平行线的有关证明(4)命题
《平行线的证明 》单元检测题
一、填空题（18分） 济宁学院附属中学李涛
1.命题“任意两个直角都相等”的条件是_____ ___，结论是_ __________， 它是________（真或假）命题.
2.已知，如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD且∠AOE=150°，∠AOC度为 .
3.如图1，如果∠B＝∠1=∠2＝50°，那么∠D＝ .
4.如图2，直线l1、l2分别与直线l3、l4相交，∠1与∠3互余，∠3的余角与∠2互补，∠4＝125°，则∠3＝ .
5.如图3，
已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，则∠E的度数为 .
6.如图AB∥CD ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠_____（ ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠_____（ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ）
即 ∠_____ =∠_____（ ）
∴∠３＝∠_____
∴ＡＤ∥ＢＥ（ ） B
二、选择题（12分）
7.平行直线AB和CD与相交直线EF、GH相交，图中的同旁内角共有（ ）对.
A. 4对 B. 8对 C. 12对 D. 16对
8.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30，
则下列结论中不正确的是（ ）.
A.∠2=45° B.∠1=∠3
C.∠AOD与∠1互为补角 D.∠1的余角等于75°30′
9.下列是命题的是( )
A.画两条相等的线段 B.等于同一个角的两个角相等吗？
C.延长线段AO到C，使OC=OA D.两直线平行，内错角相等.
10.下列命题是假命题的是（ ）.
A. 对顶角相等 B. -4是有理数
C. 内错角相等 D. 两个等腰直角三角形相似
三、解答题（70分）
11.（4分）已知如图，指出下列推理中的错误，并加以改正。
（1）∵∠1和∠2是内错角，∴∠1=∠2，
（2）∵∠1=∠2，∴AB//CD（两直线平行，内错角相等）
12.（6分）如图2，已知：直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE 的平分线相交于点P．你能说明∠P=90°吗？
13.（6分）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试问EF是否与GH平行？
14.（6分）如图写出能使AB//CD成立的各种条件。
15.（6分）已知如图，AB//CD，∠1=∠3，求证：AC//BD。