§11.1简谐运动

§11.1简谐运动

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【自主学习】

一、机械振动

阅读课文了解什么是振动现象？了解我们生活中有哪些振动现象？

机械振动： 。

二、弹簧振子 1、什么是弹簧振子？

2、什么是平衡位置？

3、理性化模型： （1）不计阻力。 （2）弹簧的质量与小球（振子）相比可以忽略。

三、弹簧振子的位移—时间图象

1、弹簧振子的位移：。

3、位移—时间图象：

弹簧振子在振动过程中，振子的位移是随着时间不断变化的。阅读课文了解如何描绘弹簧振子在振动过程中位移与时间的关系。

四、简谐运动及其图象

1、什么是简谐运动？

2、对简谐运动x —t 图象的分析：

（1）图像的坐标原点是什么？图线的横轴、纵轴分别表示什么物理量？

（2）曲线是不是质点的运动轨迹？质点做的是什么运动？速度与加速度如何变化？

（3）图象的物理意义是什么？

【典型例题】

【例1】关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是 ( )

A ．平衡位置就是物体振动范围的中心位置

B ．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移

C ．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大

D ．机械振动的位移是指振动物体偏离

平衡位置最远时的位移

【例2】如图甲所示为一弹簧振子的振动图

象，规定向右的方向为正方向，试根据图象

分析以下问题

(1)如图甲所示的振子振动的起始位置

是________，从初始位置开始，振子

向

________(填“右”或“左”) 运动。

(2)在图乙中，找出图象中的O 、A 、B 、C 、D 各对应振动过程中的哪个位置？即O 对应________，A 对应________，B 对应________，C 对应________，D 对应________。

(3)在t ＝2 s时，振子的速度的方向与t ＝0时速度的方向________。

(4)质点在前4 s内的位移等于________。

【例3】如图11－1－5所示是某质点做简谐运动的图象，根据

图象中的信息，回答下列问题：

(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？

(2)在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点向哪个方向运动？

(3)质点在第2 s末的位移是多少？在前4 s内的路程是多

少？

【例4】一质点做简谐运动的图象如图11－1－9所示，下列说法正确的是 ( )

A ．质点振动频率是4 Hz

B ．在10 s内质点经过的路程是20 cm

C ．第4 s末质点的速度为零

D ．在t ＝1 s 和t ＝3 s 两时刻，质点位移大小相等、方向

相同

【例5】如图11－1－11所示为某物体做简谐运动的图象，下

列说法中正确的是 ( )

A ．由P →Q 位移在增大

B ．由P →Q 速度在增大

C ．由M →N 位移是先减小后增大

D ．由M →N 位移始终减小

【课后练习】

1. 如图1－1所示，一弹性小球被水平抛出，在两个互相竖直平行的平面间

运动，小球落在地面之前的运动( )

A ．是机械振动，但不是简谐运动

B ．是简谐运动，但不是机械振动

C ．是简谐运动，同时也是机械振动

D ．不是简谐运动，也不是机械振动

2．一个质点做简谐运动，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是( )

A ．速度 B ．加速度

C ．速率 D ．动量

3．关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法中正确的是( )

A ．位移减少时，加速度减少，速度也减少

B ．位移方向总是跟加速度方向相反，跟速度方向相同

C ．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向跟位移方向相同

D ．物体向负方向运动时，加速度方向跟速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向跟速度方向相反

4．弹簧振子以O 点为平衡位置，在水平方向上的A 、B 两点间做简谐运动，以下说法正确的是( )

A ．振子在A 、B 两点时的速度和位移均为零

B ．振子在通过O 点时速度的方向将发生改变

C ．振子所受的弹力方向总跟速度方向相反

D ．振子离开O 点的运动总是减速运动，靠近O 点的运动总是加速运动

5. 如图1－3所示，一个弹簧振子在A 、B 间做简谐运动，O 是平衡

1位置。以某时刻作为计时零点(t ＝0) ，经过周期，振子具有正方向的4

最大加速度，那么下面四个振动图线中正确反映了振子的振动情况的

图线是( )

6．一质点做简谐运动，其振动图象如图1－4所示，在0.2 s～0.3 s这段时间内质点的运动情况是( )

A ．沿x 负方向运动，速度不断增大

B ．沿x 负方向运动，位移不断增大

C ．沿x 正方向运动，速度不断增大

D ．沿x 正方向运动，位移不断减小

7．如图1－5所示为一个质点做简谐运动的图线，在t 1、t 2时刻这个质点的( )

A ．加速度相同

B ．位移相同

C ．速度相同

D ．机械能相同

8．如图1－6所示是质点做简谐运动的图象，由此可知(

)

A ．t ＝0时，质点位移、速度均为零

B ．t ＝1 s时，质点位移最大，速度为零，加速度最大

C ．t ＝2 s时，质点的位移为零，速度负向最大，加速度为零

D ．t ＝4 s时，质点停止运动

9．如图1－7所示表示某质点简谐运动的图象，以下说法正确的是( )

A ．t 1、t 2时刻的速度相同

B ．从t 1到t 2这段时间内，速度与加速度同向

C ．从t 2到t 3这段时间内，速度变大，加速度变小

D ．t 1、t 3时刻的加速度相同

10. 如图1－9所示是某质点做简谐运动的振动图象。根据图象中的信息，回答下列问题。

(1)质点离开平衡位置的最大距离是多少？

(2)在10 s和30 s这两个时刻，质点的位置各在哪里？

(3)在15 s和25 s这两个时刻，质点向哪个方向运动？

11．如图1－10所示，简谐运动的图象上有a 、b 、c 、d 、e 、f 六个点，其中：

(1)与a 点位移相同的点有哪些？

(2)与a 点速度相同的点有哪些？

(3)b 点离开平衡位置的最大距离多大？

【附加题】

12．一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是( )

A ．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值

B ．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大

C ．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同

D ．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同

【学后反思】