个人的通话都觉得是连续的呢，就像电影一分钟要放多少张胶片才能让我们觉得演员的动作是连续的呢，每秒转一圈行吗，就相当于这一秒中每个用户的通话都会被采集一次，

这明显不行，正常语速每秒两字，就算这采集一次最多也就采集一个音符，比如对方问我高兴吗，我说高兴，但是对方只能听见一个“个”，具体我要说的是“个熬高”还是“个唔嗯滚”他就得自己想了。 那么每秒转多少圈合适呢，也就是采样的频率要多高才合适呢，这个时候这已经不是一个问题了，因为奈奎斯特同志已经给出了很好的答案。前面说了模拟电话把语音转化为30-3400Hz 的电流，那么我们转动的速率至少要大于6800圈每秒，这样才能把每个震动周期采集两个样本，6800是临界值，为了保证话音信息的可靠传输，6800肯定不是最合适的选择。不合适？那你说多少合适，遇到合适不合适的问题，总会用人出面解决的，这时候大哥CCITT 出面说：“不如凡事留一线，江湖好相见，给我个面子，每秒转8000圈。”

大哥都说话了，小弟还BB 啥，于是，事情就这么成了，好的，从这个时刻开始，电话就进入了“一打转”的时代，一打你就转，一打你就转，你以为你是斧王啊，新电话说，其实我是剑圣，大名时分复用，外文名TDM 。同一个话路在不同的时段传输不同的信号，从而实现多路语音在同一回路上的传输，这就是时分复用。而实现的过程则是我们利用空间连接的交替，实现了在回路上每一千米（大致）上携带着不同话路的信号，我们利用了空分复用的方式实现了时分复用。

上述内容只是一种想法或者模型，在理想的环境中我们可以如此实现时分复用，但是现实中这是不可能，因为动力源，能耗和发热量的问题我们都无法解决，每秒8000转是个什么概念呢，普通家用轿车发动机最高转速就是8000转没分，我们几乎无法找到转速能够再提高60倍的转动动力源，而即便能找到，我们也无法找到能够承受这种转速和摩擦的金属。所以这只是一种想法或者模型，不是真实的实现方式，但是这个模型完全可以用来让我们理解时分复用的实现过程，因为原理是一样一样的。同时这个模型能够支撑我们讨论进一步的问题，就是这种传输的时钟同步问题，因为我们所面临的问题也是一样一样的。 如果我们在这种“一打转”的模型上实现通话，我们现在对同步是不是有了新的需求，很明显单纯的计费同步已经不能满足了，直觉上我们也能知道，两局的旋转指针一定要转速一样才行，但是转速相同了就能满足通话吗，我们看下面具体地通话情况。

图中所示，AB 需要通话的时候前面，前面7个端子已经被现有通话占用了，所以AB 的通话被分别被安排到两局的端子8上，站在你的角度，看到两局的旋转指针式同步转动的，同一时刻下指向端子号一致，这时候AB 能够完成通话吗？假如两局距离10米，我们认为是可以的，不过我们是神经病吗，离10米就设两个局。我们不是神经病，所以也没有这种10米的情况，但是不在这种情况下同步转动的旋转指针会导致AB 无法完成通话。假如两局相距23km ，那么信号从甲局传到乙局需要0.0001s （铜线上电信号的传递速度约为 2.3*10^8 m/s），0.0001s 好小啊，不过我们给他换个单位，100us ，大多了吧。这么长的时间内我们的一打转会发生什么呢，每秒8000转，32个端子，100us 的时间，旋转指针跳过了25.6个端子，我们按离散的跳动旋转考虑，四舍五入，就是经过了这100us 的时间旋转指针跳动了26个端子，也就是当A 的话音从甲局的端子8传到乙局的时候，收到话音的并不是连接乙局端子8的好基友B ，而是连接到端子2上的抠脚大叔。这就是电话里的串音，相信大家都遇到过，正和对方说话的时候突然传来一阵第三者莫名的呜噜哇啦，没反应过来呢就变成忙音了。 为了让AB 的通话联通，从你的角度看到的乙局的旋转指针应该比甲局的滞后100us 。这个100us 叫时延，如果要给这个时延加个“期限”，那就是传播时延。时延是非常重要的一个词，时延在各个通信系统中都存在包括我们刚开始说的模拟通信系统，但是在模拟时代，微秒级甚至毫秒级的时延，对人类的听说系统而言都是可以忽略不计的。当然数字时代，我们的听说系统并没有进化到微妙或者毫秒的敏感度，但是数字时代的信号传输发生了质的变化，毫秒，微妙甚至纳秒级的时延都要被考虑到，而时延的修正将是时间同步中不变的话题，包括进入光时代之后的CD 和PMD ，那也是时延的衍生物，后续会说到他们。

时延是一定要处理的，不过这次通话中还多了一个“你的角度”，你为什么会出现在通话中，你是AB 的监护人吗？不是，但是你可以是通话系统的“监护人”，你可以同时“看到”甲局和乙局，如果你变成一个标准的时钟源，同时给甲局和乙局时钟信息，并告诉乙局在甲局转之后100微妙开始转动，那么

甲局乙局和你就构成了一个共视比对的主从同步系统。但是有个很有意思的事，就是你怎么要处在一个什么位置，用什么方式把时钟信号传递给甲乙，你到甲乙的时延又怎么处理，我们怎么来处理这个乌龙呢？这是后话了。 前话说到在你出生之前，我们已经开始一打转了，那我们怎么处理的时延呢。甲乙都由自己的时间系统，因为是同一个产品，时钟系统肯定非常类似，短期内的偏差应该非常的小，那么我们只要保证一个对端的通话能够联通，那么在这转动的一周内，其他31个对端应该都能联通。这个光荣的任务必然会交给排在最前面的0端子啊，为了给予重任给个可爱的头衔TS0，TS0不传输语音，传输一个特殊的信号（同步码），当甲局主叫转盘开始旋转之后，乙局就等着收TS0的特殊信号，在收到TS0之后立马开转，那当TS8的信号到达的时刻，乙局也会刚刚好到达端子8，AB 通话可以进行。假如乙局在TS0对齐之后开始转动，却在甲局8端子A 的话音信息到达的时刻，乙已经转到了端子9，那只能说这两个设备差异太大了，这也是为什么我们需要统一的规范来约束这种差异。至于在满足规范的情况下甲乙局时钟系统的偏差，是系统可以容忍的偏差。

前面写那么多基本可以算到平滑过渡中去，因为对于通信来说模拟时代已经远到了让人感到稍许的陌生，但是数字时代又复杂到了让你没法一眼看穿，毕竟二进制的操作和十进制的思维之间存在着难以逾越的鸿沟，我们要跨过鸿沟就需要桥梁。为了知其所以然，我们从思维的出发点开始赶路，现在算是走到了桥头上。

要上桥了，让我们换一种严肃的口吻开始接下来的讨论。好，开路，香烟啤酒饮料矿泉水，瓜子花生泡面火腿肠，让一让啊让一让~既然电信网最早的目的是为了传递语音，那我们就先从语音开始。

声音是一种振动，这种振动的频率在20-20kHz 之间，人耳可以感知，我们就叫这种我们能够感知到的振动叫声音，超出这个范围，不好意思，你就老老实实叫振动吧。而语音，则是人类能够利用气流而激发声带，舌齿间隙，鼻腔胸腔所产生的振动，这种振动的频率在主要集中在300-3400Hz 之间，如上图所示。这个频率的范围也决定8kHz 的出现，为什么CCITT 会建议采样频率是8kHz ，两个原因，一靠近6800，二简单。简单是这个世界永远的追求，这也是为什么一个按键干掉了一个键盘。

我们的语音室连续的振动，如上图，我们对着电话发音，输出的是上图中的第一个图形，在数字化的过程中首先要采样，如果是在前面提到的旋转模型上，采样就是旋转指针基础端子的瞬间获取一个电压（第二个图形），每秒就获取8000*32个瞬间电压，这就是采样值，前面的模型上是获取电压之

后直接送入传输网进行传输，虽然是时间离散的传输，但是这依然不能算是数字传输，因为电压值是连续的，复杂多值的，而且是非数字（简单高低电平）表示的（第三个图形），所以前面提到的那个模型的应用讨论范围是有限的，并不是事情真正的样子，而事情真正的样子接下来是怎样呢。 是量化，就是将采样到的电压值转化为对应的数字值。可以说量化是一道门，进门前是模拟世界，进门后就是彻底的数字世界了。当然量化基本上也像进门一样简单。我们以分贝和频率来表述声音，转化成电信号之后他们分别对应电压值的高地和变化的快慢来表示两个特征。我们原定8000Hz 已经能满足变化快慢的需求，所以我们只需要将电压值的大小转化为对应的数字值即可。

假设我们采样到的电压值分布在0到3.2V 之间，我们可以用0、1、2、3这四个数值来对应采集到的电压值，0到0.5V 的都算是0,0.5到1.5的都算是1，类推到3。多么简单的对应啊，不过这样的量化会使你优美的语音变成一串鼓点，让对方完全摸不着北。

就像上图的样子，一个光滑的正弦波，瞬间失去了手感。这个量化的过程中损失了太多的信息，会导致非常严重的失真，失真到了我们无法从中获取需要的信息。对于这种在量化过程中引起的信号失真，我们称之为量化噪声。

为了使这种失真缩小到我们可以接受的地步，我们需要给出更多的对应等级(量化级数) ，假如我们用把这个电压对应到1到32，32个级数，得到的图形就会是下面这个样子。

这个看上去就好多了吧，虽然还是引入了一定噪声，但是顺滑了许多，至少不至于扎手。但是不扎手并不能作为一个统一的标准，因为每个人的手敏感度是不一样，同时这还和技巧有关。那标准是多少呢，12位，2^11个均匀量化级数。那么此时每一个话路的传输速率就是8000*12=96kbit/s。大团圆了吗？还没有

在我们打电话的大多数时候我们都是中等语音或窃窃私语，很少会吼，但是均匀量化却要给中等语音到吼这个区间分配大量的区间，这个大量的空间带来了很大的浪费，而且因为这个区间的影响使得我们的窃窃私语受到了很大影响（信噪比不够）。

就像上面这个图，在均匀量化中为了传送这“一声吼”（图中的尖峰），我们要给出很大空间，但是这个一声吼出现的频率实在太低了。这就是均匀量化的病，有病就要治。

均匀量化是一种病，怎么治呢，那就不要均匀量化了，非均匀量化。那么什么是非均匀量化呢

假如你是一个酒店的大客户经理，现在要为来的客人分配房间，你们酒店共有8层，每层只有一个房间，， 有一个特殊的安全系统， 住的楼层越低安全系数越高。来访者有1个国家主席，1个总理，2个部长，4个省长，8个市长，16个县长，32个乡长和64个村长，那么你会怎么分楼层

大堂经理A ：我觉得大家需要平等，不能因为职位而影响楼层，为了安全，大家都住1层吧。 结果：大家为A 鼓掌并三鞠躬

大堂经理B ：我觉得大家需要平等，不能因为职位而影响楼层，但是都住在1层太挤了，大家抽签吧1-16住1层，17-32住2层，以此类推。

结果：大家为B 鼓掌并三鞠躬

大堂经理C:128个人，8层，每层16个，主席总理部长省长市长住1层，县长住2层，乡长3、4层，村长住4、6、7、8层。

结果：大家为C 鼓掌并三鞠躬，并在墓碑上刻上这样的字：我曾经是均匀量化。为村长分配四层房间就是“浪费”，虽然这种说法让人难以接受，但是在任何一个体制内，小到公司，你不能为了平等就要求和董事长行使一样的权利享受一样的待遇；大到国家，你不能为了平等就让村长和主席享受一样的待遇，在推广到宇宙，你不能为了平等就阻止球围绕太阳转动。

大堂经理D ：主席1层，总理二层，部长3层，省长4层，市长5层，县长6层，乡长7层，村长8层。

结果：我们把这种分配叫不平均分配，这是一个适应于各种体制的法则。同样适应于电话语音系统，学名叫A 率，外文名A-Law

继续说A 率，也就是说不平等，为什么要有“特殊待遇”，那我们得看住完酒店发生的事情，事情会是这样的，某天的新闻会说：

国家主席xxx ，出席xx 会议，发表xx 重要讲话，做出xx 指示，确定xx 方向；（方向）

国家总理xxx ，出席xx 会议，发表xx 重要讲话，强调xx 问题，做出xx 部署；（范围）

国家常委，xx 部长xx 和xx 部长出席并做重要讲话，要求深化，细化xx 措施；（部署）

国务委员，xx 省长xx ，xx 省长xx ，xx 省长xx ，xx 省长xx 出席会议；（领悟）

另外，有8位市长，16位县长，32位乡长和64位村长参加了此次会议；（... ）

如果这件事发生在米国，你只需要将主席换成president ，将总理换成副总统vice-president ，将部长换成minister ，将省长换成governor ，其他依次代换即可。如果这件事发生在日本，将以上全部替换

为鬼子即可。

现在说说这个体制的优点，可以说成两点：

第一普遍适用性，不管任何体系，任何数据范围，我们都可以首先将其归一化，然后按照这种方式分配，

将前1/128分到1层，代表方向，比如数字电话系统这一层放的“极性码”表达采样的正负， 接下来的1/128分到2层，

接下来的1/64放到3层，

再接下来的1/32放到4层，代表范围，比如在数字电话系统中这三层放“段编码”,每一种组合表达采样信号的不同段位；

接下来1/16,1/8,1/4,1/2分别放到5,6,7,8层，代表具体地执行，比如在数字电话系统中，这4层放“段内码”，每一种组合代表不同的信号内容。

如果我们把这种方式画到坐标系中，然后让其关于原点对称得到的图形如下图

这条曲线对应着8种斜率，在两个象限被分成13段直线，所以被称为A 率13折曲线，这是中国和欧洲通用数字电话压缩标准，每一采样值被压缩编码为8位二进制数。这样被普遍应用的单路数字电话速率就是8000*8=64kbit/s.这种电话的MOS 得分在4.7左右，被称为电话品质。

把这种速率计算到我们的旋转模型中去，一个旋转模型支持的速率是8000*64*32=2.048Mbit/s，能够传递这种速率数据的驱动频率为2.048MHz 。

相信看到2048这个数，所有通信人都能想到一个叫E1的东西，是的E1就是这么来的，而这个速率非常非常的重要，尤其是对数字网的同步而言，这个速率和这个频率就是构筑我国同步体系的“承重结构”。

但是E1并不是为了同步而设计，它是为了语音而设计，这就是为什么前面会有那么多的废话讲到语音的量化编码压缩，就是为了引出E1，算是为了“然”和“所以然”吧。这么写其实是受到了“马屁”的启发：

说我们的铁路轨距标准是多少呢，1435mm ，为什么呢，因为这是我国第一条自建铁路“唐胥铁路”用的就是1435mm ，后续的铁路为了通车只能沿用这个轨距。为什么唐胥铁路是1435mm ，因为我们接受了英国人的建议，采用了英国标准1435mm 。为什么英国标准是1435mm ，因为1825年时候马车是英国最主要的交通工具，所以第一条铁路兼顾了跑马车的需要，采用了马车车辙的宽度4英尺

8.5英寸。而马车的宽度则是延续的罗马战车的宽度，罗马战车的宽度取决于两个马屁的宽度。当然这种说法还有待考证，不过从中可看到“延续”，即便现在的技术已经让我们眼花缭乱，但是一层一层剥开可能最终只是两个马屁那么简单。至于为什么马屁这么宽，可能这个问题可能需要和上帝探讨，如果有人想和达尔文探讨的话，估计是没机会了，因为他也去见上帝了。

第一个优点说到这，第二个优点就是合理性，不说这种分配体制的合理性，只说压缩能够让我们用更低的速率传输相当品质的语音，带来了很大的节约，也提高了安全性，同时为进一步降低速率需求指明了方向了。对于分配体制的合理与否，对于难以接受的人可以用存在即合理来安慰自己。 2013即将玩完，2014就在眼前，1314只是一个瞬间，到底时间是连续的向前，还是无限个离散的瞬间；到底是一个维度的紧缓，还是多个维度的回转；到底有没有开端或是终点，至今我们仍然没有答案，但是这并不影响我们过一个快乐的元旦~ 前面说到了旋转模型下离散切割和时分复用实现，说到了A 率压缩，说到了2048，说这么多只是为了完成从模拟时代往数字时代过渡。现在我们一拐弯进入了数字传输网，数字传输相对于模拟传输更为抽象，使用的技术更为复杂，简单的靠拍一下脑瓜有时候很难想明白，有时候还需要多拍几下。 一个旋转模型下的通信，经过采样，非均匀量化和编码之后，我们能用0和1表达我们要传递信息，那我们是用什么来表达0和1的呢。为了拍脑瓜的节奏，我们选择用砖来表达，无纹理砖代表0，有纹理砖代表1. 这样我们就能用如图所示的一摞砖，来表达经过编码后的信息。

这一摞砖上面记录着从旋转模型上32个端子采集来的信息，如果们能迅速的将这摞砖传送到目的地（为了满足及时通话，需要迅速到能够再125us 内完成搬运），并从砖上读取编码信息转化为能够被识别的生物信息，我们就成功的完成了一次传输。传输的过程是怎样的呢，可以认为是下图这样的。

上图所示的只是一个用来理解真是传输过程的一个最简单模型（这么模型与现在电信网相去甚远，但却能最直观的体现固定路由下数字通信的两个最基本特点），在发端和收端，砖都是一摞一摞的（信

息都是以字节或帧的形式存在的），在传输的过程中，砖都是一块一块传的（信息都是“一位”“一位”发送的），所以在收端为了读取发端要传递的信息，我们一定要把收到的砖，摞成发端的样子，我们暂且把这个模型称之为“搬砖模型”。那么这个砖到底是什么东西呢？

如果这个砖表示载波的幅值是高还是低，那么这就是块ASK 砖；

如果这个砖表示载波的频率是快还是慢，那么这就是块FSK 砖；

如果这个砖表示载波的相位是0还是pi ，那么这就是块BPSK 砖；

如果把两块砖组合起来表示载波相位是pi/4还是-pi/4还是3pi/4还是-3pi/4,那么这就是块QPSK 大块砖；

如果我们把四块砖组合起来来表示两个正交载波的叠加对应是幅值1下的相位pi/4、-pi/4、3pi/4、-3pi/4，幅值2下的相位 pi/8,-pi/8，3pi/8,-3pi/8，5pi/8,-5pi/8，7pi/8,-7pi/8，和幅值3下的相位pi/4、-pi/4、3pi/4、-3pi/4；那么这就是块16-QAM 超大块砖；

还有更复杂的，经黑龙吐息熔炼，由兄弟会打造，标有萨格拉斯印记，携带泰坦信息的闪瞎氪金狗眼砖，绝对是尊贵气息，奢华体验，现在只卖998，还不快拨打电话订购，前100名打进的用户还送@#$%一枚（坛子有绿坝，还带屏蔽的）。

现在知道这个砖是个什么东西了吧，就是携带信息的载体，通信中我们称之为信号。其实关于信号和信息，很多的通信教材上都会提到并解释这两个概念差异，但是套定义的多，说明白的少。其实信息是一种抽象意义的存在，对于任何实体而言，是无法接触到信息的，只能接收信号，而有读取能力的实体可以从信号中获取信息，不管是敲击键盘，引吭高歌还是泼墨挥毫，不管是文字，声音还是图象，不管是幅值，频率还是相位，本质意义上和这块砖没有什么区别，都只是信号的形式之一，只是他们所处的层级有所不同。

其实废话这么多就一个意思，就是 这块砖不简单，兄弟们好好搬~

接下来我就从搬砖的角度，描述信号传递个各个过程，以及这个过程中对同步的需求，先说一个最简单的例子，发砖和收转的要同步，假如发砖的人手一滑，收砖的人没接住，这摞砖摞起来就少一块，少一块就没法读取，没法读取就废了，如果在普通的电话通话中，这一滑我们会听到咔哒一声；如果在传真中，这一滑几个扫描行就没了；如果是图象业务，可能你正看着正爽，突然画面中有几块花了了，甚至冻结，你可能就暴跳如雷的投诉了，哥们付了费的，怎么还打马赛克。这些都还好，要是保密通信中，这一滑，秘钥丢了，传输数据无法破译，game over了，就好像手一滑，砸收砖的哥们头上了，把人砸死了，这可是重大事故。为了表达对手一滑的高度重视，我们把这种情况命名为滑码（手一滑是滑码的一种情况），而我们要怎么搬砖才能避免手一滑呢，或者说避免手一滑造成事故呢，这是一个问题。

鉴于上文中提到了“滑码”这个概念，最主要的是还砸死了人，所以我们不得不以一种严肃认真的态度，公平公正的作风来对滑码做出审判，首先宣“滑码”出庭：音乐响起，解说员到位，喇叭中传来这样的声音“是的，你没有听错，接下来出场的这位就是数字通信时代的大明星“同步死敌之滑码”，他是一位十足的麻烦制造者，他的无处不在让他声名远播，大哥ITU 曾给过他这样响亮的定义“slip is the repetition or deletion of a block of bits in synchronous or plesiochronous bit stream due to

discrepancy in the read and write rates at a buffer”.大哥的定义真是趋于完美啊，而唯一的瑕疵就是大哥不会说中文”于是就有了下面这段经典的对话

县长：来汤师爷，翻译！翻译！什么叫slip~

师爷：这还用翻译？! 都说了...~

县长：我让你翻译给我听，什么叫slip~

师爷：不用翻译，就是slip~

县长：我让你翻译翻译什么他*的叫slip~

师爷：slip 嘛？！！？...~

大哥：难道你不知道什么叫slip~

县长：我让你翻译翻译什么他*的叫他*的slip~

师爷（对大哥）：什么他*的叫slip 啊？

大哥：slip 就是在一个缓冲器中，由于读写速率的差异，引起的同步或准同步比特流中一个比特块的重读或漏读。

原来这就是他*的是slip 啊，终于出场，我们来看看他的真人版~

这是一个上升沿驱动的电路，红色是写时钟（T=2us）上升沿，绿色是读时钟(T=2.1us)上升沿，图中被圈圈到的那个周期里面，从放大图可以看到，这个周期里面没有绿色的上升沿，也就是说这个周期的数据没有被读取，即漏读，拿重读呢，还看这个圆圈，如果读写时钟对调，玫红的线从绿色上升沿发出，我们可以看到这个周期内，玫红线会括住两个红色上升沿，那就是一个周期被读两次，也就是重读。

人物展示完毕，大家都认识了吧，不认识的再仔细瞅瞅，现在有请公诉人累述罪行：首先是作案频率，多长时间会出现一次滑码呢。我们可以从累积的案宗中找到这样一个公式，用以计算滑动速率，这个公式就是SR=2|Δf/f|*f/N，靠，这什么坑爹公式啊，是最简形式吗，f 都是正的，难道不能带进绝对值里面约分吗，约完分还跟f 有毛关系啊，这个N 是什么玩意啊？我拿这个公式能算出来滑码的速率吗？

当看到这个公式的时候不光公诉人尿了，相信很多人都尿了。我没有找到这个公式的出处，不过如果给足够的限定这个公式其实是没有问题的，只是因用人没有负责人的告诉我们该有哪些限定。既然我也在这引用了，就负责人一把，首先|Δf/f|是个固定的概念，叫频移，表述的是一个时钟的频率相对于UTC 标准时钟频率每秒钟多跳或少跳的次数，除以UTC 标准时钟频率的分数值。我们把一个足够长的时间窗内观察到的最大频率偏差级数称为精度，又叫长期准确度，这是每个时钟的基本参数之一。用于通信系统的时钟，该参数必须达到特定的标准才能入网，比如说基准时钟PRC, 精度要求就要达到10^-11。后面那个f 就是由系统时钟分频得到的用于信号传输和读写的时钟（理论上分频不会影响时钟的精度，实际中会引入损伤，此处不考虑），对于PCM 的基群，我们可以认为是2048kHz 。那个N 就是每次滑码的位数，当然对于严格意义上的滑码来说，每次滑码就是一位，但是真正的处理过程中，N 对应的是缓冲器的宽度。

我们拿这一组数来做个来计算一下理论上的PCM 基群滑码速率，

RS=2*10^-11*2048*10^3=4.096*10^-5，他的倒数就是滑码一位的周期就是24414秒，约等于6.78小时。就是说每过7个小时，slip 就会带来一次伤害，为了把这种伤害的频率降下来，在实际通信中，我们设置缓冲器位宽为256，就可以把每次滑码的时间间隔扩宽256倍，也就是1736个小时，约等于72.3天。相信这个数大家见过，至少搞同步应该都见过。

这只是一个理论值极限值，PRC 时钟下的国际交换中心之间每17.5天滑码一次，或者说每17.5天清理一次缓冲器~

前面提到了最简单的通信模型“搬砖模型”，又说到了拍砖的滑码问题，说滑码的时候提到了时间精度、缓冲器、读写时钟沿的概念，我们把这些中揉和一下大概就是下面这幅图：

这幅图对应的缓冲器下溢（underflow ）的极限情况，现实中是要避免的。但是要画一个正常的情况还要费些功夫，这个不影响理解，就拿来用了。

对应这个图的流程大致是这样的：

信号到来，从信号中提取时钟（大致可分为边沿检测和时钟恢复两个步骤，获取的是发送端的时钟）； 用提取的时钟控制到来的写入缓冲器（一个FIFO 存储器），只写不读；

当这个缓冲器写满一半的时候（红绿交界处），接收端的时钟开始读取；

如果发端时钟频率低于收端，那么这个FIFO 中的存储位就会越来越少，最终下溢，对应上图； 如果发端时钟频率高于收端，那么FIFO 中的存储位就会越来越多，最终上溢；

缓冲器的位宽要取帧宽的两倍，对于以E1，每帧位宽256bit 的情况，缓冲器的位宽就是512位，这样能够保证缓冲从中间开始，可以向两个方向移动，所以512位位宽的缓冲器的缓冲空间是256位，及一帧。

我们可以采用调整读取指针地址的方式来对付溢出，调整指针的同时保证上溢的数据转存，下溢的数据不重读，就能做到在滑码的时候使得数据不丢失，这种可以控制数据不丢失的整帧滑码被称之为受控滑码。

从上面的过程可以看到，缓冲器起到了短期抑制滑码的作用，同时缓冲器还能有效地吸收抖动和漂移，当然到目前为止还没有提到抖动和漂移，后面会把这两个凶猛的兄弟介绍给大家。现在继续说缓冲器，除了上述的作用之外，他还带来了隔断的效果，他隔断了收发两端的时钟系统，也就是收发端用的是两个独立的时钟系统，只是为了保证别滑的太厉害，要求这两个节点的时钟参数的差异在一个可以接受的范围内，通俗点说就是要差不多同步。

我们把这种差不多同步的情况扩展开，把收端信号继续以这种方式往下发送是能够保证信号有效传输下去，传到很远的地方。这种传输的体系就被成为差不多同步传输体系，不过大哥觉得这么土气的名字有妨碍装逼的嫌疑，就给起了洋气的名字，希腊语加英语组合Plesio-chronous Digital Hierarcy，就是传说中的PDH ，准同步数字体系。这算是一个猛料吧，不过更猛的是，PDH 的传输压根就不需要同步，差不多就行了，但是PDH 的数字交换是需要同步的。

当说到PDH 的时候，我们说到的不止是一种技术体系，还是一个时代，一个模拟通信没落到要让出历史舞台的时代，一个数字通信崛起，助推数字革命的时代；一个革命尚未成功，已然群雄割据的时

代；一个同步第一次被用于命名的时代。从被提及，到被无数次的提及，我们也跟随其中，看一下一路走来同步留下的足迹~

也在SDH 和OTN 上做过这类验证，在发送端时钟加频偏后，接收端测误码长期的话就会产生周期性的滑码，对于帧定位来说，会产生大量突发误码，对于比特定位来说相对会少一些，这种测试方法对于研究设备buffer 深度与读写规律还是很有帮助的

从模拟到数字，从旋转到搬砖，从不需要同步到差不多同步；一直到目前为止，我们所讨论的一直是简化了通信模型，这个模型在趋于复杂化，并不断涉及到了一些新的概念，让我们看到了很多的问题。但是模型自己身所存在问题，会让其他问题看上去不再是问题，而这个急迫的问题就是2048，所传输的只有32路语音，了解E1帧结构的应该都知道，其实只能传31路（TS0用于同步识别，信令走公共信令通道）或者30路（TS0传同步识别码，TS16传随路信令）。所以数字化的通信系统一定还有新的技能来解决电话的土豪专属性问题（还不如原来的载波电话呢，那还能传60路，难道这是要开历史的倒车吗？其实不是的），要不然他也没必要这么着急的来到这个世界上，这个技能就是可以升级的复接能力。前面讲旋转模型的时候提到过一次复用（32个64k 复接成一个2048），这里稍微深入的展开一点，说到这里算是又说到了帧结构和复用两个新的东西。这是两个让人比较头疼的概念，尤其是复用，是一个等重于传输的存在，同时又都是同步绕不开的东西，所以我们现在顺着PDH 的藤，去摸摸这些个瓜娃~

首先看一下一个基本的PDH 链路模型

从上面这幅图中能看到10个圈的请停下来，多看两眼；

当你看到18个圈的时候，是不是有一种想笑的感觉；

当你看到26个圈的时候，是不是有一种想哭的感觉，发现其实还有更多；

（到底是什么时候，圈在我们思维中固化成了圆，或者固化成了闭合的规则多边形，难道不规则的闭合曲线就不是圈了吗？数圈圈只是一个娱乐小插曲，继续正题）

上面这幅图除了数圈圈之外主要表达的意思包括以下几点：1、这是PDH 的一种复用体系（欧洲列强标准）；2、交换在经历了好几层楼之后再次出现了，还连着主时钟；3、有很几个时钟，个头不一样，相互之间没有同步；

除了上述这些，楼主传这幅图要表达的最终意图是：那条粗实线，在复用前是2.048M ，解复用之后还是2.048M 。完整的表达可以这么说：一个自身时钟同步于主时钟的数字交换设备，所生成的2.048Mbit/s信号，虽然不同步于复用和解复用的过程中所生成的

8.448M,39.368M 和139.264M 信号，但是当他经历过传输链路的复用和解复用并被恢复之后，他依然携带着当初的时间信息，依然同步于主时钟。

这是一个非常牛逼的技能，这个技能可以使得本地时钟同步于远端的主时钟。这种技能足以提供一种新的同步链路，使得数字网的同步成为可能。

我们通过复用与解复用的过程来看一下，为什么能得出楼上所的出的结论。PDH 的复用比较复杂，我们这里只说E1到E2的复用和解复用（更高阶的复用与此雷同）。关于什么按帧按字按位复用，什么同步异步准同步复用的此处不再累述，只针对PDH 的复用来说。PDH 复用再用的按位复用，准同步的复用方式（异步码速率，经过正码速率调整至同步，然后同步复接，严格意义上可以算异步复用）。下图表述的是已经经过码速率调整后的4路E1信号，复用成E2信号的情况，首先给大家一个直观的感受，复用，就是把4摞砖摞成一摞，但是重新摞好之后的这一摞砖所占的时间空间和原来所的每一摞砖都是一样的（每一位的时间间隔变成了原来的四分之一）。

现在我们所面临的问题有以下三点：

第一，复接后的E2是8.448M ，等于各支路的路的码速率2.112M*4，但是E1是2.048M 。为什么要将2.048M 提升到2.112M ？

第二，码速率的调整是如何实现的，调整的过程中发生了什么？

第三，调整之后的速率如何还能携带者当初的时间信息？

前面说到了三个问题，下面来一 一解答，首先是4路2.048，复用之后变成了8.448=4*2.112,大于4*2.048=8.192。为什么码速率要提高，提高后的码速率多传送了哪些东西？

先说第一个原因，这在传输中普遍适用，但不是本次码速率调整要说的重点。拿个送水的例子就比较好说明白了。甲要送1升酸梅汁给A ，乙要送1升冰红茶给B ，丙要送1升白开水给C ，丁要送1升伏特加给D ；你能拿个4L 的杯子把他们装在一块然后给ABCD 每人倒1升吗？这个兑在一起明显是不合适的（不合适的原因在于不可分离和识别，不同的饮料有不同的风味，但是兑在一起他们就只是以水为溶剂一种溶液而已，而在通信中最起码的要求是可识别，最好可分离），所以要先把这四升饮料装在4个容器中（PDH 时代还没有明确的提到容器的概念）。其实我们传输的是4个装了饮料的容器，在现实中这4个容器和饮料一样要占有一定的空间，此时就要用一个大于4升的运输容量；就像在传输过程中，这些容器也是以特定编码顺序出现在帧结构中的特殊位置来体现，所以传输的码速率也要相应的提高。

在传输中容器这个概念算是出现在SDH 时代，相信大家对容器C （Container ）和虚容器VC (Virtual C)都很熟悉。63个2.048，装进63个C-12中，然后加上通道开销映射到63个VC-12，然后通过支路单元TU-12和支路单元组TUG-2将63个低阶虚容器VC-12装进每21个一组装进3个高阶虚容器

VC-3中，然后通过管理单元AU-3和管理单元组AUG 将3个VC-3封装进STM-1中，完成E1到STM-1（1级同步传输模块 ）的复用，完成63个2.048到1个155.52到速率提升。这个在后面会更加具体的再说一次，因为SDH 体系中传输同步信号的已经不再是E1而是STM-1.

第二个原因是为了解决不同源的问题，不同源也就意味着不同步，不同步体现在哪呢：ITU-T_G.703中给出关于传输接口的建议速率，其中对于2048kbit/s和8448kbit/s的接口定义的码速率分别是2048kbit/s±50ppm （parts per million）和8448kbit/s±30ppm 。我们把这些略专业文字翻译成白话文大概是这个意思：我们把4路码速率分布在2047898bit/s至2048102bit/s的支路信号，通过复用合成1路码速率分布在8447747到8448253bit/s的信号，从而完成E1到E2的复用。问题来了：如果我们用一个标称的2048kHz 频率去读取各支路信号，滑码的频率将分布在0到102Hz ，这是绝对不能允许的。为了避免滑码，所以我们要进行码速率调整。

我们解释了为什么要进行码速率调整，接下来要说的是如何进行码速率调整，这是个技术活。

速率是个标量，所以但凡说到速率调整无外乎，速率增加或者速率减小，或者一会增加一会减小，类似于车速。对应于码速率调整也就是正码速率调整、负码速率调整和正/负码速率调整。而码速率调整的手段无外乎插入和扣除，而且插入和扣除是对应并同时存在的。在PDH 复用中使用的正码速率调整，这里我们也注重说正码速率调整

看一下插入和扣除的现象

通过上图可以看出，给我们一个2048，给我们一个2112，再给我们一个鉴相器，再加上一个缓存器，在固定相位差时刻（黄线和绿线）进行码插入或者扣除，就能实现速率调整。

看一下那个红色 2048后来 插入蓝色 然后变成2112那种，在对端再把蓝色的扣除，再次恢复成了2048，依然携带者当初的频率信息。这只是一个简单的理想模型，实现的过程要比这复杂的多，而且将带来新的问题，但是这是我们实现的方向。

上一楼说了一个简单模型，关于码速率调整和复接实现的框图大致如下面两张图。

这两张图是从一个叫《准同步数字复接

PDH 》的PPT 上摘下来的，抱歉没有作者信息。因为已经画的很好了，我就没有再去临摹，整个PPT 写的都很好，在道客巴巴和豆丁网上都能下载，感兴趣的可以去看看，讲的比较清楚。

结合这两张图，以及上一楼提到的相位比较与插入扣除，以及前面提到帧结构，我们描述一下实际情况下的插入和扣除

这两张图是从一个叫《准同步数字复接PDH 》的PPT 上摘下来的，抱歉没有作者信息。因为已经画的很好了，我就没有再去临摹，整个PPT 写的都很好，在道客巴巴和豆丁网上都能下载，感兴趣的可以去看看，讲的比较清楚。

结合这两张图，以及上一楼提到的相位比较与插入扣除，以及前面提到帧结构，我们描述一下实际情况下的插入和扣除

1. 先看第一幅图的缓冲存储器读写，假如没有比相控制环节，只是单纯的读写，那么所发生的情况就是没15.625us 将会发生一次滑码（重读），重新读出的码流完全不记忆写入码流的时间信息，是一个独立的速率，只和设备时钟有关。

2. 加入比相环节之后发生了什么，假如每当读取时钟和写入时钟的相位差超过π的时刻，我们停读一次，做一次外部插入（对应于111#的黄线时刻），那么在完成一个帧周期的读写之后，我们可以认为此时的读出的码流能够用插入组合的新的2112速率进行描述，对应111#红中插蓝的那个2112. 虽然时钟形式上依然是全蓝的2112，但是码流的已经记录了2048的信息。

3. 假如到目前为止，还表示可以理解，那么马上要遇到新的问题就是，如此比相插入后的码流96#所描述的支路帧结构有着巨大的差别，但是这个问题只需要在组合的位置加入一个新的缓冲存储器（读写位置可控）就可以得到解决，也就是说我们只需要在时延上做一点小小的牺牲就能解决。这只是工程实现的原理，具体的实现方法有不同的专利技术，不做详述，有深究倾向者，可自行查阅。

4. 插入的信息在对端要扣除，扣除之后的情况可以描述如下，上面那条反应的是未插入的情况，算情况

1，下面那条是插入并被扣除后的情况算情况2.

而黄框中对应的就是我们控制码速率的所在，对应着插入码的插入与否。而就是这一位的插入与否，控制着调整前后的速率变化，而对原始输入码流速率的记忆也体现在这一位插入码上。

举个例子来说就是假如未调整前的码速率是2047950bit/s,那么在你调整到标称2112的时候，每秒钟插入码的次数是4276或4277次，也就是对端被恢复后的码流一秒钟上图所示的情况2出现4276或4277次。而假如未调整前的码速率是2048050bit/s，那么在你调整到标称2112的时候，每秒钟插入码的次数是4176或4177次，也就是对端被恢复后的码流一秒钟上图所示的情况2出现4176或4177次。奥秘就在其中，不过看透了就只是手法问题了。

综上所述，情况就是这么个事情，事情就是这么个情况，写到这个地方可以算是一个过了一个阶段，证明了或者说只是说明了94#所说的结论，前面也说了，这个结论使同步网成为可能，因为这个结论证明我们有这么一条线（链路），我们把他织起来，就变成了网。

不过看这个恢复之后的码速率也能看到，原有信号的一些相位信息被破坏了，稳定的周期是一个时钟的必备要素，所以这个经过了传输之后变得坑坑洼洼的时钟（插入抖动）肯定不适合继续作为下一个链路的驱动。我们所需要的也只是这是这个被传输后的信号提供的一个秒周期，而以此为限定生成新的时钟信号，这个可以划归building clock的范畴，而现代同步网就建立在building clock的概念上。 在接着说“building clock（楼宇定时时钟，不知道这么翻译准不准确）”之前，我们先来看一下PDH 面临的问题，到现在为止PDH 已经全面退出舞台有十年左右的时间了吧，对于PDH 的缺点或者不足很多教材上都罗列几条，但实际上PDH 的致命伤只有一点，就是他的复用体系是不完美的，而不完美的根本原因体现在"P" 上，也就是PLESIO, 不同步。不完美的体现有两点：

第一点就是复用和解复用的复杂程度，每一阶的复用和解复用都要经历码速调整和组合或者码速率恢复和分解。这会带来时延和设备复杂度的近似指数提高，严重的限制了复用阶数，也就是最高的线路侧速率，究其一生，也就在M 的地盘上混了，G 是你高攀不起的。

第二点是无法从高速率上直接解出基础速率，悲催了，M 就M 吧，本地网接入还是很有用武之地的，这下M 也不好使了。而为什么没法从高速上直接解出基础速率呢，因为速率的不同步，导致码速率调整过程中，插入码插入的位置不固定，这样当从8.448复用到34.368之后，经历的两次不固定，完全找不到里面每个E1的具体位置（可参看112#后面部分），更高阶的复用这个问题就更严重。 PDH 的缺陷限制了它的速率，也限制了他的寿命，但是却给出了非常明确的方向，就是同步。所有有了后来SONET 被提出，被认可，被接受，并作为SDH 被推广，然后是一个新的时代的到来。但是在这个新世代到来之前，同步网已经被织开。现在说到同步大家一定会想到GPS ，但是那个时候GPS 卫星还没升空，更没有对外开放。