单闭环无静差转速负反馈调速系统的

学 号

天津城建大学

运动控制系统课程

设计说明书

单闭环无静差转速负反馈调速系统的

建模与仿真2

起止日期： 年月 至 年

学

班

成生姓名 级 绩 魏建丽 2011级电气3班

指导教师(签字)

控制与机械工程学院

2015年 1 月 23 日

目 录

一、引言........................................................................................................................................... 1

二、 转速反馈控制闭环直流调速系统 . ........................................................................................ 1

2.1转速负反馈的闭环调速系统静态特性 . ........................................................................... 2

2.2反馈控制直流调速系统的动态特性 . ............................................................................... 2

. ................................................................................................................ 4 三、 速度调节器的选择

3.1比例积分控制和无静差调速系统的原理 . ....................................................................... 4

3.2参数计算 . ........................................................................................................................... 6

四、 系统仿真 . ................................................................................................................................ 7

参考文献........................................................................................................................................... 9

一、引言

直流调速是现代电力拖动自动控制系统中发展较早的技术。在20世纪60年代，随着晶闸管的出现，现代电力电子和控制理论、计算机的结合促进了电力传动控制技术研究和应用的繁荣。晶闸管-直流电动机调速系统为现代工业提供了高效、高性能的动力。尽管目前交流调速的迅速发展，交流调速技术越趋成熟，以及交流电动机的经济性和易维护性，使交流调速广泛受到用户的欢迎。但是直流电动机调速系统以其优良的调速性能仍有广阔的市场，并且建立在反馈控制理论基础上的直流调速原理也是交流调速控制的基础。现在的直流和交流调速装置都是数字化的，使用的芯片和软件各有特点，但基本控制原理有其共性。

长期以来，仿真领域的研究重点是仿真模型的建立这一环节上，即在系统模型建立以后要设计一种算法。以使系统模型等为计算机所接受，然后再编制成计算机程序，并在计算机上运行。因此产生了各种仿真算法和仿真软件。 由于对模型建立和仿真实验研究较少，因此建模通常需要很长时间，同时仿真结果的分析也必须依赖有关专家，而对决策者缺乏直接的指导，这样就大大阻碍了仿真技术的推广应用。

MATLAB提供动态系统仿真工具Simulink ，则是众多仿真软件中最强大、最优秀、最容易使用的一种。它有效的解决了以上仿真技术中的问题。在Simulink 中，对系统进行建模将变的非常简单，而且仿真过程是交互的，因此可以很随意的改变仿真参数，并且立即可以得到修改后的结果。另外，使用MATLAB 中的各种分析工具，还可以对仿真结果进行分析和可视化。 Simulink可以超越理想的线性模型去探索更为现实的非线性问题的模型，如现实世界中的摩擦、空气阻力、齿轮啮合等自然现象；它可以仿真到宏观的星体，至微观的分子原子，它可以建模和仿真的对象的类型广泛，可以是机械的、电子的等现实存在的实体，也可以是理想的系统，可仿真动态系统的复杂性可大可小，可以是连续的、离散的或混合型的。

Simulink 会使你的计算机成为一个实验室，用它可对各种现实中存在的、不存在的、甚至是相反的系统进行建模与仿真。 传统的研究方法主要有解析法，实验法与仿真实验，其中前两种方法在具有各自优点的同时也存在着不同的局限性。随着生产技术的发展，对电气传动在启制动、正反转以及调速精度、调速范围、静态特性、动态响应等方面提出了更高要求，这就要求大量使用调速系统。由于直流电机的调速性能和转矩控制性能好，从 20世纪30年代起，就开始使用直流调速系统。它的发展过程是这样的：由最早的旋转变流机组控制发展为放大机、磁放大器控制；再进一步，用静止的晶闸管变流装置和模拟控制器实现直流调速；再后来，用可控整流和大功率晶体管组成的PWM 控制电路实现数字化的直流调速，使系统快速性、可控性、经济性不断提高。调速性能的不断提高，使直流调速系统的应用非常广泛。

二、转速反馈控制闭环直流调速系统

根据设计要求，单闭环转速负反馈调速系统，采用PI 控制器，可以保证统稳态速度无静差。比例控制的直流调速系统可以获得比开环调速系统硬得多的稳态特性，从而在保证一定静差率的要求下，能够提高调速范围；积分控制可以使系统在无静差的情况下保持恒速运行，实现无静差调速。PI 控制综合了比例控制和积分控制的优点：比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除稳态误差。

1

在设计PI 调节器时，如何选择参数K P 和τ，关键在于及要求PI 控制调速

系统的稳定性好，又要求系统的快速性好，同时还要求稳态精度高和抗干扰性能好。

2.1转速负反馈的闭环调速系统静态特性

与电动机同轴安装一台测速发电机TG ，从而引出与被调量转速成正比的负反馈电压U n ，与给定电压U n 相比较后，得到转速偏差电压∆U n ，经过放大器A , 产生电力电子变换器UPE 所需的控制电压U c ，用以控制电动机的转速。这就组成了反馈控制的直流调速系统。其原理框图如图

2-1 *

图1 直流闭环调速系统

根据自动控制原理，反馈控制的闭环系统是按被调量的偏差进行控制的系统，只要被调量出现偏差，它就会自动产生纠偏作用。转速降落正是由负载引起的转速偏差，显然，闭环调速系统你能够大大减少转速降落。

下面分析闭环调速系统的稳态特性，以确定它如何能够减少转速降落。为了突出主要矛盾，假定（1）忽略各种非线性因素，假定系统中各环节的输入-输出关系都是线性的，或者只再现性工作段；（2）忽略控制电源和电位器的内阻。

*电压比较环节 ∆U n =U n -U n

放大器 U c =K p ∆U n

电力电子变换器 U d 0=K s U c

调速系统开环机械特性 n =U d 0-I d R C e

测速反馈环节 U n =αn

2.2反馈控制直流调速系统的动态特性

在图1中主要环节是电力电子变换器和直流电动机，电力电子变换器的两种传函，即晶闸管

≈触发与整流装置、IGBT 脉宽控制与变换装置，其传函完全一致，都是W （s ）

只是在不同场合下，参数K s 和T s 的数值不同而已。

其动态结构框图为

2 K s T s s +1

图2 电力电子变换器动态结构图

图3他励直流电动机在额定励磁下的等效电路

其中电枢回路总电阻R 和电感L 包含电力电子变换器内阻，电枢电阻和电感及可能在主电路中接入的其他电阻和电感，规定的正方向如图所示。

假定主电路电流连续，动态电压方程为 U d 0=RI d +L dI d +E d t

忽略粘性摩擦及弹性转矩，电动机轴上的动力学方程为 GD 2d n T e -T L = 375d t

式中 T L ---包括电动机空载转矩在内的负载转矩（N ·m ）

GD ---电力拖动装置折算到电动机轴上的飞轮惯量（N ·m 2）

额定励磁下的感应电动势和电磁转矩分别为

E =C e n ， T e =C m I d

式中 C m ---电动机额定励磁下的转矩系数（N ·m/A）, C m =

再定义下列时间常数：

T l ---电枢回路电磁时间常数（s ），T l =230πC e 。 L ; R

GD 2R T m ---电力拖动系统机电时间常数（s ），T m =。 375C e C m

整理以上式子，得 U d 0-E =R (I d +T l dI d T dE ) ， I d -I dL =m dt Rdt

3

式中 I dL ---负载电流（A ），I dL =T L C m

在零初始条件下，取等式两侧的拉普拉斯变换，得到电压与电流间的传递函数为 I d (s ) 1/R = （1） U d 0(s ) -E (s ) T l s +1

电流与电动势间的传递函数为 E (s ) R = （2） I d (s ) -I dL (s ) T m s

E ，C e 式（1）和式（2）的动态结构图分别如图（a ）和（b ）。将两图结合在一起，并考虑到n =

即得额定励磁下直流电动机的动态结构图，如图（c ）所示。

图4 直流电动机的动态结构图

三、速度调节器的选择

3.1比例积分控制和无静差调速系统的原理

用比例积分调节器代替比例放大器后，可使系统稳定，并拥有足够的稳定裕度，同时还能满足稳态精度指标。也就是说，带比例放大器的反馈控制闭环调速系统，采用比例积分调节器的闭环调速系统则是无静差调速系统。图5绘出了用运算放大器构成的积分调节器的原理图，由图可知

U ex =111⎰idt =⎰U in dt =⎰U in dt C R 0C τ

式中τ—积分时间常数，τ=R 0C 0

当U ex 的初始值为零时，在阶跃输入作用下，得到积分调节器的输出时间特性

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U in U ex =t τ

因而积分调节器的传递函数为U ex （x ）1

W （==i s ）U in (s ) τs

U in ，U ex

C

a)原理图 b）阶跃输入时的输出时间特性

图5积分调节器

在采用比例调节器的调速系统中，调节器的输出时电力电子变换器的控制电U c =K p ∆U n 。

只要电动机在运行，就必须有控制电压U c ，因而也必须有转速偏差电压∆U n ，这是此类调速系统有静差的根本原因。

如果采用积分调节器，则控制电压U c 是转速偏差电压∆U n 的积分

U c =1t

τ⎰∆U dt 。 n

当∆U n 是阶跃函数时，U c 按线性规律增长，每一时刻U c 的大小和∆U n 与横轴所包围的面积成正比。对于闭环系统中的积分调节器，∆U n 不是阶跃函数，而是随转速不断变化的。当电动机起动后，随着转速的升高，∆U n 不断减小，但积分作用使U c 仍继续增长，只不过U c 的增长不再是线性的了，每一时刻U c 的大小仍和∆U n 与横轴所包围的面积成正比。在动态过程中，当∆U n 变化时，只要其极性不变，即只要仍是U n >U n ，积分调节器的输出U c 便一直增长；只有达到U n =U n ，∆U n =0，U c 才停止上升，而达到其终值U cf 。 在这里，值得特别强调的是，当∆U n =0时，U c 并不是零，而是一个终值U cf ，如果∆U n 不再变化，这个终值便保持恒定而不再变化，这是积分控制不同于比例控制的特点。正因为如此，积分控制可以使系统在无静差的情况下保持恒速运行，实现无静差调速。

上边从无静差的角度突出表明了积分控制优于比例控制的地方，但是从另一方面看，在控制的快速性上，积分控制却又不如比例控制。同样在阶跃输入作用之下，比例调节器的输出可以立即响应，而积分调节器的输出却只能逐渐的变化，如果既要稳态精度高，又要动态响应快，该肿么办呢？只要把比例和积分两种控制结合起来就行了，这便是比例积分（PI ）控制。

比例积分控制（PI 调节器）的输出由比例和积分两部分叠加而成，其输入-输出关系为 ** 5

U ex =K p U in +U ⎰τ01t in dt

为了使PI 调节器的表达式更具有通用性，用U in 表示PI 调节器的输入，U ex 表示PI 调节器的输出。其传递函数为 W PI (s ) =K p +1K p τs +1 =τs τs

式中 K p ---PI 调节器的比例放大系数；

τ---PI 调节器的积分时间常数。

3.2参数计算

1）为保证系统稳定, 开环放大系数应满足假设K p =1

K

K =K p K s α

C e

2T m (T l +T s ) +T s 20. 075（0. 03+0. 00167）+0. 00167K cr

所以∂

=0. 01 K p K s 1⨯44

图6单闭环无静差转速负反馈系统的动态结构图

其他有关参数如下：

2）直流电动机：额定电压U n =220V，额定电流I dn =55A ，额定转速n n =1000r/min，电动机电动势系数C e =0.192V∙min/r , Cm =30

πC e =1.83 N ⋅M /A

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电枢回路总电阻 R =1. 0Ω

机电时间常数 Tm =0. 075s

电枢回路电磁时间常数 T l =0. 03s

3）放大器系数:K p =1 电力电子变化器的等效传函：Ws (s ) =

滞后时间常数T s =0.00167s

装置的放大系数K s =44 ，

*给定电压U n =5V。 Ks TsS +1

Ws (s ) =44 0. 00167S +1

四、系统仿真

图7 单闭环无静差转速负反馈调速系统的仿真模型

在设计闭环调速系统时，常常会遇到动态稳定性与稳态性能指标发生矛盾的情况，这时，必须设计合适的动态校正装置。动态校正的方法很多，而且对于一个系统来说，能够符合要求的方案也不是唯一的。在电力拖动自动控制系统中，最常用的是串联校正和反馈校正。本题采用较简单的串联校正。无静差转速负反馈调速系统采用PI 调节器，构成滞后校正，可以保证系统的稳态精度，却是以对快速性的限制来换取系统的稳定性。一般系统对动态性能和稳态精度为主，对快速性要求差一些，采用PI 调节。

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图8 扰动前后转矩和电流仿真图

当系统达到稳态后突加扰动，转速和电流由于积分作用会大于扰动前的稳态值（其中蓝色线代表转矩的波形，黄色线代表电流波形）。 系统稳态后，当突加负载转矩，由于积分作用转速仍会带原来位置。

图9 突加负载前后电流仿真图

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参考文献

1. 王兆安，等. 电. 力电子技术[M〕. 北京:机械工业出版社，2000.

2. 张广溢，等. 电机学[M]。重庆:重庆大学出版社，2002.

3. 王军. 自动控制原理[M]。重庆:重庆大学出版社，2008.

4. 周渊深. 交直流调速系统与Flat 1 ab仿真[M].俨比京:中国电力出版社，2004.

5. 陈伯时，电力拖动自动控制系统(第2版)[M].北京:机械工业出版社.2005

6. 陈伯时. 电力拖动自动控制系统一一运动控制系统(第3版) 机械工业出版社

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