传送带,摩擦力专题
传送带,摩擦力专题
1.如图1所示,C是水平地面,A、B是两个长方形
平方向的力,物体A和B以相同的速度作匀速直
綫运动,由
此可知,A、B间的动
摩擦因数μ1和B、C间的动摩擦因数μ有可能是
2
(A)μ1=
0,
μ2
= 0 (B) μ1=0,μ2≠ 0
(C) μ1≠0,μ2=0 (D) μ1≠0,μ2≠0
图1
2.如图8所示,位于斜面上的物块m在沿斜面向上的力F作用下,处于静止状态,则斜面作用于物块的静摩擦力 ①方向可能沿斜面向上 ②方向可能沿斜面向下 ③大小可能为零 ④大小可能等于F以上判断正确的是( )
A.只有①② B.只有③④ C.只有①②③ D.①②③④都正确
3、如图9所示,重6N的木块静止在倾角为30的斜面上,若用平行于斜面沿水平方向,大小等于4N的力F推木块,木块仍保持静止,则木块所受的摩擦力大小为( ) A.4 N B.3 N C.5 N D.6 N
4、如图10所示, 质量为m的木块P在质量为M的长木板A上滑行,长木板放在水平地面上,一直处于静止状态.若长木板A与地面间的动摩擦因数为为
图8
图9 μ1,木块P与长板A间的动摩擦因数
μ2,则长木板ab受到地面的摩擦力大小为 ( )
图10
Aμ1Mg B.μ1(m+M)g Cμ2mg Dμ1Mg+μ2mg 5、如图11所示,在粗糙水平面上有一个三角形木块,在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m1和m2的小木块,
图11
m1>m2,已知三角形木块和两个小木块均静止,则粗糙
水平面对三角形木块( )
A.没有摩擦力作用 B.有摩擦力作用,摩擦力方向水平向右 C.有摩擦力作用,摩擦力方向水平向左
D.有摩擦力作用,但其方向无法确定,因为m1、m2、 θ1和θ2的数值并未给出 6、某空间存在着如图l2所示的水平方向的匀强磁场,A、B
两个物块叠放在一起,并置于光滑的绝缘水平地面上,物块A带正电,物块B为不带电的绝缘块;水平恒力F作用在物块B上,使A、B一起由静止开始水平向左运动.在A、B一起水平向左
运动的过程中,关于A、B受力情况的以下说法,正确的( ) A.A对B的压力变小 B.B对A的摩擦力保持不变 C。A对B的摩擦力变大 D.B对地面的压力保持不变
图12
7.如图所示,放在水平地面上的物体a上叠放着物体b,a和b间用轻质弹簧相连,已知弹簧处于压缩状态,整个装置处于静止状态,则关于a、b的受力分析正确的是:( )
A.b受到向右的摩擦力 B.a受到m对它的向左的摩擦力 C.地面对a的摩擦力向右 D.地面对a无摩擦力作用
8.一物块m在水平力拉动下,沿静止的水平传送带由A端运动到B端,如图甲所示,这时所受摩擦力为F1;现开动机械让传送带向左匀速传动,再次将同样的物块m由传送带的左端匀速拉动右端,这时所受摩擦力大小为
F2,如图乙所示.则F1、F2的大小关系满足( )
A.F1 = F2 B.F1 F2 D.上述三种情况都有可能 9.木块A、B分别重50N和60N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m。系统置于水平地面上静止不动。现用F=1N的水平拉力作用在木块B上,如图所示。力F作用后,下列判断正确的是 A.木块A所受摩擦力大小是12.5N B.木块A所受摩擦力大小是11.5N
C.木块B所受摩擦力大小是
9N D.木块B所受摩擦力大小是7N 10.如图所示,A、B两物体叠放在一起沿倾角为θ的斜面共同匀速下滑,已知它们的质量分别为mA和
mB,A与B之间、B与斜面之间的动摩擦因数分别为
μ1和μ2,则A、B之间的摩擦力大小有如下表述:
①mAgsinθ;②μ1mAgcosθ;③μ2mAgcosθ;④0。以上表述中正确的有
A.只有①② B.只有①③ C.只有② D.只有④ 11.如图所示,三个相同的长方形物体A、B、C叠放在水平面上。水平向右的恒力F作用在B上。三个物体共同沿水平面匀速运动。下列说法中正确的是 A.B对A的摩擦力水平向右,大小为F B.B对C的摩擦力水平向左,大小为F C.C对B的摩擦力水平向左,大小为F D.A与B间、B与C间、C与水平面间都不可能是光滑的
12.如图,用两块相同的木板M、N夹着4块相同的长方体形木块。用手挤压M、N,使整个
系统处于静止。已知每个木块的重力为G。下列说法中正确的是 A.1木块给2木块的摩擦力大小为G,方向竖直向下 B. 2木块给3木块的摩擦力大小为G,方向竖直向下 C. 3木块给4木块的摩擦力大小为G,方向竖直向下 D. 4木块给N木板的摩擦力大小为G,方向竖直向下
13.如图,一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑,A与B的接触面光滑.已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍,斜面倾角为α,B与斜面之间的动摩擦因数是( )
22
A.tan α B.cot α C.tan α D.cot α 33
14. 如图所示,一个木块A放在长木板B上,长木板B放在水平地面上,有恒力F作用下,长木板B以速度v匀速运动,水平的弹簧秤的示数为FT.下列有关摩擦力的说法正确的是
A.木块受到的滑动摩擦力的大小等于F B.木块受到的静摩擦力的大小等于FT
C.若长木板B以2v的速度匀速运动时,木块受到的摩擦力的大小等于2FT D.若用2F的力作用在长木板B上,木块受到的摩擦力的大小仍等于FT 15.如右图所示,倾角为θ的斜面体C置于水平面上,B置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接,连接B的一段细绳与斜面平行,A、B、C都处于静止状态.则( ) A.B受到C的摩擦力一定不为零 B.C受到水平面的摩擦力一定为零
C.不论B、C间摩擦力大小、方向如何,水平面对C的摩擦力方向一定向左 D.水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等
16.如右图所示,物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时,传送带突然启动,方向如图中箭头所示,若传送带的速度大小也为v,则传送带启动后( )
A.M静止在传送带上 B.M可能沿斜面向上运动 C.M受到的摩擦力不变 D.M下滑的速度不变
17.如右图所示,质量不等的两个物体A、B在水平拉力F的作用下,沿光滑水平面一起向右运动,滑轮及细绳质量不计.则下列说法中正确的有( )
A.物体B所受的摩擦力方向一定向左 B.物体B所受的摩擦力方向可能向左
C.物体B所受的摩擦力一定随水平力F的增大而增大 D.只要水平力F足够大,物体A、B间一定会打滑
18. 如图所示,质量为M的木块放在光滑水平面上,质量为m的子
弹以速度v0沿水平方向射中木块,并停留在木块中与木块一起以速度v运动。已知当子弹相对于木块静止时,木块前进的距离为l,子弹进入木块深度为s,如果木块对子弹的阻力恒为f,那么下列关系式中正确的是( ) A. fl=
1112
Mv2 C. fs=Mv0-(M+m)
v2 222
B. fs=
121212mv D. f(l+s)=mv0-mv 222
19.如图1所示,木块A放在木板B上表面左端,现用水平恒力F将A拉至B的右端,已知A、B间的摩擦力大小为f。第一次将木板固定在地面上,f对A做功数值为W1,此次过程中产生热量为Q1;第二次木板B可以在光滑水平地面上自由滑动,这一次f对A做功数值为W2,此过程中产生热量为Q2,则 ( )
A.W1
A小于10m/s B.等于10m/s C.大于10m/s D.不能确定 21.如图所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速度
沿顺时
沿直线向
针方向传动,传送带右端一与传送带等高的光滑水平面。一物体以恒定的速率
左滑向传送带后,经过一段时间又返回光滑水平面,速率为
A、只有
C、若
=
时才有
,则
=
=
B、 若
>
,则
。则下列说法正确的是: =
=
D、 不管
多大,总有
22.如图所示,水平放置的传送带以速度v=2 m / s向右运行,
现将一小物体轻轻地放在传送带A端,物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,若A端与B端相距4 m,则物体由A到B的时间和物体到B端时的速度是:( )
A.2.5 s,2 m / s B.1 s,2 m / s C.2.5 s,4 m / s D.1 s,4 / s
23.物块从光滑曲面上的P点自由滑下,通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上Q点,若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来,使传送带随之运动,如图7所示,再把物块放到P点自由滑下,则:( )
A. 物块将仍落在Q点 B. 物块将会落在Q点的左边 C. 物块将会落在Q点的右边 D. 物块有可能落不到地面上
24、如图示,物体从Q点开始自由下滑,通过粗糙的静止水平传送带后,落在地面P点,若传送带按顺时针方向转动。物体仍从Q点开始自由下滑,则物体通过传送带后: A. 一定仍落在P点 B. 可能落在P点左方
C. 一定落在P点右方 D. 可能落在P点也可能落在P点右方
计算题
1.如图14所示,静止在水平面上的纸带上放一质量m为的小金属块(可视为质点), 金属块离纸带右端距离为L, 金v 属块与纸带间动摩擦因数为μ.现用力向左将纸带从金属块下水平抽出,设纸带加速过程极短,可认为纸带在抽动过程中一直做匀速运动.求:
(1) 属块刚开始运动时受到的摩擦力的大小和方向;
图14
(2)要将纸带从金属块下水平抽出,纸带的速度v应满足的条件。
2.如图15所示,物块和斜面体的质量分别为m.M,物块在平行于斜面的推力F作用下沿斜面加速度a向上滑动时,斜面体仍保持静止.斜面倾角为θ,试求地面对斜面体的支持力和摩擦力.
图15
3.如图所示,长为L的传送带AB始终保持速度为v0
的水平向右的速度运动。今将一与皮带间动摩擦因数为μ的
滑块C,轻放到A端,求C由A运动到B的时间tAB
4..将一个粉笔头轻放在以2m/s的恒定速度运动在足够长的水平传送带上后,传送带上留下一条长度为4m的划线。若使该传
送带仍以2m/s的初速改做匀减速运动,加速度大小恒为1.5m/s2,且在传送带开始做匀减速运动的同时,将另一粉笔头(与传送带的动摩擦因数和第一个相同)轻放在传送带上,该粉笔头在传送带上能留下一条多长的划线?
5.如图所示,AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道,高度为h,末端B处的切线方向水平。一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放,滑到
B端后飞出,落到地面上的C点,轨迹如图中虚线BC所示。已知它落地时相对于B点的水平位移OC=l。现在轨道下方紧贴B点安一水平传送带,传送带的右端与B距离为l/2。B 当传送带静止时,让P再次从A点由静止释放,它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出,仍然落在地面的C点。
C 当驱动轮转动带动传送带以速度v匀速向右运动时(其它条
件不变)。P的落点为D。不计空气阻力。
(1)求P与传送带之间的动摩擦因数μ。
(2)求出O、D间距离S随速度v变化函数关系式
6.如图2—11所示,水平传送带以速度v匀速运动,一质量为m的小木块由静止轻放到传送带上,若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ,当小木块与传送带相对静止时,转化为内能的能量是多少?
图2—11
7. 例2:如图2—2所示,传送带与地面成夹角θ=30°,以10m/s的速度逆时针转动,在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.6,已知传送带从A→B的长度L=16m,则物体从A到B需要的时间为多少? 图2—2
8.如图所示,水平长传送带始终以速度v=3 m / s匀速运动。现将一质量为m=1 kg的物块放于左端(无初速度)。最终物体与传送带一起以3 m / s的速度运动,在物块由速度为零增加至v=3 m / s的过程中,求:
(1)由于摩擦而产生的热量。
(2)由于放了物块,带动传送带的电动机消耗多少电能?
9.如图所示,水平传送带水平段长L=6m,两皮带轮直径D均为0.2m,距地面高H=5m,与传送带等高的光滑水平台上有一小物块以v0=5m/s的初速度滑上传送带,物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2。求:
(1)若传送带静止,物块滑到B端后做平抛运动的水平距离S;
(2)若皮带轮顺时针以角速度ω=60rad/s转动,物块滑到B端后做平抛运动的水平距离S′。
10.如图所示,一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下,槽的底端B与水平传A带相接,传送带的运行速度为v0,长为L,滑块滑到传送带上后做匀加速运动,滑到传送带右端C时,恰好被加速到与传送带的速度相同.求:
(1)滑块到达底端B时的速度v;(2)滑块与传送带间的动摩擦因数 ;
(3)此过程中,由于克服摩擦力做功而产生的热量Q.
11.如图17所示,水平传送带的长度L=5m,皮带轮的半径R=0.1m,皮带轮以角速度ω顺时
针匀速转动。现有一小物体(视为质点)以水平速度v0从A点滑上传送带,越过B点后做平抛运动,其水平位移为S。保持物体的初速度v0不变,多次改变皮带轮的角速度
ω,依次测量水平位移S,得到如图18所示的S—ω图像。回答下列问题:
(1)当0
12、如图所示,倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带,传送带正以6m/s速度运动,运动方向如图所示。一个质量为m的物体(物体可以视为质点),从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑,物体经过A点时,不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面,都不计其速率变化。物体与传送带间的动摩擦因数为0.5 ,物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处,
2
重力加速度g=10m/s,则:(1) 物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间?
(2) 传送带左右两端AB间的距离LAB为多少?(3) 如果将物体轻轻放在传送带左端的B点,它沿斜面上滑的最大高度为多少?
图17
图18
ω
/rad/s
13、如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30,皮带在电动机的带动下,始终保持V0=2m/s的速度运行。现把一质量为m=10kg的工件(可视为质点)轻轻放在皮带的底端,经
2
时间1.9s,工件被传送到h=1.5m的高处,取g=10m/s。求
(1)工件与皮带间的动摩擦因数(2) 电动机由于传送工件多消耗的电能
14.如图所示为车站使用的水平传送带的模型,它的水平传送带的长度为L=8m,传送带的皮带轮的半径可忽略,传送带的上部距地面的高度为h=0.45m,现有一个旅行包(视为质点)以v0=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带.已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为μ=0.6.皮带轮与皮带之间始终不打滑。旅行包运动到B端时,人若没有及时取下,旅行包将从B端水平抛出,设包的落地点距B端的水平距离为S,皮带轮顺时针匀速转动时,皮带的速度为V,请在下列表格中画出表示S与V关系的图象。(g取10m/s2) 下面是二个学生对问题的讨论:
甲:同一高度,平抛运动的射程与初速成正比,所以该图线是一条过原点的直线。
乙:由于旅行包平抛时的初速不一定等于皮带速度,所以该图线不是一条过原点的直线。
请问哪位同学的意见正确?请通过计算,在表格中标上坐标数字,并画出旅行包的水平射程S与皮带传送速度V的关系图线。
V(m/s)
11
15.如图所示,水平传送带AB长l=8.3m,质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动(传送带的传送速度恒定),木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5。当木块运动至最左端A点时,一颗质量为m=20g的子弹以v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出,穿出速度u=50m/s,以后每隔1s就有一颗子弹射向木块,设子弹射穿木块的时间极短,且每次射入点各不相同,g取10m/s。求: 1)在被第二颗子弹击中前,木块向右运动离A点的最大距离? 2)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中? 3)从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中,子弹、木块和传送带这一系统所产生的热能是多少?( g取10m/s)
12
2
2
1.BD2. D3。.4。c5。A6.B7.ABD.8A9。C10.B11.C12.C.13.A14. D15. C16.CD17. BCD18.ACD19.A.20.A21.BC22.A23.?24.?
1。解析:(1)金属块与纸带达到共同速度前,金属块受到的摩擦力为:f=μmg ,方向向左。
(2) 出纸带的最小速度为v0即纸带从金属块下抽出时金属块速度恰好等于v0。 对金属块:f=ma金属块位移:s1=
v0=at
12
at纸带位移:s2=v0t 2
两者相对位移:S2-S1=l解得:v0=故要抽出纸带,纸带速度v>
2μgl
2μgl
2.解析:由于小物块沿斜面加速上升,所以物块与斜面不能看成一个整体,应分别对物块与斜面进行研究。
(1) 取物块为研究对象,受力分析如图16所示:
由题意得: FN1=mgcosθ①
F-mgsinθ-Ff1=ma②
由②得:Ff1=F-mgsinθ-ma③
(2) 取斜面为研究对象,受力分析如图17得:
'1cosθ④ FN2+Ff'1sinθ=Mg+FN'1sinθ⑤ Ff2=Ff'1cosθ+FN
又因为Ff1与Ff'1是作用力与反作用力,Fn1与Fn'1是作用力与反作用力
由牛顿第三定律得:Ff'1=Ff1=F-mgsinθ-ma⑥
'1=FN1=mgcosθ⑦ FN
由④⑤⑥⑦解得:FN2=(M+m)g-(F-ma)sinθ Ff2=(F-mg)cosθ
图17
.3。解析:“轻放”的含意指初速为零,滑块C所受滑动摩擦力方向向右,在此力作用下C
滑块
C的加速度为
,设
它能加速到为
时向前运动的距离为
。
若 若
,
C由A一直加速到B
,由
,
C由A加
速到
用时
。
距离内以
,前进
的距离
速度匀速运动
14
C由A运动到B的时间
。
4.解析:在同一v-t坐标图上作出两次划线粉笔头及传送带的速度图象,如图所示。第一次划线。传送带匀速,粉笔头匀加速运动,AB和OB分别代表它们的速度图线。速度相等时(B点),划线结束,图中
的面积代表第一次划线长度
,即B点坐标为(4,2),粉笔头的加速度
。
第二次划线分两个AE代表传送带的速度图线,它的加速度为
可算出E点
坐标为(4/3,0)。OC代表第一阶段粉笔头的速度图线,C点表示二者速度相同,
即C点坐标为(1,0.5)该阶段
粉笔头相对传送带向后划线,划线长度
。等速后,粉笔头
超前,所受滑动摩擦力反向,开始减速运动, 由于传送带先减速到0,所以后来粉笔头一直匀减速至静止。CF代表它在第二阶段的速度图线。可求出F点坐标为(2,0)此阶段粉笔头相对传送带向前划线,长度
。可见粉笔头
相对传送带先向后划线1m,又折回向前划线1/6m,所以粉笔头在传送带动能留下1m长的划线。
5. 解析:这是一道滑块平抛与传送带结合起来的综合题。(1)没有传送带时,物体离开B点作平抛运动
当B点下方的传送带静止时,物体离开传送带右端作平抛运动,时间仍为t,有
由以上各式得
。
由动能定理,物体在传送带动滑动时,有
。
(2)当传送带的速度
时,物体将会在传送带上作一段匀变速运动。若尚未
15
到达传送带右端,速度即与传送带速度相同,此后物体将做匀速运动,而后以速度v离开传送带。v的最大值
为物体在传送带动一直加速而达到的速度。
把μ代入得
若
。物体将以
离开传送带,得O、D距离
S=
当
,即
时,物体从传送带飞出的速度为v,
综合上述结果S随v变化的函数关系式
求解本题的关键是分析清楚物体离开传送带的两个极值速度:在传送带上一直匀减速至右端的最小速度
,及在传送带上一直匀加速至右端的最大速度
。以此把传送带速度v划
分为三段。才能正确得出S随v 的函数关系式。 6.【审题】该题首先得清楚当小木块与传送带相对静止时,转化为内能的能量应该怎么来求,要想到用“物体在克服滑动摩擦力做功过程中转化成的内能等于滑动摩擦力与相对滑动路程的乘积。”这一结论,然后再根据物体和传送带的运动情况来求二者相对滑动的距离。 【解析】
在木块从开始加速至与传送带达到共同速度的过程中
F摩=μFN=μmg
16
a=
F合m
=
μmg
m
=μg
2
由公式v=2ax
v2v2x==
2a2μg 可得:
从木块静止至木块与传送带达到相对静止的过程中木块加速运动的时间
t=
vv
=
aμg
传送带运动的位移
v2
x'=vt=
μg
木块相对传送带滑动的位移
图2—12
v2
∆x=x'-x=
2μg
摩擦产生的热:
v21
Q=F摩·∆x=μmg·=mv2
2μg2
【总结】单独做该题目时,就应该有这样的解题步骤,不过,求相对位移时也可以物体为参
考系,用传送带相对物体的运动来求。在综合性题目中用到该过程时,则直接用结论即可。该结论是:从静止放到匀速运动的传送带上的物体,在达到与传送带同速的过程中,转化为内能的能量值和物体增加的动能值相等。因为物体在该过程中的对地位移与传送带相对物体的位移大小是相等的。
【审题】该题目的物理过程的前半段与例题1是一样的,但是到了物体和传送带有相同速度时,情况就不同了,经计算,若物体和传送带之间的最大静摩擦力大于重力的下滑分力,物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动,所受静摩擦力沿斜面向上,大小等于重力的下滑分力。
7.【解析】物体放上传送带以后,开始一段时间,其运动加速度
a=
mgsinθ+μmgcosθ
=8.46m/s2
m。 v10
=s=1.18s, a8.46
17
这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止,其对应的时间和位移分别为:
t1=
s1=
υ2
2a
=5.91m
<16m
以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上,其加速度大小为零(因为mgsinθ<μmgcosθ)。 设物体完成剩余的位移s2所用的时间为t2, 则
s2=υ0t2,
16m-5.91m=10t2 解得: t2=10.09 s, 所以:
t总=1.18 s+10.09s=11.27 s。
8、【解析】
(1)小物块刚放到传送带上时其速度为零,将相对于传送带向左滑动,受到一个向右的滑动摩擦力,使物块加速,最终与传送带达到相同速度v。 物块所受的滑动摩擦力为Ff=μmg
物块加速度
加速至v的时间
物块对地面位移
这段时间传送带向右的位移
则物块相对传送带向后滑动的位移 根据能量守恒定律知
18
(2)电动机多消耗的电能即物块获得的动能及产生的热量之和,
即。
9.【解析】
10、解:(1)设滑块到达B点的速度为v,由机械能守恒定律,有
mgh=
1
2
m22v. 得 v=2gh (2)滑块在传送带上做匀加速运动,设到达C速度为v0,有
μmg =ma v2
o-v2=2aL
2
联解得 μ=v0-2gh2gL
(3) 滑块从B点到C的位移为 L=
v0+v
2
t 滑块相对传送带的位移为 ∆s=v0t-L
19
产生的热量为 Q=μmg∆s.
m(v0-2gh)2
联解得 Q=
2
11.解:(1)物体的水平位移相同,说明物体离开B点的速度相同,物体的速度大于皮带的
速度,一直做匀减速运动。
(2)当ω=10rad/s时,物体经过B点的速度为vB=Rω=1m/s.
平抛运动:s=vBth=
12
gt2
.解得:t=1s,h=5m. (3)当ω>30rad/s时,水平位移不变,说明物体在AB之间一直加速,其末速度v'B=
s
t
=3m/s. 根据v2-v2
t0=2as
当0≤ω≤10rad/s时,2μgL=v220-vB 当ω≥30rad/s时,2μgL=v,2B-v20
解得:v0=/s
12、(1)对物体在斜面上运动,有 mgsinθ=ma
h=1
at2sinθ2
得
t=
=1.6s (2)对物体从开始运动到传送带AB的中点处,由动能定理,有
mgh-μmg
L
2
=0 得 L=12.8m (3)对物体从传送带的B点到与传送带共速,由动能定理,有
μmgs=12
mv2 得s=3.6m
知物体在到达A点前速度与传送带相等。
又对物体从A点到斜面最高点,由动能定理,有
12
mv2
=mgh' 得 h'=1.8m
20
13、解:(1)设工件先匀加速再匀速,有
解得匀加速时间为 t1=0.8s
匀加速加速度为 a=v0h=t1+vo(t-t1) 02sin30v0=2.5m/s2 t1
又对工件,由牛顿第二定律,有 μmgcosθ-mgsinθ=ma
解得 μ=
(2)工件在匀加速时间内皮带的位移为 s皮= v0 t1=1.6m
工件匀加速位移 S1=v0t1=0.8m 2
工件相对皮带位移 s相= s皮-s1=0.8m
摩擦生热 Q=μmgcosθs相=60J
工件获得动能 Ek=12mvo=20J 2
工件增加势能 Ep=mgh=150J
电动机多消耗的电能 E=Q+Ek+Ep=230J
14.解:乙同学正确。 2分
⑴旅行包做匀减速运动, a=μg=6m/s2 2分 旅行包到达B端的最小速度为 v=2v0-2aL=-96m/s=2m/s 1分 包的落地点距B端的最小水平距离为 s=vt=v2h=2×2⨯0.45 m=0.6m 1分 g10
当V>10m/s时,包在皮带上加速
加速度仍为a=μg=6m/s2, 1分
旅行包到达B端的最大速度为 v=2v0+2aL=+96m/s=14m/s 1分 包的落地点距B端的最大水平距离为 s=vt=v2h=g
14×2⨯0.45 m=4.2m 1分 10
当皮带速度V
当皮带速度14m/s>V>2m/s时,V抛=V,S与V成正比;
当皮带速度V>14m/s时,V抛=14m/s,S= 4.2m。
⑶如图所示,每段图线1分。 共3分
A)考点透视:在典型模型下研究物体的运动和功能问题
B)标准解法:
15.(1)第一颗子弹射入木块过程中动量守恒
mv0-Mv1=mu+Mv'1 (1)
解得:v'1=3m/s (2)
μmg=μg=5m/sm木块向右作减速运动 加速度 (3) v't1=1
a (4) 木块速度减小为零所用时间为a=
解得 t1=0.6s
2v'1S1=2a解所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A点最远时,速度为零,移动距离为
得S1=0.9m。(6)
(2)在第二颗子弹射中木块前,木块再向左作加速运动,时间t2=1s-0.6s=0.4s (7) 速度增大为v2=at2=2m/s(恰与传递带同速) (8) 1S2=at2
2=0.4m2向左移动的位移为 (9)
所以两颗子弹射中木块的时间间隔内,木块总位移S0=S1-S2=0.5m方向向右 (10) 第16颗子弹击中前,木块向右移动的位移为S=15S0=7.5m (11)
第16颗子弹击中后,木块将会再向右先移动0.9m,总位移为0.9m+7.5=8.4m>8.3m木块将从B端落下。
所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中。
(3)第一颗子弹击穿木块过程中产生的热量为
1111222Q1=mv0+Mv1-mu-Mv'12222
木块向右减速运动过程中板对传送带的位移为
S'=v1⋅t1+S1
产生的热量为
Q2=μmgS'
木块向左加速运动过程中相对传送带的位移为
S'=v1⋅t1-S2
产生的热量为
Q3=μmgS''
第16颗子弹射入后木块滑行时间为t3有
12v'1t3-at3=0.82 (17)
解得t3=0.4s (18)
木块与传送带的相对位移为S=v1t3+0.8m (19)
产生的热量为Q4=μmgS (20)
全过程中产生的热量为Q=15(Q1+Q2+Q3)+Q1+Q4
解得Q=14155.5J (21)
C)思维发散:该题分析时对象选择整体隔离相结合。解题方法应是动力学和功能方法相结合。