北京邮电大学2012秋季学期微波工程基础期末考试试题-答案

络；当端口2接匹配负载时，端口1看去的回波损耗为 13.98dB ；当端口2短路时，端口1看去的回波损耗为 7.96dB 。

答案：（1）回波损耗为RL20lg20lg(0.2)16.5dB



V1S11V1S12V2V2S21V1S22V2

（2）短路时有，则

V1V2SS

S1S1S12

V1V1S1

1

0.41

2

2

，1

2

2

回1波

损耗为

RL20lg20lg(0.4)7.96dB

5

、

微

波

谐

振

器

品

质

因

数

Q

的

定

义

为

。

6、矩形波导谐振器在某频率处谐振，其长度满足的条件是TE

mnl半波导波长的整数倍 。横截面长度为a、宽度为b、纵向长度为d的矩形腔中，

模的谐振波长为r 的终端 传输线代替（要求传输

8、纯电感性负载，可用长度

线长度最短）。

试题二：计算题（10分）

如图所示，使用四分之一波长阻抗变换 器设计一个匹配网络，要求该匹配网络 将50Ω的负载变换为0.6897。

题二图

----1分

----2分

---2分 ----2分

----2分

----1分

画图正确得1分，用短路线作图也正确，画图形式可变化。

试题三：证明题（10分）

如图所示的任意等|Г|圆与实轴Гr相交 的点所在的等电阻圆的电阻值r即为 该等|Г|圆所对应的传输线的驻波比。

解： 等电阻圆的方程为：

题三图

-------2分

设与等|Г|圆相交的点的反射系数为（Гr0,0）,则--------------2分

r1

------------2分 

r1r1r1

则r0---------------------2分

r1r0r

r01

=SWR 驻波比，得证。-------------2分

1r0

还可采用其他方法证明。

试题四：计算题，作图题（20分）

使用史密斯圆图，设计双支节匹配器(并联短路支节), 两支节间距为λ/8，要求将负载阻抗125-j75Ω，匹配到75Ω传输线。负载距离第一个短路支节之间的距离

d4，要求支节取最小的值(用Smith圆图求解)。

题四图

解：1.计算归一化阻抗值，，在图中标出A点 -------------1分

2.A点旋转180度到归一化导

纳--------------------1分

3.在图中将单位圆沿逆时针旋转---------------------------------------2分

4.又因为

标为B点

90度得到辅助圆

, 所以l=0.25, 将B点沿等反射系数圆转0.25到C点，与A点

重合--------------------1分

5.接下来A点沿等电导圆旋转与辅助圆交与D，E两点，

D: Y1=1.67+j*0.3---------- 2分 E:Y2=1.67+j*1.9------------2分

6.

7.从短路点(1,0)旋转，得

8.取较短的枝节长度

------2分

----------2分

--------1分 ---------1分

---------------------------------1分

9.取D点，将D沿等反射系数圆旋

转，至单位电导圆上F点

，

-------2分

10.所以

----------1分

，至此匹配完成-----------1分

11.所以匹配的并联开路枝节长度

试题五：计算题（20分）

如下图所示，有一个二端口网络，当端口1接信号源、端口2接反射系数为ΓLa的负载时，测得端口1的反射系数为Γa，端口1到端口2的传输系数为Ta；反之，当端口2接信号源、端口1接反射系数为ΓLb的负载时，测得端口2的反射系数Γb，端口2到端口1的传输系数为Tb。试求该二端口网络的散射矩阵S。

ZL

Z

答案：二端口网络的输出波b与输入波a的关系为

b1S11bS221

S12a1b1S11a1S12a2

→ „„2分 aS222b2S21a1S22a2

La，测得

当端口1接信号源、端口2接负载Γ

a

b1a

S11S122a1a1

a2

b2

Ta

b2a

S21S222 „„2分 a1a1

(负载反射系数) „„1分

而 La=

故

a2ab22LaTa a1b2a1

S21S2T a 2LaTa

因此有 S11S12LaTaa

S11S121a

写成矩阵形式有 TT „„4分 SSa2122Laa

当端口2接信号源，端口1接Γ

Tb

b1a

S111S12a2a2

Lb负载时，有

b

b2a

S211S22 „„2分 a2a2

而 Lb=

a1b1

„„1分

故

a1ab

11LbTb

a2b1a2

S2S22  b 1LbTb

LbTbS12Tb因此有 S11

TTbS11S12Lbb

写成矩阵形式有 1 „„4分 SSb2122

将上面两种情况合写在一起，有

S11

S21

S121

TS22Lba

LbTba

1Ta

1

Tb

„„2分 b

S11

S所以21



S12a

S22Ta

1

1TaTbLaLb

Tb1LbTb

b1LbTa „„2分 aLaTaTbTbLaaTbTTTT

LaabbLbbaa

试题六：计算题（10分）

矩形波导截面尺寸为a×b=125mm×50mm，波导内充满空气，信号源频率为

1.5GHz，试求：（1）波导中可以传播的模式，以及对应模式的截止波长λc，相移常数β，波导波长λg，相速vp，群速vg和波阻抗Z；（2）工作波长为30cm的信号能否以TE10模传输？若要实现TE10模单模传输，所填充介质的相对磁导率μr和相对介电常数εr应满足怎样的关系式？

c3108

20cm， „„ 1 分 答案：（1）由信号源频率可得09

f1.510

矩形波导中TE10、TE20、TE01模的截止波长分别为

C(TE)2a25cm ， „„ 1 分

10

C(TE)a12.5cm，C(TE)2b10cm，

20

01

由于C(TE20)0C(TE10)，因此波导中只能传输 1 分

kc

2

C

2





a





0.125

8，k

2

0

6， „ 1 分 

10，

g



0.5 分

vp0.333m=33.3cm，

0.5 分 5108m/s，

, „ 0.5 分

Z

200. 0.5 分

（2）由于030cmC(TE10)TE10模传输。 „„2分 填充介质的相对磁导率r和相对介电常数r应满足

02a 12.53025

可得1.2

2.4。 „„2分

试题七：计算题（10分）

如图所示，设VScos210t，求：

1. 端口1和端口2级联网络的S参数。

2. 电路中端口1处的输入阻抗、反射系数及传至端口2负载处的功率。

9

解：1.归一化a矩阵为：

题七图

cosla

jsinl

jsinlcosl1ZZ0

01cosl

jsinl

jsinl

cosl

0jj0120j1001j021 

分

1

2121



2-------1分 12

Z1代表距离负载较近的传输线端朝负载看去的输入阻抗，Z2代表距离负载较远

的传输线端朝负载看去的输入阻抗，如图所示。

=50*50/100=25Ω --------------1分

=100+25=125Ω -------------1分

==50*50/125=20Ω ---------------------1分

反射系数===-0.43 -------------------1分

令负载端为坐标原点Z=0，ω=2* β==

V(0)=

=(1+)=0.285，===0.00041

---------------------1分